1、 2017年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試 數(shù) 學(xué)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 本試卷共4頁(yè)，24小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：(本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)123456789101112131415答案1. 若集合，則下列結(jié)論正確的是 ( ).A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是 ( ).A. B. C. D. 3. 設(shè)向量， 若則 ( ).A. B. C. D. 4. 樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ( ). A. 和 B. 和 C. 和 D. 和不等式的解集是 ( ). A. B. C. D

2、. 5. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，則（ ）.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是 ( ) .A. B. C. D. 6.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊為軸的非負(fù)半軸，如果的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則下列等式正確的是 ( ). A. B. C. D. 7. “”，是“”的 ( ).A. 必要非充分條件 B. 充分非必要條件C. 充分必要條件 D. 非充分非必要條件8. 下列運(yùn)算不正確的是( ) .A. B. C. D. 9. 函數(shù)的最小正周期為 ( ).A. B. C. D. 10. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ).A. B. C. D. 11. 已知雙曲線的離心率為，則 ( ). A. B. C.

3、 D. 12. 從某班的名男生和名女生中，任意選派一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)，則不同的選派方案共有 ( ).A. 種 B. 種 C. 種 D. 種13. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，公差，若成等比數(shù)列，則 ( ).A. B. C. D. 14. 設(shè)直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，且在軸上的截距為，則直線的斜率為 ( ). A. B. C. D. 15. 已知函數(shù)的圖象與單調(diào)遞減函數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：則 當(dāng)時(shí)，。其中正確的結(jié)論共有 ( ).A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分。)16. 已知點(diǎn)，設(shè),則 .17. 已知向量，若，

4、則 .某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名。若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為.18. 從編號(hào)分別為的四張卡片中隨機(jī)抽取兩張不同的卡片，它 們的編號(hào)之和為的概率是 .19. 已知點(diǎn)和，則以線段的中點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .20. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則的公比.三、解答題：（本大題共4小題，第21、22、24題各12分，第23題14分滿分50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）21. （本小題滿分12分）已知兩點(diǎn)和，點(diǎn)在軸上。四邊形為梯形，為上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，設(shè).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，三角形的面積與四邊形的面積相等

5、？ 22. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為 ，已知，.（1）求；（2）求的值. 23（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是前項(xiàng)和，若，.（1）求及；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 24（本小題滿分14分）如圖，設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)在軸上，且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)為第一象限內(nèi)位于橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和的直線交軸于點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng)度.參考答案: 一、選擇題：1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. B 8. B 9. A 10. A 11. D 12. B 13. A 14. A 15. C 二填空題：16. 17. 18. 19. 20. 三、