1、內(nèi)容概述第三條河的絕對(duì)值絕對(duì)值是有理數(shù)的一個(gè)很重要的組成部分。其中相關(guān)的基本思想和數(shù)學(xué)方法是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。希望學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)和鞏固絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)來(lái)掌握要領(lǐng)。絕對(duì)值的定義和特性絕對(duì)值簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程絕對(duì)值，分類討論(零段法)使用絕對(duì)值的幾何意義絕對(duì)值的定義和特性絕對(duì)值的定義：在數(shù)字上，點(diǎn)距原點(diǎn)的距離稱為該數(shù)字的絕對(duì)值。|a|。絕對(duì)值的特性：(1)絕對(duì)值的非負(fù)值可以表示為：| a |a|0，是絕對(duì)值的非常重要的特性；A (a 0)(2) |a|=0 (a=0)(代數(shù)語(yǔ)義)-a (a 0)(3) |a|=a時(shí)，a0；|a|=-a表示a0；(4)任何數(shù)字的絕對(duì)值小于此數(shù)字或小于此數(shù)字的一半的|

2、a |a，而且| a |-a；(5) | a |=| b |，則a=b或a=-b；(幾何意義)(6)| ab |=| a | | b | |=(b0)；(7)| a |=| a |=a；(8)| a b | | a | | b | | a-b | | a |-| b | | a | | b | | b | | b | | | a b | | a | | a-a-a示例1(1)絕對(duì)值大于2.1且小于4.2的整數(shù)有多少？(2)如果ab | ab |，以下結(jié)論是正確的()A.a 0，b 0，b 0 c.a 0 d.ab 0(3)以下組的判斷中，正確的是()A.如果a |=b，則a=b必須存在。如果|

3、 a | | b |，則必須有a bC.如果是a | b，| a | | b | D. a |=b，則必須有a=(-b)(4)如果a，b是有理數(shù)，|a b| 9是否有最小值或最大值？那個(gè)值多少錢？分析：(1)結(jié)合軸繪制分析。絕對(duì)值大于2.1且小于4.2的整數(shù)有3，4，4(2)答案c不完美。選擇d。在此仔細(xì)檢查并整合知識(shí)。3 .(3)選擇d。(4)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)值可知| a b |為0時(shí)，| a b |9，具有最小值9絕對(duì)值小于3.1的整數(shù)是什么？他們的總和是多少？分析：絕對(duì)值小于3.1的整數(shù)為0，1，2，3，和0。合理的數(shù)字a和b令人滿意|a|b|，以下哪項(xiàng)是正確的答案()輸入A.a b.a

4、=b c.a0，| y | | z | | x |，|x z| |y z|-|x-y|的值分析：(1) A-B和a0，b0，a b0，ab0| a |-| b | | a b | | ab |=-a B- a-b ab=a B- 2a(2)2a0，因此a 20，a-20，|a 2| |a-2|=(a 2)-(a-2)=(3)適用于x00:y0 | z | | x |，可用：y，2x-10，|2x-1|=2x-1。也可以將(2)和(1)組合在一起創(chuàng)建結(jié)果示例12查找|m| |m-1 |m-2|的值分析：從0開(kāi)始查找，m=0，m-1=0，m-2=0，m=0，1，2根據(jù)這三個(gè)零，將軸分為四個(gè)分段。m

5、 0，0m 1，1 m 2，m 2。對(duì)于M0，原始值=-m-1)-(m-2)=-3m 3如果0 m 1，則原始=m-(m-1)-(m-2)=-m 31 m 2時(shí)原始=m (m-1)-(m-2)=m 1M2時(shí)的原始m (m-1) (m-2)=3m-3應(yīng)用絕對(duì)值的幾何意義|a|的幾何意義：軸上表示此數(shù)目的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離|a-b|的幾何意義：數(shù)字軸上的數(shù)字a，b對(duì)應(yīng)于數(shù)字軸上兩點(diǎn)之間的距離示例13查找|x-3| |x-5| |x-2| |x 1| |x 7|的最小值分析：如上所述，此問(wèn)題的公式值是從與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到與3，5，2，-1，-7對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離和。X=2時(shí)，通過(guò)數(shù)值軸可以看出，5段距離的和具有最

6、小值16?？梢园研W(xué)污水的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起進(jìn)行說(shuō)明：小學(xué)污水相關(guān)標(biāo)題圖，已收到a，b，c，d，e 5個(gè)住所，現(xiàn)在設(shè)置郵箱，將5個(gè)建筑物的居民組成郵箱的努力和最低限度，郵局應(yīng)該站在哪里？abcde分析：讓我們分析以下a，e兩點(diǎn)。無(wú)論這個(gè)郵箱位于AE之間的什么位置，從a到郵箱的距離和從e到郵箱的距離都是AE的長(zhǎng)度。也就是說(shuō)，郵箱在哪里，對(duì)這兩點(diǎn)到郵箱的距離總和沒(méi)有影響。然后，使其他3個(gè)點(diǎn)到郵箱的距離最短，并使b和d到郵箱的距離之和等于BD。最后，只需考慮從c點(diǎn)到郵箱的距離最近。當(dāng)然是把郵筒放在c點(diǎn)。這反映了“接近中心的想法”。提問(wèn)后的小結(jié)論：尋找| x-a | | x-a | | x-a |的最

7、小值：如果n是奇數(shù)，則a，a，a從最小到最大排列，如果x是最中間的數(shù)字，則此表達(dá)式的值最小。如果n是偶數(shù)，那么a，a，a從最小值到最大值，x取最中間值(包括最小中間值)之間的數(shù)字，則相應(yīng)的表達(dá)式值最小。統(tǒng)一導(dǎo)航|a|和|a-b|的幾何意義分析：|a|是表示a的點(diǎn)a和原點(diǎn)之間的距離，即線段AO的長(zhǎng)度。對(duì)于| a-b |，可以引入特定值進(jìn)行分析。當(dāng)A=3，b=2時(shí)| a-b |=1；當(dāng)A=3，b=-2時(shí)| a-b |=5；A=3，b=0時(shí)| a-b |=3；A=-3，b=-2時(shí)| a=-3 b |=1；以上四種情況中，如果分別標(biāo)注軸，就無(wú)法計(jì)算。|a-b|對(duì)應(yīng)于點(diǎn)a和點(diǎn)b之間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度。合并要將a、a、a、a、a設(shè)置為5個(gè)玻璃數(shù)以滿足a a a a a a a，請(qǐng)輸入| x-a | | x-a | | x-a | | x-a | x-a |的最小值分析：x=a時(shí)具有最小值，a-a-a示例14設(shè)置ABC時(shí)，a b-c=_ _ _ _ _