1、數(shù)學(xué)，樣本和人口，9年級(jí)，1。一般調(diào)查和抽樣調(diào)查？以下哪項(xiàng)調(diào)查適合于一般調(diào)查？哪些適合抽樣調(diào)查？(1)了解一批燈泡的使用壽命；(2)了解2005年全國(guó)出生率；(3)新華書(shū)店需要知道一個(gè)城市的學(xué)生人數(shù)，以便做好學(xué)校課本的分發(fā)工作。(4)為了抓獲逃犯，市公安局對(duì)其管轄范圍內(nèi)的旅館住宿進(jìn)行了調(diào)查。(1)抽樣調(diào)查；(2)抽樣調(diào)查；(3)普查；(4)人口普查。(1)人口中個(gè)體數(shù)量過(guò)多，工作量過(guò)大；(2)調(diào)查具有破壞性。為了了解某個(gè)品牌的中秋月餅的質(zhì)量，為了了解某所學(xué)校三年級(jí)每天收看焦點(diǎn)訪談節(jié)目的學(xué)生人數(shù)，為了了解某個(gè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)的臺(tái)商人數(shù)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：為了使樣本具有代表性而不

2、偏向于群體中的某些個(gè)體，對(duì)每個(gè)個(gè)體都有一個(gè)公平的方法，即通過(guò)抽簽決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱這種理想的方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。(1)對(duì)所有個(gè)人進(jìn)行編號(hào)；(2)放入容器中，攪拌均勻；(3)抽簽。隨機(jī)性：一種屬性，如(抽簽等)。)不能提前預(yù)測(cè)結(jié)果的情況稱為隨機(jī)性。(1)為調(diào)查江蘇省環(huán)境污染狀況，對(duì)長(zhǎng)江以南的南京、常州、蘇州、鎮(zhèn)江和無(wú)錫市進(jìn)行了環(huán)境污染調(diào)查。(2)從100名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生。測(cè)量他們的身高來(lái)估計(jì)100名學(xué)生的平均身高。(3)從一批燈泡中隨機(jī)選取50個(gè)燈泡進(jìn)行試驗(yàn)，以評(píng)估這些燈泡的使用壽命。(4)為了了解央視第一套節(jié)目的收視率，對(duì)所有聯(lián)網(wǎng)家庭進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查。案例分析表明，這是不恰當(dāng)

3、的，不恰當(dāng)?shù)?，恰?dāng)?shù)模磺‘?dāng)?shù)?。?jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查是否適當(dāng)，主要視乎是否令人滿意而定。為了了解蘇州高中生的視力狀況，蘇州一家調(diào)查公司對(duì)蘇州一所重點(diǎn)高中的學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查。2 .為保護(hù)人民健康，在非典預(yù)防期間，有關(guān)部門加強(qiáng)了市場(chǎng)監(jiān)管，了解市場(chǎng)上銷售的口罩質(zhì)量。為了調(diào)查某省城鎮(zhèn)居民的收入情況，對(duì)省會(huì)城市居民的收入情況進(jìn)行了調(diào)查。陜西省一家鞋廠對(duì)該省一所體校學(xué)生的鞋碼進(jìn)行了調(diào)查，以了解初中生的鞋碼。老師給每組分配了一項(xiàng)任務(wù)，并通過(guò)抽樣調(diào)查估計(jì)了全班的平均身高。為了加快速度，坐在教室前面的小王立即對(duì)他周圍的三個(gè)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并和他自己一起計(jì)算了他們四個(gè)人的平均身高，然后舉手示意老師他已經(jīng)完成了任務(wù)

4、。這樣的抽樣調(diào)查適合小王嗎？分析：因?yàn)樾⊥鹾退麄兯膫€(gè)人都坐在教室的前面，他們的平均身高會(huì)低于全班的平均身高，所以樣本不具有代表性。因?yàn)樾⊥踹x擇的樣本不具有代表性，所以小王這樣進(jìn)行抽樣調(diào)查是不合適的。3.以下樣本選擇方法具有代表性嗎？為什么？(1)為了調(diào)查城市的空氣質(zhì)量，每天早上進(jìn)行采樣。(2)為了調(diào)查某一地區(qū)的生活水平，了解一些農(nóng)村家庭的衣食住行情況，發(fā)現(xiàn)(1)每天早上采集的樣本不能真實(shí)反映城市的空氣質(zhì)量，因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)，早上的空氣質(zhì)量稍好一些。(2)一些農(nóng)村家庭的食物、衣服、住房和交通不能代表該地區(qū)的生活水平，因?yàn)檗r(nóng)村家庭的食物、衣服、住房和交通不同于城市家庭。當(dāng)學(xué)生a和b玩骰子時(shí)，學(xué)生a說(shuō)，

5、“1，1，1，真的是我！只要你一直想著某個(gè)數(shù)字，你就會(huì)把它扔掉。學(xué)生乙說(shuō)：“不，我發(fā)現(xiàn)我越想要一個(gè)特定的數(shù)字，我就越得不到它。相反，我不想讓它拋出那個(gè)數(shù)字?！罢?qǐng)判斷上述說(shuō)法是否正確，并解釋原因。分析：這兩個(gè)學(xué)生的陳述不正確，因?yàn)楦鶕?jù)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有錯(cuò)。這兩個(gè)學(xué)生的陳述不正確，所選的樣本太少。5.小明的電動(dòng)車被偷了。他想知道該地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生了多少起電動(dòng)車盜竊案。為此，他和他的同學(xué)調(diào)查了學(xué)校里每個(gè)家庭發(fā)生了多少起電動(dòng)車盜竊案。這樣的調(diào)查合適嗎？分析：這種調(diào)查是不合適的。盡管他們調(diào)查的人數(shù)很多，但他們的調(diào)查結(jié)果不能擴(kuò)展到該地區(qū)的所有家庭，因?yàn)樗麄兣懦四切](méi)有中學(xué)生的家庭。這種調(diào)查是不合適

6、的。樣本量：樣本中個(gè)體的數(shù)量稱為樣本量。當(dāng)用樣本特征估計(jì)總體特征時(shí)，應(yīng)注意樣本應(yīng)具有代表性，樣本大小應(yīng)足夠大。有些學(xué)生認(rèn)為可以用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法來(lái)調(diào)查我們學(xué)校500名學(xué)生中能說(shuō)出父母生日的學(xué)生的比例，但是對(duì)250名學(xué)生的調(diào)查不如對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查好，因?yàn)樵谌颂嘀?，知道父母生日的人在樣本中的比例是不確定的，你同意嗎？為什么？一般來(lái)說(shuō)，樣本越大，樣本的估計(jì)就越接近人口的實(shí)際情況。評(píng)論：1。數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)可靠的。2.基于不同的樣本，可以對(duì)總體做出不同的估計(jì)，但是隨著樣本量的增加，從一些樣本獲得的特征將接近總體的特征。為了估計(jì)湖里有多少魚(yú)，一個(gè)養(yǎng)魚(yú)的人首先抓到100條魚(yú)并標(biāo)記

7、，然后把它們放回湖里。一段時(shí)間后，當(dāng)標(biāo)記的魚(yú)與魚(yú)群完全混合后，他又抓了200多條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中有20條標(biāo)記的魚(yú)，以及湖里大約有多少條魚(yú)。湖里大約有1000條魚(yú)。點(diǎn)評(píng)：本課題一方面考察了學(xué)生的思維方式和從樣本中估計(jì)整體人口的具體方法，另一方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是高考命題的一個(gè)重要方向。例3。某地區(qū)正準(zhǔn)備為中學(xué)生舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。被任命從一所學(xué)校二年級(jí)的9個(gè)班中挑選48名女生組成一個(gè)花束隊(duì)，要求選手們身高相同?，F(xiàn)在，從一所學(xué)校的二年級(jí)中隨機(jī)挑選10名女生進(jìn)行體檢(每班女生人數(shù)超過(guò)20人)。他們的身高如下(單位：厘米):165 162 158 157 162 162 154 160 167 15

8、5(1)找出這10名學(xué)生的平均身高；(2)詢問(wèn)學(xué)校是否能按要求組成花束隊(duì)，并解釋原因。(1)10名學(xué)生的平均身高：(2)由于樣本量為162厘米，估計(jì)一個(gè)班級(jí)至少有6名女生的身高為162厘米。因此，可以估計(jì)，整個(gè)學(xué)校身高162厘米的女生人數(shù)為69=54 48。所以學(xué)校可以根據(jù)需要組建花束隊(duì)。為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，取出其中的20枚進(jìn)行試驗(yàn)，得到這20枚手榴彈的殺傷半徑，并列出如下：(1)這個(gè)問(wèn)題中的總殺傷半徑、個(gè)體殺傷半徑、樣本殺傷半徑和樣本殺傷半徑是多少？(2)找出這20枚手榴彈的殺傷半徑的模式、中值和平均值，并估算出這些手榴彈的平均殺傷半徑。試試你的手。2.公共汽車終點(diǎn)站508位于住宅

9、區(qū)附近。為了了解高峰時(shí)段從航站樓出發(fā)的乘客數(shù)量，我們對(duì)10個(gè)班次的乘客數(shù)量進(jìn)行了隨機(jī)檢查。結(jié)果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)計(jì)算這10個(gè)班次的平均乘客人數(shù)；(2)如果高峰時(shí)段有60個(gè)航班從總站出發(fā)，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，高峰時(shí)段預(yù)計(jì)有多少乘客從總站出發(fā)？一家餐館仔細(xì)計(jì)算了一周內(nèi)各種小吃的銷售額。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。你認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)餐館經(jīng)理有用嗎？請(qǐng)解釋你的理由。一周內(nèi)各種點(diǎn)心銷售額的統(tǒng)計(jì)。4.(吉林省2002年中考)為了評(píng)價(jià)一次性木筷的使用情況，1999年在某縣的600家高、中、低檔賓館抽取了10個(gè)樣本。這些酒店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)量為0 . 6

10、3 . 72 . 21 . 52 . 81 . 71 . 22 . 13 . 21 . 0(1)根據(jù)樣本計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗的一次性筷子盒數(shù)量(按每年350個(gè)工作日計(jì)算)；(2)2001年，對(duì)全縣一次性木筷使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查。調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本酒店，每個(gè)酒店平均每天使用2.42盒一次性筷子。計(jì)算了2000年和2001年全縣一次性木筷使用量的年均增長(zhǎng)率(2001年全縣賓館數(shù)量和全年?duì)I業(yè)天數(shù)與1999年持平)；(3)在(2)的條件下，如果生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅所需的木材為0.07m3，則找出2001年該縣使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算所需的相關(guān)數(shù)據(jù)為：每箱100雙筷子，每雙筷子質(zhì)量為5g，所用木材密度為0.5103kg/m3；(4)如果你被要求統(tǒng)計(jì)一年內(nèi)你所在省一次性筷子消耗的木材量，你是如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)做這件事的，并且用語(yǔ)言簡(jiǎn)單地表達(dá)出來(lái)。專家提醒，目前我國(guó)兒童青少年健康中有五個(gè)問(wèn)題必須引起重視：營(yíng)養(yǎng)不良與肥胖、近視、齲齒、貧血和心理健康。你認(rèn)為這是一般調(diào)查還是抽樣調(diào)查的結(jié)果？設(shè)計(jì)一份調(diào)查報(bào)告和一份抽樣調(diào)查計(jì)劃，找出這五個(gè)健康問(wèn)題在你學(xué)校的學(xué)生中是否普遍和嚴(yán)重。我是一名設(shè)計(jì)師。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解全局的重要數(shù)學(xué)方法。取樣