1、襄陽市諸葛亮中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中測試一選擇題（共10小題，滿分30分）1下列四種垃圾分類回收標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A兩點之間，線段最短B直角三角形的兩個銳角互余C三角形三個內(nèi)角和等于180D三角形具有穩(wěn)定性3如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）A110B115C120D1254已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（） A8 B9 C10 D115如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對于結(jié)論AC=AF，F(xiàn)AB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正

2、確結(jié)論的個數(shù)是（） A1個B2個 C3個 D4個6如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8 B4 C12 D167計算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da38下列計算正確的是（）Aa2a3=a6 B2a+3a=6a Ca2+a2+a2=3a2 Da2+a2+a2=a69到三角形三個頂點距離相等的點是（）A三條邊的垂直平分線的交點 B三條高線的交點C三條邊的中線的交點 D三條角平分線的交點10已知：如圖，ABC和DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N，則下

3、列五個結(jié)論：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；AN=BM；CMN是等邊三角形其中，正確的有（）A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題（共6小題，滿分18分）11、若點A（m，3），B（2，n）關(guān)于y軸對稱，則2m+3n的值為 12等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則頂角的度數(shù)為 13如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于點O，過點O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若AB=6，AC=5，則ADE的周長是 14如圖，AC=AD=DE=EA=BD，BDC=28，ADB=42，則BEA= ；CAD= 15、（2a+1）（a1）2a（a+1）= 16如圖所示，在ABC中，1=2，G是

4、AD的中點，延長BG交AC于點E，F(xiàn)為AB上一點，CFAD交AD于點HAD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH為ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有 2、 解答題（共72分）17、 （6分）化簡求值（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x=218（6分）若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，則求m+n的值19、（6分）如圖，點E在ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若1=2=3，AC=AE，試說明：ABCADE的理由20、（6分）已知，如圖，BD是ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD，PNCD，垂足

5、分別是M、N試說明：PM=PN21、（6分）如圖，P是AOB的平分線上的一點，PCOA，PDOB，垂足分別為C、D求證：OP垂直平分CD22（8分）如圖，在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)ADAG（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何23、（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，則MNA的度數(shù)是 （2）連接NB，若AB=8cm，NBC的周長是14cm求BC的長；在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的PBC的周長值最?。咳舸嬖?，標(biāo)出點P的位置

6、并求PBC的周長最小值；若不存在，說明理由24、（10分）如圖，BD和CD分別平分ABC的內(nèi)角EBA和外角ECA，BD交AC于F，連接AD（1）求證：BDC=BAC；（2）若AB=AC，請判斷ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求EBA的大小25（6分）如圖，ABC是等邊三角形，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，以D為頂點作一個60角NDM，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=4，B=40，點D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=4

7、0，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時，EDC= ，DEC= ；（2）在點D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)若不可以，請說明理由襄陽市諸葛亮中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中測試答案1、 選擇題題號12345678910答案DDACCADCAD2、 填空題 11、 512、 100或40 13、 11 14、 21；19 15、 -3a-1 16、3、 解答題17、解：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2）=2x2x12（x23x10）=2x2x12x2+6x+20=5x+19，把x=2代入原式得：原式=5（2）+19=10+19=918、解：（am+1bn+2

8、）（a2n1b2n）=am+1a2n1bn+2b2n=am+1+2n1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=ABCADE19、證明：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE，B+1=ADE+3，且1=3，B=ADE，在ABC和ADE中ABCADE（AAS）20、【解答】證明：在ABD和CBD中，AB=BC（已知），ABD=CBD（角平分線的性質(zhì)），BD=BD（公共邊），ABDCBD（SAS），ADB=CDB（全等三角形的對應(yīng)角相等）；PMAD，PNCD，PMD=PND=90；又PD=PD（公共邊），PMDPND（AAS），P

9、M=PN（全等三角形的對應(yīng)邊相等）21、證明：P是AOB的平分線上的一點，PCOA，PDOB，PC=PD，POC=PODPOC+CPE=90，POD+DPE=90，CPE=DPE在CPE和DPE中，CPEDPE（SAS），CE=DE22、解：（1）BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，AFC=BFC=BEC=BEA=90BAC+ACF=90，BAC+ABE=90，G+GAF=90，ABE=ACF在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA，（2）結(jié)論：AGAD理由：ABDGCA（SAS），BAD=G，BAD+GAF=90，AGAD23、解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=

10、40，MN是AB的垂直平分線，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案為50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周長是14cmBC=148=6cmA、B關(guān)于直線MN對稱，連接AC與MN的交點即為所求的P點，此時P和N重合，即BNC的周長就是PBC的周長最小值，PBC的周長最小值為14cm24、解：（1）BD、CD分別平分EBA、ECA，BD交AC于F，BDC+ABC=ACE，BAC+ABC=ACE，BDC+ABC=BAC+ABC，BDC=BAC（2）ABD為等腰三角形，證明如下：作DMBG于M，DNAC于N，

11、DHBE于HBD、CD分別平分EBA、ECA，DM=DH，DN=DH，DM=DN，AD平分CAG，即GAD=CAD，GAD+CAD+BAC=180，BAC+ABC+ACB=180，GAD+CAD=ABC+ACB，AB=AC，ABC=ACB，GAD=ABC，ADBC，ADB=DBC，又ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD，ABD為等腰三角形；（3）AF=BF，BAF=ABF=ABC，BAF+ABC+ACB=180，ABC=ACB，ABC=180，ABC=7225、解：探究結(jié)論：BM+CN=NM證明：延長AC至E，使CE=BM，連接DE，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，ABC是等邊三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ABD=DCE=90，在DCE和DBM中，RtDCERtDBM（SAS），BDM=CDE，又BDC=120，MDN=60，BDM+NDC=BDCMDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60DM=DE（上面已經(jīng)全等）在DMN和DEN中DMNDEN（SAS），BM+CN=NM26、解：（1）在BAD中，B=C=40，BDA