1、云南省曲靖市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共33題；共161分)1. （5分） (2019五下鎮(zhèn)康月考) 兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行28千米乙車每小時行多少千米？ 2. （5分） (2019四下安岳期中) 甲，乙兩隊學生從相隔72千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學騎自行車和甲隊同時出發(fā)，以每小時15千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同

2、學共行了多少千米？ 3. （5分） 甲、乙兩車同時從相距1080千米的A、B兩地相對開出，5小時后相遇，甲車每小時行70千米，乙車每小時行多少千米？ 4. （5分） 甲乙兩地相距770千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行50千米，客車的速度是貨車的1.2倍，兩車開出后幾小時相遇。 5. （5分） (2019五下東海期中) 小剛和小強在400米的環(huán)形跑道上，從同一地點同時相背出發(fā)，經(jīng)過40秒兩人第一次相遇。已知小剛每秒跑4.5米，小強每秒跑多少米? 6. （5分） 小明和小芳沿著400 m的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，向相反的方向前進，小明每秒跑5.4 m，小芳

3、每秒跑5.2 m。經(jīng)過多久兩人相遇?(得數(shù)保留一位小數(shù)) 7. （5分） (2018五上陽江月考) 從A地到B地，甲車10小時走完，乙車15小時走完，現(xiàn)在甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距中點10千米AB兩地相距多少千米？ 8. （5分） 客貨兩車從兩地相對開出，客車每小時行60千米，客車速度的 相當于貨車的速度，兩車開出后 小時相遇，求兩地相距多少千米？ 9. （5分） 甲乙兩地相距539.2千米，一輛小車和一輛大車同時從甲乙兩地相對開出，5小時后，兩車還相距34.2千米，已知小車每小時行55千米，大車每小時行多少千米？ 10. （5分） (2018夏津) 小明家住在電影院的正

4、西方向650m處，小東家住在電影院的正東方向700m處。周末兩人約好去看下午3時放映的電影。兩人下午2：45同時從家里出發(fā)走向電影院。小明每分鐘步行70m，小東每分鐘步行65m。 （1） 2：55兩人能在電影院相遇嗎？ （2） 如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長時間？ （3） 相遇地點距離電影院有多遠？ 11. （5分） 小明和小貝兩人同時從相距2千米的兩地相向而行，小明每分鐘行45米，小貝每分鐘行55米，如果一只狗與小明同時同向而行，每分鐘行120米，狗遇到小貝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小貝跑去。這樣不斷往返，直到小明和小貝相遇為止，問這只狗一共跑了多

5、少米？ 12. （5分） (2018天津模擬) 黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行） （1） 求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。 （2） 求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離。 （3） 在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。 13. （5分） 客、貨兩車從分別從甲、乙兩地同

6、時相向而行，客車每小時行92千米，貨車每小時行80千米，在距中點24千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？ 14. （5分） (2018廣東模擬) 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相向開出，相遇后兩車繼續(xù)行駛，當摩托車到達甲城。汽車到達乙城后，立即返回，第二次相遇時汽車距甲城160千米，汽車與摩托車的速度比是2：3，則甲、乙兩城相距多少千米？ 15. （5分） 甲、乙兩人在長為50米的水池里沿直線來回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他們同時從水池的兩端出發(fā)，如果不計轉(zhuǎn)向的時間，他們出發(fā)多少分鐘后第二次相遇？ 16. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時從 、

7、兩地相對開出，第一次在離 地90千米處相遇相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離 地30千米處相遇求 、 兩地間的距離？ 17. （5分） (2019六下競賽) 如圖， 、 是一條道路的兩端點，亮亮在 點，明明在 點，兩人同時出發(fā)，相向而行他們在離 點 米的 點第一次相遇亮亮到達 點后返回 點，明明到達 點后返回 點，兩人在離 點 米的 點第二次相遇整個過程中，兩人各自的速度都保持不變求 、 間的距離要求寫出關鍵的推理過程 18. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時從 、 兩地相對開出，第一次在離 地 千米處相遇相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離 地 千

8、米處相遇求 、 兩地間的距離？ 19. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙二人同時分別從 、 兩地出發(fā)，相向勻速而行甲到達 地后立即往回走，乙到達 地后也立即往回走已知他們第一次相遇在離 ， 中點2千米處靠 一側(cè)，第二次相遇在離 地4千米處 、 兩地相距多少千米？ 20. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩輛汽車同時分別從 、 兩地相對開出，甲車每小時行 千米，乙車每小時行 千米甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，甲、乙兩車各自到達 、 兩地后， 立即按原路原速返回兩車從開始到第二次相遇共用 小時求 、 兩地的距離？ 21. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為

9、100米，甲自A點，乙自B點同時出發(fā)，按順時針方向沿著跑道的三邊行進甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個頂點時各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)_秒之后第一次同時到達同一地點22. （5分） 欣欣以50米/分的速度從學校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒有帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果在離學校500米處追上了欣欣，李老師騎車的速度是多少？ 23. （5分） 龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？ 24. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩地之間有一條公路李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時張平從乙地出發(fā)騎摩托

10、車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇張平到達甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去問：當李明到達乙地時，張平共追上李明多少次？ 25. （5分） (2013黔南) 甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時從湖邊一固定點出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是32，湖的周長是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？26. （5分） (2018六下烏魯木齊模擬) 兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇。已知慢車的速

11、度是快車速度的 ，計算快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？（用算式或方程解）27. （5分） 甲、乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲的時候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？28. （5分） 甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲車每時行48km，乙車每時行60km。相遇后，甲車又行了4.5時到達B地。A、B兩地相距多少千米? 29. （5分） 甲、乙兩車從相距800千米的兩地相對開出，甲每小時行80千米，乙

12、每小時行50千米?，F(xiàn)要使兩車在中點相遇，則乙車必須先行多少千米？ 30. （1分） (2013西安模擬) 甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過_分鐘甲乙二人相遇？31. （5分） (2012嘉祥) 已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D誰經(jīng)過C點都要減速 ，經(jīng)過D點都要加速 ，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達求A與B之間的距離是多少千米？32. （5分） 甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距 里，甲每小時走 里，乙每小時走 里。如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少里路？ 33. （5分） (2019六下藍山期中) 父子倆在長400米的環(huán)形跑道上散步，他倆同時從同一地點出發(fā)，如果相背而行，4分鐘相遇：如果同向而行，8分鐘父親可以追上兒子在跑道上走一圈，父親和兒子各需要多少分鐘？ 第 11 頁 共