1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（1）,義務教育教科書（ RJ ）八年級數(shù)學下冊,20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢,作為描述數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，平均數(shù)廣泛應用于生活實際中，例如我們經(jīng)常聽到諸如 “居民人均年收入”“人均住房面積”“人均擁有綠地面積”等術語但如果我們不了解平均數(shù)的特點，數(shù)據(jù)分析得到的結論就會出現(xiàn)偏差，出現(xiàn)平均數(shù)偏離絕大多數(shù)數(shù)據(jù)很多，大多數(shù)數(shù)據(jù)“被平均”的情況 為了更全面準確地評價一組數(shù)據(jù)的趨勢，今天我們來學習中位數(shù)和眾數(shù)。,情境引入,學 習 目 標,1.認識中位數(shù)并會求出一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)。 2.認識眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。 3.會利用中位數(shù)和眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息并做出決策。,導學檢測,

2、1、在數(shù)據(jù)1、3、4、4、3、9、3、5中，中位數(shù)是_，眾數(shù)是_。 2、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_。 3、在某次數(shù)學測驗中，隨機抽取了10份試卷，成績如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是：_、_、_。 4、幾名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12，則這一天十名工人生產(chǎn)零件件數(shù)的中位數(shù)是 _。,3.5,3,9,9,81,81,81,15,導學檢測,5、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21

3、，則X的值是 _ . 6、在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數(shù)據(jù)x ，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x= _ 。 7、數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么它們的中位數(shù)是_。 8、在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25,22,2,8,c,問題2,下表是某公司25名員工月收入的資料,（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；,新知探究,探究一、,（2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？,不合適 平均

4、數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”,=6276,“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公 司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平 的含義是什么？,該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù),中等水平,中位數(shù),你還有其他方法評價（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？,探究二、例題,例4、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數(shù)

5、據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？ （2）一名選手的成績是142 min，他的成績如何？,分析： （1）先將這12個數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)是146,148，故中位數(shù)為（146+148）2=147.,（2）由中位數(shù)是147可知，快于和慢于147秒的人數(shù)各約占一半。該選手成績?yōu)?42秒，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好。,例2 一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示 你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？,新知探究,探究三、,解：眾數(shù)是23.5，即這個號碼的鞋銷售量最大。,因此建議鞋店多進一些尺碼為23.5cm的鞋.,分析：要確

6、定進貨方案，就要了解銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,1.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 2.中位數(shù)反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？ 3.如何確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？ 4. 眾數(shù)分別反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？,課堂小結,1、數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位數(shù)是_，眾數(shù)是_。 數(shù)據(jù)100、50、80、70、75、73的中位數(shù)是_。 數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的中位數(shù)是_，眾數(shù)是 _。 2、為準備聯(lián)歡會，對全班學生愛吃哪種水果進行了調查，下面的調查數(shù)值中最值得關注的是（ ） A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權平均數(shù) 3、已知一組數(shù)據(jù)為：1、0、-3、2、-6、5

7、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_。,隨堂練習,5,2,74,21,20和30,c,0.5,隨堂練習,4、在某電視臺舉辦的歌詠比賽中，六位評委給1號選手的評分如下： 90，96，91，96，95，94， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_。 5、已知一組數(shù)據(jù)1,a,3,6,7,它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_。 6、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 7、一組數(shù)據(jù)由6個3，8個11，1個12，1個21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A、8 B、11 C、21 D、1,96,3,B,B,8、在一組數(shù)據(jù)中，4、7

8、、9、5分別出現(xiàn)了3、6、1、2次，且除了4、7、9、5外沒有其他數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ） A.7、6 B.7、7 C.3、4 D. 無、6 9、對于3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2， (1) 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3; (2) 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; (3) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值不等; (4) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等. 其中正確的說法有 個,隨堂練習,B,2,隨堂練習,10、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。,隨堂練習,11、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數(shù)如