1、 用圓柱的體積解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。（二）過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集怡寶礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度10厘米），直尺。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊1板書：圓柱的體積

2、。問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？2揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師：根據(jù)這一瓶沒有裝滿水的礦泉水瓶，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（瓶子里水的體積）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）2你覺得你能輕松解決什么問題？（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的

3、體積。小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體

4、積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？（3） 怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。3小組合作，測量計(jì)算。教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了?。?）出示： 一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（2）四人小組合作：A組長安排好分工：要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。B組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。C做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對結(jié)果是

5、否正確。教師巡查，點(diǎn)名同學(xué)板演。教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為555毫升，基本符合。5解答正確嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。 6.出示課本第27頁例7（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用1數(shù)學(xué)書P27做一做。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說一說。（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。3.14(62)210=282.6（毫升）。（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。 五、板書設(shè)計(jì) 用圓柱的體積解決問題 （1）瓶子里有多少水？ （2）喝了多少水？ 3.14(62)210 3.14(62)29 =