1、1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)提示 1、一組概念的理解與應(yīng)用 電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)強(qiáng)度都是用來(lái)描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系，但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較 （1）電勢(shì)與電勢(shì)能比較：電勢(shì)電勢(shì)能1反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能2電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷無(wú)關(guān)電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)共同決定的3電勢(shì)差卻是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，UAB=AB，取B=0時(shí)，A=U電勢(shì)能差是指點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差=AB=W，取B=0時(shí)，A=4電勢(shì)沿電場(chǎng)線逐漸降低，取定零電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零者，為正值某點(diǎn)的

2、電勢(shì)低于零者，為負(fù)值正點(diǎn)荷（十q）：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同負(fù)電荷（一q）：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳6聯(lián)系：=q，w=qU（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的對(duì)比電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)1描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)2電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)的正點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力F跟正點(diǎn)電荷電荷量q的比值。E=F/q，E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢(shì)點(diǎn)）間的電勢(shì)差，=/q，在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢(shì)能3矢量標(biāo)量4單位：N/C;V/mV（1V=1J/C）5聯(lián)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAB=Ed (d為A、B間沿電場(chǎng)線方向的距離） 電勢(shì)沿著電場(chǎng)

3、強(qiáng)度的方向降落 2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用 （1）公式E=U/d反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向 （2）公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且d表示沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面的范離 （3）對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式也可用來(lái)定性分析，但非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密典例分析 1、（勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ） A任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 B沿電場(chǎng)線方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等圖 1 C電勢(shì)降低的方

4、向必是場(chǎng)強(qiáng)方向 D在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大2、（用或定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系）如圖1所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為（ B ） A B C D無(wú)法判斷的高低 圖23、 （用或求電勢(shì)差或場(chǎng)強(qiáng)）平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖2所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V，問(wèn)：（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？ （2）電場(chǎng)中有P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)離A板的距離為0.5 cm，Q點(diǎn)離B板的距離為0.5 cm，求P、Q兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為多少？ （3）若B板接地，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)為多少？ (（1） （2）48V （3）

5、54V 6V)AB600圖34、 （場(chǎng)強(qiáng)三公式的區(qū)別與應(yīng)用）如圖3所示為一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為，在電場(chǎng)內(nèi)某水平面上一個(gè)做半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，另在圓心O處放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，求： （1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差； （2）C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（1）1350V （2） 方向與、成45o 角圖 4 5、（用“等分法”求電勢(shì)、畫(huà)電場(chǎng)線）如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是，由此可以推斷D點(diǎn)電勢(shì)是多少伏？(9v) 圖56、（與圖像結(jié)合的綜合問(wèn)題）空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。下

6、列說(shuō)法正確的是（ ） AO點(diǎn)的電勢(shì)最低 B點(diǎn)的電勢(shì)最高 C和兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D和兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 補(bǔ)充例題7q1DCNMA x、兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則 （ ） AN點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零CNC間場(chǎng)強(qiáng)方向向x軸正方向D將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功基礎(chǔ)強(qiáng)化 1、下列關(guān)系式的理解，正確的是（ ）A式中的d是a、b兩點(diǎn)的距離 Ba、b兩點(diǎn)間距離越大，電勢(shì)差越大Cd是a、b兩個(gè)等勢(shì)面的距離 D此式適用于任何電場(chǎng) 2、下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)

7、中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（ ）A在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大B場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落C沿著電場(chǎng)方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等圖6D電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 3、如圖6所示，平行直線表示電場(chǎng)線，但未標(biāo)方向，帶電量為-10-2C的微粒在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1J，若A點(diǎn)電勢(shì)為-10V，則（ ） AB點(diǎn)的電勢(shì)為0V B電場(chǎng)線方向從右向左 C微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1 D微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡2 4、關(guān)于靜電場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是（ ） A在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比 B在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降

8、低的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向 C電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力 D若電場(chǎng)力對(duì)電荷作正功，電荷的電勢(shì)能一定減小，而動(dòng)能不一定增加 5、電場(chǎng)中有一條直線，在直線上有M、N兩點(diǎn)，若將一試探電荷Q從直線外的P點(diǎn)分別移到M、N兩點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)Q做功相等，則 ( ) A該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N連線一定與電場(chǎng)線平行 B該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N連線定與電場(chǎng)線垂直 C該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同 D該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度不同圖7 6、如圖7中，a、b、c、d、e五點(diǎn)在一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷

9、，帶電荷量為+Q，已知在+Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷+q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A電場(chǎng)力做功qU B克服電場(chǎng)力做功qU圖8 C電場(chǎng)力做功大于qU D電場(chǎng)力做功小于qU 7、如圖8所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知，BC=20cm，把一個(gè)電荷量的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，從B移到C，電場(chǎng)力做功為，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（ ） A865V/m，垂直AC向左 B865V/m，垂直AC向右 C1000V/m，垂直AB斜向上 D1000V/m，垂直AB斜向下 8、如圖9所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=100V/m，A、B相距10cm，A、

10、B連線與電場(chǎng)線的夾角為，則之值為（ ）圖9 A10V B10V C5V D5V 9、如圖10所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E100V/m，AB與電場(chǎng)線方向夾角120，求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖10 圖 11 10、如圖11所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知qQ，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為。求：(1)小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差（1）（2） 圖12能力提高 1、如圖12所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行與紙面，現(xiàn)有一個(gè)電子，在電場(chǎng)

11、力作用下，由A至C動(dòng)能減少W，而質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由A至 B動(dòng)能增加W。則該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小和方向的判定正確的是（ ） A，方向垂直BC并由A指向BC B，方向垂直BC并由A指向BCC，方向垂直AC并由B指向AC D，方向垂直AB并由C指向AB圖13 2、如圖13所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為、和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（ ） A、 B0 V、4 V C、 D0 V、V 3、如圖14所示，圓O所在平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)存在，電場(chǎng)方向與圓面平行，一個(gè)帶正電荷的圖14微粒（不計(jì)重力）從圖中A點(diǎn)出

12、發(fā)，以相同的初動(dòng)能在圓內(nèi)沿著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，圖中AB是圓的一條直徑，已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點(diǎn)處離開(kāi)圓面時(shí)的動(dòng)能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場(chǎng)線方向?yàn)椋?）圖15 A沿AB方向 B沿AC方向 C沿OC方向 D沿BC方向 4、如圖15所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中b點(diǎn)時(shí)速度為2v0，方向與電場(chǎng)方向一致。則a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為（ ) A B C D圖 16 5、如圖16所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為，將令一電荷量為的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，問(wèn)： （1）電場(chǎng)線方向及、的大小 （2）若AB邊長(zhǎng)為，求電場(chǎng)強(qiáng)度( （1）電場(chǎng)線垂直BC斜向下 （2）)真題演練圖17 1、（10安徽3）如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m，則O、