1、1、 磁場(chǎng)強(qiáng)度H的邊界條件,2.7 電磁場(chǎng)的邊界條件,2.7.1邊界條件的一般形式,因?yàn)?有限而 0，所以,如果分界面的薄層內(nèi)有自由電流， 則在回路所圍的面積上，,如果分界面處沒(méi)有自由面電流，則,磁場(chǎng)強(qiáng)度在穿過(guò)存在面電流的分界面 時(shí)，其切向分量是不連續(xù)的。,磁場(chǎng)強(qiáng)度在穿過(guò)不存在面電流的分界面 時(shí)，其切向分量是連續(xù)的。,注意：磁感應(yīng)強(qiáng)度在分界面處，其切向 分量是不連續(xù)的。,圖 2 - 10 切向邊界條件,2、 電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件,上式變?yōu)?故有,電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量 在邊界面上是連續(xù)的。,3、磁感應(yīng)強(qiáng)度B邊界條件,圖 3-17 B的邊界條件,設(shè)底面和頂面的面積均等于S。將積分形式的磁通連續(xù)性原理(

2、即S BdS=0)應(yīng)用到此閉合面上，假設(shè)圓柱體的高度h趨于零， 得,磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在邊界面上是連續(xù)的。,4、 電位移矢量的邊界條件,如果分界面的薄層內(nèi)有自由電荷，則圓柱面內(nèi)包圍的總 電荷為,得電位移矢量的法向分量邊界條件的矢量形式為,電位移矢量的法向分量 在邊界面上是不連續(xù)的。,如果分界面的薄層內(nèi)沒(méi)有自由面電荷時(shí)：,電位移矢量的法向分量 在邊界面上才是連續(xù)的。,相應(yīng)的標(biāo)量形式為,電磁場(chǎng)的邊界條件,2.7.2 兩種特殊情況的邊界條件,1、理想導(dǎo)體表面上的邊界條件 理想導(dǎo)體是指，所以在理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場(chǎng)。此外，理想導(dǎo)體內(nèi)部也不存在磁場(chǎng)。理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電磁場(chǎng)，即所有場(chǎng)量為零。設(shè) 是理想

3、導(dǎo)體的外法向矢量，E、H、D、B為理想導(dǎo)體外部附近的電磁場(chǎng)，那么理想導(dǎo)體表面的邊界條件為,2、兩種理想介質(zhì)分界面。理想介質(zhì)是指 = 0，所以在理想介質(zhì)分界面無(wú)自由電荷分布，不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為,相應(yīng)的標(biāo)量形式為,分界面處的折射定理,折射定理表明，電場(chǎng)線在分界面上通常要改變方向。,3、漏電媒質(zhì)：,（1）如果分界面處不存在自由電荷，即S = 0時(shí)，由電位移法向分量和場(chǎng)強(qiáng)的切向分量的邊界條件有：,（2）若兩種介質(zhì)分界面不存在面電流，則在分界面處的邊界條件為,相應(yīng)的標(biāo)量形式為,分界面處的折射定理,折射定理表明，磁感應(yīng)線在分界面上通常要改變方向。 若介質(zhì)2為鐵磁材料，介質(zhì)1為空氣，此時(shí)1 2, 有 1 2，及 B1 B2 假如2=10000, 1=0，在這種情況下，當(dāng)2=87時(shí)，1=1.09，B1 / B2=0.052。由此可見，鐵磁材料內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)外部的磁感應(yīng)線幾乎與鐵磁材料表面垂直。,例1、在兩導(dǎo)體平板（z=0和z=d）之間的空氣中傳播的電磁波，已知其電場(chǎng)強(qiáng)度為,式中k為常數(shù)，求：（1