1、數(shù)學(xué)論文之從簡單應(yīng)用題入手 提高應(yīng)用題解答能力 應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，其種類繁多，內(nèi)容豐富，解答應(yīng)用題不僅需要正確綜合運用小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除以及數(shù)的基本原理和概念，還需要具有分析、判斷、綜合、推理的能力。應(yīng)用題解答能力反映出小學(xué)生對所學(xué)知識的綜合理解和運用的程度，是小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)，因此，應(yīng)用題教學(xué)工作對鞏固基礎(chǔ)知識和培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力起著至關(guān)重要的作用。怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從簡單應(yīng)用題入手，提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力。簡單應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的開始，通過簡單應(yīng)用題的教學(xué)，可使學(xué)生了解四則運算的意義和應(yīng)用，初步獲得解決最簡單的實際問題的能

2、力。初步了解有解答應(yīng)用題的知識。例如應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。常見的數(shù)量關(guān)系，分析和解答應(yīng)用題的方法等，并發(fā)展學(xué)生的思維能力。解答簡單應(yīng)用題是進(jìn)一步解答復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此簡單應(yīng)用題的教學(xué)，在小學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。教學(xué)簡單應(yīng)用題不只是要求學(xué)生能夠求出一個正確的得數(shù)，更重要的是，要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。一、 牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)應(yīng)用題的特點是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時，只有對題目中的數(shù)量之間的

3、關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學(xué)生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如：加法的應(yīng)用范圍是：求兩個數(shù)的和用加法計算；求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法計算。這兩個問題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)。舉例來說，如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式時

4、就有困難。其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應(yīng)用題的教學(xué)來完成的。人們常說，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級，這時學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運用直觀教學(xué)，通過學(xué)生動手、動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎(chǔ)上，再通過抽象、概括上升到理性認(rèn)識。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來說明。兩個數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時，核心問題是對“倍”的認(rèn)識。為了使學(xué)

5、生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個，第二行擺了2個，啟發(fā)學(xué)生說出與的個數(shù)同樣多。第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個，這時比多1個。然后在第二行再擺上1個，使學(xué)生說出比多2個；再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出：比多的部分與的個數(shù)同樣多。第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個看作1份，有這樣的幾份呢？有這樣的2份，我們就說的個數(shù)是個數(shù)的2倍。把“倍”的概念理解透了，那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時就比較容易了。例如教“求一個數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時，可以使用下面這樣的應(yīng)用題：有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾

6、只？在這道簡單應(yīng)用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個條件是關(guān)鍵。通過教具演示和學(xué)生動手操作，學(xué)生清楚地知道這句話的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有這樣的4份。求3只的4倍是多少，就是求4個3只是多少。用乘法計算列式是：34=12（只）。從而使學(xué)生掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計算。如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時，都能使學(xué)生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。此外，人們在工作和學(xué)習(xí)中，把一些常見的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：單價數(shù)量=總價、速度時間=路程、工作效率工作時間=工作總量、畝產(chǎn)量畝數(shù)=總產(chǎn)量，應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的

7、解題線索都是有好處的。再有，對一些名詞術(shù)語的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等的意義。否則會在分析數(shù)量關(guān)系時造成錯誤。二、加強(qiáng)應(yīng)用題不同類型之間的對比練習(xí)，培養(yǎng)應(yīng)用題分析能力1、通過相類似題目的比較，判斷或區(qū)別應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系如：媽媽買來了4個蘋果，爸爸買來5個，一共有多少個？媽媽買來了4個蘋果，爸爸買來了5個，現(xiàn)在有多少個？這兩道題講的是同一件事，條件完全相同，問題的說法雖不相同，意思是一樣的。草地上有8頭牛，又跑來3頭，現(xiàn)在有幾頭。草地上有8頭牛，跑掉了3頭，現(xiàn)在有幾頭？這兩道題講的是同一件事，而且是同一個問題，條件中的數(shù)字也

8、相同，猛一看很容易為兩道題是一樣的，其實數(shù)里關(guān)系不同，一個是“增加3”，一個是“減少3”。每只籠子裝4只免子，5只籠子一共裝幾只兔子？小籠子裝4只兔子，大籠子裝5只兔子，一共裝了幾只兔子？這兩道題，粗略一看，條件差不多，問題也一樣，但一道是求兩數(shù)之積，一道是求兩數(shù)之和。教師有意識地安排這些看看相似，卻又不相同的題目，一讓學(xué)生在比較中懂得：解答應(yīng)用必須看清條件和問題之間的關(guān)系，分清題目里究竟要我們算什么，從小養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣。2、設(shè)計有一定難度的題目，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力如：停車場先開出7輛汽車，又開出5輛，一共開出多少輛？學(xué)校借給一年級9個球，借給二級年6個球，一共借走多少個球？小明買橡

9、皮用去8分錢，還有7分錢。原來有多少分錢？學(xué)校又買來10個球，現(xiàn)在有18個了。原來有多少個？這四道題如果不領(lǐng)會題目的真正意思，只抓住“開始”、“借給”就認(rèn)為應(yīng)用減法算，那就完全錯了。通過這些題目的練習(xí)，使學(xué)生體會到不能機(jī)械地根據(jù)個別詞語來判斷應(yīng)用題的做法，而要從分析數(shù)量關(guān)系入手，根據(jù)條件和問題之間的關(guān)系決定算法。三、加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生答題能力?！笆炷苌伞?、“業(yè)精于勤”，學(xué)生僅僅掌握解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識和思考方法是不夠的，因此，加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力不可缺少的一環(huán)，主要從如下幾方面著手：1、加強(qiáng)學(xué)生對應(yīng)用題解答方法的語言敘述能力訓(xùn)練。應(yīng)用題教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和

10、運算能力，因此，學(xué)生不能只知其然，而且應(yīng)當(dāng)知其所以然，更應(yīng)當(dāng)能夠用數(shù)學(xué)語言將其解題思路準(zhǔn)確、簡練地表達(dá)出來。通過對學(xué)生的語言敘述能力訓(xùn)練，在培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力的同時，也可使教師可以了解學(xué)生的思維狀況。2、加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知條件和隱含條件的能力。當(dāng)學(xué)生看到兩個有聯(lián)系的已知條件，能提出可以解答的問題；看到一個問題，能夠想到與問題有聯(lián)系的已知條件，這樣訓(xùn)練的目的，既可使學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，也可以提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。這種訓(xùn)練方式各年級都可使用。例如：已知：小明有8支鉛筆，小紅有4支鉛筆。由此，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度提出如下問題：小明和小紅共有幾支鉛筆？小明比小紅多幾支？小紅比小明少幾支

11、？小明給小紅幾支后兩人鉛筆同樣多？小明的鉛筆支數(shù)是小紅的幾倍（或百分之幾）？小明的鉛筆支數(shù)比小紅多百分之幾？小紅的鉛筆支數(shù)是小明的幾分之幾（或百分之幾）？小紅的鉛筆支數(shù)比小明少百分之幾？小明與小紅鉛筆支數(shù)的比是幾比幾？等等，3、加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生由簡到繁，由淺入深的解決應(yīng)用題的能力。通過這種訓(xùn)練，使學(xué)生輕松、愉快地把與問題有直接聯(lián)系的已知條件找出來，尋求解題的方法和思路。例如，已知：工廠計劃生產(chǎn)1000個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了625個，還剩多少個沒有生產(chǎn)？由此，可擴(kuò)展為：a、工廠計劃生產(chǎn)1000個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)125個，還剩多少個沒有生產(chǎn)？（兩步）b、工廠計劃生產(chǎn)1000個零件，已經(jīng)生

12、產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)125個，剩下的5天生產(chǎn)完，平均每天應(yīng)生產(chǎn)多少個？（三步）等等。通過擴(kuò)展題目的練習(xí)，題目的變化都圍繞著基本題，可以從不同的角度變化已知條件或問題，這樣，題目雖多，但深入淺出，而解題的思路清晰。4、加強(qiáng)對學(xué)生多方位思考能力的訓(xùn)練。同一個問題從不同的角度去分析，可以得到幾種不同的解題方法，即一題多解。這種訓(xùn)練的目的，既可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)到的知識融會貫通，也可以使學(xué)生思路開闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。例如：小張和小李買同樣的練習(xí)本，小張買6本用去3.6元，小李用去4.8元。小李比小張多買了幾本練習(xí)本？解法一：先求出一本練習(xí)本的價錢，再求出小李買了幾本，就可求出他們買練習(xí)本的差；解法二：小李比小張買練習(xí)本多花的錢數(shù)里包含有幾個一本練習(xí)本的價錢，就是小李比小張多買練習(xí)本的本數(shù)；解法三：求出小李買練習(xí)本所花的錢數(shù)是小張的幾倍，即小李買練習(xí)本的本數(shù)也應(yīng)是小張的同數(shù)倍，從而求出小李買練習(xí)本的本數(shù)，進(jìn)而可求出他們買練習(xí)本的差；解法四：把小張買練習(xí)本的本數(shù)看做1倍，先求出小李買練習(xí)本所花的錢數(shù)比小張多的倍數(shù)，即小李買練習(xí)本的本