1、數(shù)學(xué)論文之x+y與 xy關(guān)系模型在高中數(shù)學(xué)的運用與研究 東莞市第二高級中學(xué) 莫競【摘要】 本文定義了x+y與xy關(guān)系模型，并運用之解決高中數(shù)學(xué)解三角形、解析幾何、不等式等方面的問題，發(fā)現(xiàn)此模型能提高計算能力，揭示題目內(nèi)在數(shù)量間關(guān)系，構(gòu)建解題方法，聯(lián)系深化高中數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維能力?！娟P(guān)鍵詞】 x+y與xy關(guān)系模型；x+y與xy相等關(guān)系；x+y與xy不等關(guān)系；知識載體引言著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”，各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型；我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型、和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)

2、模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。所以，現(xiàn)今我們教的是模型，學(xué)生學(xué)的也是模型；而且構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題，教師比學(xué)生更應(yīng)身先士卒。在高中，數(shù)學(xué)知識范圍廣，層次高，注重知識的多元化和廣泛性，這就要求學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、思維能力、問題解決等數(shù)學(xué)素質(zhì)大幅度地提高。所以，如何教學(xué)、如何教學(xué)才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，成為我們一線老師必須狠下功夫研究的問題。由于數(shù)學(xué)模型的運用既能加強“數(shù)學(xué)意識”，也能高效提高思維效率，兼之“解決問題”，所以本人這些年在教學(xué)中一直注重知識間、解題方法間、計算技能間的區(qū)別與聯(lián)系，力求從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能構(gòu)建出某種行之有效的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生高效地提高觀察、分析、抽象、類比、綜合、解決問題的能力。而本文的x+y與xy關(guān)系模型，正是本人這些年觀察和思考的成果，而且已在教學(xué)實踐中初顯成效，現(xiàn)介紹如下。1 x+y與xy關(guān)系模型的定義x+y與xy關(guān)系模型的定義由它的相等關(guān)系和不等關(guān)系構(gòu)成。1.1 x+y與xy的相等關(guān)系代表兩個數(shù)或兩個字母變量和的關(guān)系；代表兩個數(shù)或兩個字母變量積的關(guān)系；它們也同時代表了數(shù)學(xué)中兩種最基本的運算：加法運算和乘法運算；而它們的等價聯(lián)系則是-完全平方公式。即x+y與 xy關(guān)系模型在高中數(shù)學(xué)的運用與研究.doc cf7e