1、基于 ANSYS 的框架結(jié)構(gòu)分析摘要： 本文簡述了框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點，提及了結(jié)構(gòu)分析的重要性，通過使用 ANSYS 軟件，建立了一個兩跨十二層的框架結(jié)構(gòu)模型，并對其進行了結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析，模態(tài)分析，特征值屈曲分析以及地震反應(yīng)時程分析。關(guān)鍵詞： 框架結(jié)構(gòu)； ANSYS； 靜態(tài)分析； 模態(tài)分析；特征值屈曲分析； 地震時程分析1. 引言 框架結(jié)構(gòu)作為一種常用的結(jié)構(gòu)體系，對其結(jié)構(gòu)進行合理分析至關(guān)重要。行業(yè)內(nèi)對框架結(jié)構(gòu)的分析方法眾多，且電算逐漸趨于主流。 ANSYS 軟件是一種大型通用的有限元分析軟件，界面直觀，已廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)(包括線性與非線性)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、傳熱學(xué)、流體力學(xué)等。它可以對房屋建筑、橋梁、

2、隧道以及地下建筑物等工程結(jié)構(gòu)在各種外荷載條件下的受力、變形、穩(wěn)定性及各種動力特性做出全面分析，因而在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用廣泛。2. 框架結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點 框架結(jié)構(gòu)是指由梁和柱以剛接或者鉸接相連接而成，構(gòu)成承重體系的結(jié)構(gòu)，即由梁和柱組成框架共同抵抗使用過程中出現(xiàn)的水平荷載和豎向荷載。結(jié)構(gòu)的房屋墻體不承重，僅起到圍護和分隔作用， 廣泛用于住宅、學(xué)校、辦公室， 也有根據(jù)需要對混凝土梁或板施加預(yù)應(yīng)力，以適用于較大的跨度；框架鋼結(jié)構(gòu)常用于大跨度的公共建筑、多層工業(yè)廠房和一些特殊用途的建筑物中，如劇場、商場、 體育館、 火車站、展覽廳、造船廠、飛機庫、停車場、輕工業(yè)車間等。 框架建筑的主要優(yōu)點：空間分隔靈活，自重輕，

3、節(jié)省材料；具有可以較靈活地配合建筑平面布置的優(yōu)點，利于安排需要較大空間的建筑結(jié)構(gòu)；框架結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件易于標(biāo)準(zhǔn)化、定型化，便于采用裝配整體式結(jié)構(gòu)，以縮短施工工期；采用現(xiàn)澆混凝土框架時，結(jié)構(gòu)的整體性、剛度較好，設(shè)計處理好也能達(dá)到較好的抗震效果，而且可以把梁或柱澆注成各種需要的截面形狀。 框架結(jié)構(gòu)體系的缺點為：框架節(jié)點應(yīng)力集中顯著；框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度小，屬柔性結(jié)構(gòu)框架，在強烈地震作用下，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生水平位移較大，易造成嚴(yán)重的非結(jié)構(gòu)性破壞數(shù)量多，吊裝次數(shù)多，接頭工作量大，工序多，浪費人力，施工受季節(jié)、環(huán)境影響較大；不適宜建造高層建筑，框架是由梁柱構(gòu)成的桿系結(jié)構(gòu)，其承載力和剛度都較低，特別是水平方向的（

4、即使可以考慮現(xiàn)澆樓面與梁共同工作以提高樓面水平剛度，但也是有限的），它的受力特點類似于豎向懸臂剪切梁，其總體水平位移上大下小，但相對于各樓層而言，層間變形上小下大，設(shè)計時如何提高框架的抗側(cè)剛度及控制好結(jié)構(gòu)側(cè)移為重要因素，對于鋼筋混凝土框架，當(dāng)高度大、層數(shù)相當(dāng)多時，結(jié)構(gòu)底部各層不但柱的軸力很大，而且梁和柱由水平荷載所產(chǎn)生的彎矩和整體的側(cè)移亦顯著增加，從而導(dǎo)致截面尺寸和配筋增大，對建筑平面布置和空間處理，就可能帶來困難，影響建筑空間的合理使用，在材料消耗和造價方面，也趨于不合理，故一般適用于建造不超過15層的房屋。3. 基于 ANSYS 的框架模型分析3.1. 工程實例 工程實例為某十二層框架結(jié)構(gòu)

5、，首層層高6米，其它層層高3米，結(jié)構(gòu)平面如圖1所示，其主要承重構(gòu)件的截面尺寸及材料力學(xué)性能：框架柱：600mm600mm混凝土柱；外環(huán)梁：300mm600mm混凝土梁；樓面梁：10600工字鋼，高H=600mm，寬B=200mm，翼緣厚度t1=16mm，腹板厚t2=10mm；樓面板：120mm厚混凝土樓面板。材料特性：采用C30混凝土，彈性模量E=3.01010N/m2，主泊松比=0.2，密度=2500Kg/m3；型鋼鋼材，彈性模量 E=2.11011N/m2，泊松比=0.3，密度=7800Kg/m3。計算結(jié)構(gòu)的模態(tài)、特征值屈曲分析以及在7度（ 0.15g）水平慣性力和自重作用下的結(jié)構(gòu)變形。地

6、震反應(yīng)譜分析，按7度多遇地震，地震影響系數(shù)為0.08，第一組， III類場地，卓越周期Tg=0.45s。平面布置見圖1.圖1 平面布置圖3.2. 單元類型選擇 模型和單元選擇是進行建筑結(jié)構(gòu)動力分析的關(guān)鍵。本文將梁柱作為桿系，因為桿系模型能夠較好地分析結(jié)構(gòu)的受力和破壞狀態(tài)，引入三維梁單元BEAM4；混凝土板則引入殼單元SHELL63。 BEAM4梁單元最大特點是可以考慮剪切變形和翹曲，同時也支持大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變等非線性行為，適合于分析從細(xì)長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，用其模擬框架結(jié)構(gòu)中的梁和框架柱。 SHELL63單元可以同時承受殼面內(nèi)、外的荷載，同時具有殼單元算法和膜單元算法，該單元還考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)

7、以及大變形效應(yīng)，用其模擬樓板。BEAM4單元： 框架柱截面：600mm600mm；外環(huán)梁：300mm600mm；樓面梁：10600工字鋼，高 H=600mm，寬B=200mm，翼緣厚度t1=16mm，腹板厚度t2=10mm；SHELL63單元： 樓面板：120mm厚混凝土樓面板。材料特性見題例。3.3. 模型建立3.3.1. 建立幾何模型 按照設(shè)計書的具體坐標(biāo)建立關(guān)鍵點，連接關(guān)鍵點生成線，從而建立框架的梁柱框架。再在梁柱框架的基礎(chǔ)上建立樓板平面，完成幾何建模。詳見圖2-圖4。圖2 模型關(guān)鍵點圖3 梁柱框架圖圖4 生成的框架結(jié)構(gòu)幾何模型3.3.2. 建立有限元模型 對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，形成計

8、算分析的有限元模型。網(wǎng)格劃分前首先設(shè)置好不同構(gòu)件的材料參數(shù)，再對網(wǎng)格的尺寸進行設(shè)定。該模型的網(wǎng)格尺寸由平面各條邊的劃分?jǐn)?shù)決定，底層柱單元劃分?jǐn)?shù)NDIV為10，其余柱劃分?jǐn)?shù)為5，所有框架中梁的劃分?jǐn)?shù)為8。網(wǎng)格尺寸設(shè)定后，進行劃分網(wǎng)格。詳見圖5與圖6。圖5 框架梁、柱有限元單元圖6 框架結(jié)構(gòu)有限元計算模型示意圖3.3.3. 加載和求解 對柱底施加位移約束，見圖7。并施加水平風(fēng)荷載。重力方向朝下，大小為9.8N,活荷載方向朝下，大小為3.0N，X、Y向風(fēng)荷載基本風(fēng)壓=0.25KN/M2,體形系數(shù)為1.0。最終模型詳見圖8。圖7 約束布置圖圖8 有限元模型4. 結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析 通過靜態(tài)分析，可以求解出相

9、應(yīng)的位移與應(yīng)力，以及相對的約束支座反力，便于分析和驗算。詳見圖9-圖17。 圖9 X方向位移 圖10 X方向應(yīng)力 圖11 Y方向位移 圖12 Y方向應(yīng)力 圖13 Z方向位移 圖14 Z方向應(yīng)力 圖 15 總位移 圖16 XY剪應(yīng)力圖17 結(jié)構(gòu)約束反力計算列表5. 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 模態(tài)分析用來確定結(jié)構(gòu)的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等其它動力分析的基礎(chǔ)。通過模態(tài)分析，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時可有意識地避免共振。模態(tài)分析屬于線性分析，也就是說，在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果在分析中指定了非線性單元，在計算中將被忽略并被作為線性處理。其次在模態(tài)分析中，材料的

10、性質(zhì)可以是線性的、各項同性的或者正交各向異性的、恒定的或者與溫度相關(guān)的。要使用模態(tài)分析，模型有如下限制：（1）結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量為定常；（2）模態(tài)分析對重啟動無效，如果要施加不同的邊界調(diào)節(jié)，則進行一次新的模態(tài)分析；（3）除非使用專門的阻尼分析選項，模態(tài)分析中不能有阻尼項。阻尼分析不能用于后續(xù)的譜分析；（4）結(jié)構(gòu)沒有時變的力、位移、壓力或者溫度荷載，即系統(tǒng)是自由振蕩。對于一個無阻尼且滿足上述條件的系統(tǒng)，其對應(yīng)方程是：對線性系統(tǒng)，該方程的解很簡單,令，則可以得到模型圓頻率的方程為： 模態(tài)分析的任務(wù)就是求解該方程，以得到圓頻率(特征值)及其對應(yīng)的特征向量，該過程也稱為模態(tài)提取。在模態(tài)分析中，只可以施加零

11、位移約束。如果在某個位置指定了一個非零位移的約束，則程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該約束。計算出前20階振型，見圖18。圖18 前20階振型頻率 由圖知模型在前兩階振型的周期比兩階振型之后的周期大，且兩階振型之后的周期變化不是很大，模態(tài)階數(shù)越高，結(jié)構(gòu)的周期也就越小，符合模態(tài)理論。以下給出模型前階振型，見圖19-圖23。從圖中看出，第一振型為沿X方向的整體平動；第二振型沿Y方向的整體平動；第三振型為繞Z軸方向的扭轉(zhuǎn)。圖19 第一陣型圖20 第二陣型圖21 第三陣型 圖22 第四陣型圖23 第五陣型6. 特征值屈曲分析6.1.1 屈曲響應(yīng)分析概述 受一應(yīng)荷載作用的結(jié)構(gòu)（常指薄壁或者細(xì)長桿/軸/桁架等整體剛

12、度相對較弱的結(jié)構(gòu)）處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，當(dāng)荷載達(dá)到某一值時。再增加某一微小增量，則結(jié)構(gòu)的平衡位置將發(fā)生很大的變化。結(jié)構(gòu)由原來平衡狀態(tài)經(jīng)過不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)而達(dá)到一個新的穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，這一過程就是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或屈曲，相應(yīng)的載荷稱為屈曲載荷或者臨界載荷。 在實際中，屈曲主要表現(xiàn)為兩種形式：快速通過失穩(wěn)和分叉失穩(wěn)?？焖偻ㄟ^失穩(wěn)形式表現(xiàn)為從一個平衡位置快速通過，跳躍到另一個平衡位置，稱為后屈曲。除此之外，結(jié)構(gòu)在局部高壓應(yīng)力下的起皺和表面重疊現(xiàn)象也是一種局部失穩(wěn)形式;另一種失穩(wěn)形式常用分叉來描述，失穩(wěn)出現(xiàn)在兩個或多個平衡路徑的交點，交點即為分叉點，表征屈曲失穩(wěn)的初始位置。6.1.2 線性屈曲響應(yīng)分析理論基礎(chǔ)

13、線性屈曲分析又稱為特征屈曲分析，它以完善（無初始缺陷）結(jié)構(gòu)為研究對象，并以小位移、線彈性理論假定為基礎(chǔ)，即在結(jié)構(gòu)受載荷變形過程中忽略結(jié)構(gòu)形狀的變化，結(jié)構(gòu)的臨界屈曲最小荷載Pcri，其計算公式為：Pcri=iP 其中，P為作用荷載，i為特征值。特征值的計算公式為其中， 為系統(tǒng)線性剛度矩陣， 為系統(tǒng)微分剛度矩陣，線性屈曲有限元計算的實質(zhì)就是結(jié)構(gòu)在線性剛度矩陣打的基礎(chǔ)上加上微分剛度矩陣影響后的彎曲最先臨界載荷。本模型的屈曲特征分析結(jié)果如圖24.圖24 結(jié)構(gòu)屈曲載荷系數(shù)圖25 屈曲分析一階振型 特征值屈曲分析屬于線性分析，它對結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)力的預(yù)測往往要高于結(jié)構(gòu)實際的臨界失穩(wěn)力，因此在實際的工程結(jié)構(gòu)分析

14、時一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作為非線性屈曲分析的初步評估作用是非常有用的。另外，特征值屈曲分析所預(yù)測的結(jié)果我們只取最小的第一階，所以我們所得出的特征值臨界失穩(wěn)力的大小應(yīng)為F實際施加力*第一價頻率。7. 時程分析7.1. 時程分析簡介 時程分析即“時間歷程分析”，又稱為“瞬態(tài)動力學(xué)分析”，是20世紀(jì)60年代逐步發(fā)展起來的抗震分析方法。用以進行超高層建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至80年代，已成為多數(shù)國家抗震設(shè)計規(guī)范或規(guī)程的分析方法之一?！皶r程分析法”是由結(jié)構(gòu)基本運動方程輸入地震加速度記錄進行積分，求得整個時間歷程內(nèi)結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的一種結(jié)構(gòu)動力計算方法，也為國際通用的動力分析方法

15、。時程分析可以用來分析隨時間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力以及力荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在加載時間內(nèi)，慣性和阻尼效果的作用較大，不能被忽略時選擇采用時程分析，否則采用靜力分析即可。根據(jù)系統(tǒng)的不同，時程分析分為一階系統(tǒng)分析和二階系統(tǒng)分析。所謂二階系統(tǒng)，是指系統(tǒng)在時間上存在二階狀態(tài)，求解的運動方程如下：M表示質(zhì)量矩陣； C為阻尼矩陣； K為剛度矩陣； x為結(jié)構(gòu)體系的位移向量； 為結(jié)構(gòu)體系的速度向量； 為結(jié)構(gòu)體系的加速度向量； F(t)表示t時刻的載荷向量。7.2. 時程分析步驟時程分析一般分為 5 步：（1）根據(jù)選定的建筑場址的場地條件、抗震設(shè)防烈度和震中距的遠(yuǎn)近等因素，選取若干條不同特性的典型強震加速度時程曲

16、線，把它作為設(shè)計所用的地震波輸入；（2）根據(jù)現(xiàn)已有計算機的條件、結(jié)構(gòu)自身特性和所要分析問題的實際內(nèi)容，建立合理的結(jié)構(gòu)振動模型；（3）根據(jù)材料特性、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的類型和受力狀態(tài)，選擇合適的構(gòu)件恢復(fù)力模型，確定相應(yīng)線段剛度值；（4）建立結(jié)構(gòu)的運動微分方程；（5）采用逐步積分法求解運動微分方程，得出結(jié)構(gòu)體系在地震反應(yīng)下的全過程。7.3. 時程分析計算 本文采用一個十二層框架結(jié)構(gòu)進行計算，采用完全瞬態(tài)分析，地震數(shù)據(jù)截取自真實地震數(shù)據(jù)EL-CENTRO波的前10s，時間步長為0.02s。計算結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，詳見下圖26-圖27。在橫向地震波作用下，模型的整體結(jié)構(gòu)主要以軸方向平動為主，結(jié)構(gòu)整體變形從下往上呈增大趨勢，頂層位移最大。圖上可知，最大位移發(fā)生在頂層柱角點處，且均小于規(guī)定的最大層間位移角（1/550）的要求?？梢哉f結(jié)構(gòu)是安全的。圖26 結(jié)構(gòu)在 EL-CENTRO 地震波作用下的頂層角點柱位移時程圖27 結(jié)構(gòu)在 EL-CENTRO 地震波作用下的頂層中柱位移時程8.總結(jié) 本文通過一個十二層框架結(jié)構(gòu)簡要概述了基于ANSYS的框架結(jié)構(gòu)分析，通過使用ANSYS，可以直觀、便捷、有效的對結(jié)構(gòu)靜力學(xué)及結(jié)構(gòu)動力學(xué)方面問題進行求解，特別是對于不規(guī)則復(fù)雜體型的結(jié)構(gòu)，超高層結(jié)構(gòu)具有重要意義。參考文獻(xiàn)1 沈春根，王貴成，王樹林. 有限元分析入門與實例精講. 機械工業(yè)出版社.2 劉濤，楊鳳鵬.