1、.電磁場與電磁波基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題一、填補(bǔ)問題： (第一章)(第二章)(第三章)(第四章)(第五章)(第六章)(第一章)1、在正交坐標(biāo)系中，微分線要素式面積要素式2 .在圓柱坐標(biāo)系中，微分線要素式面積要素式3、在圓柱坐標(biāo)系中，隨著變量變化的關(guān)系是4、向量通量物理意義是向量通過曲面的向量線的總和分散度的物理意義是向量場任意點(diǎn)上通量相對于體積的變化率分散度與通量的關(guān)系是通過分散度單位體積內(nèi)的通量。5、分散度在直角坐標(biāo)系中分散度在圓柱坐標(biāo)系6、向量微分算子(哈密頓算子)在正交坐標(biāo)系下的公式是圓柱坐標(biāo)系按球坐標(biāo)系7、高斯色散定理數(shù)學(xué)公式，本課程主要應(yīng)用的兩個(gè)方面分別是靜電場的分散度，恒定磁場的分散度8 .向量

2、函數(shù)的環(huán)量定義旋轉(zhuǎn)度的定義兩者關(guān)系旋轉(zhuǎn)度的物理意義：描述矢量場某點(diǎn)的渦源密度。9 .直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)度的公式=10、轉(zhuǎn)速的重要常數(shù)公式，其物理意義是渦源密度矢量11、斯托克斯定理數(shù)學(xué)式、本課程的主要應(yīng)用兩個(gè)方面分別是靜電場的轉(zhuǎn)速、一定磁場的轉(zhuǎn)速12 .梯度的物理意義是描述標(biāo)量場某點(diǎn)的最大變化率及其變化最大的方向的等值面，方向?qū)?shù)和梯度的關(guān)系是空間某點(diǎn)的梯度垂直橫穿該點(diǎn)的等值面，向梯度方向的投影是方向?qū)?shù)13 .用方向馀弦寫直角坐標(biāo)系中的單位向量的公式14、正交坐標(biāo)系下方向?qū)?shù)的數(shù)學(xué)公式坡度公式15、梯度的重要常數(shù)公式，其主要應(yīng)用是求出任意方向的方向?qū)?shù)16、亥姆霍茲定理表示在有限區(qū)域中的向量

3、場由其分散度、旋轉(zhuǎn)度和邊界條件唯一確定所說明的問題是必須同時(shí)確定其分散度和旋轉(zhuǎn)度，以確定一個(gè)向量或一個(gè)向量描述的情況17、能夠用標(biāo)量函數(shù)描述向量場的向量函數(shù)的必要條件是，旋轉(zhuǎn)度在任何地方都為零。(第二章)17、麥克斯韋方程的積分公式分別為1 . 2 .三. 4.其物理描述分別為1 .電荷是產(chǎn)生電場的通量源2 .轉(zhuǎn)換后的磁場是產(chǎn)生電場的渦流源3 .說明磁感應(yīng)強(qiáng)度分散度為0，磁場不可能從助焊劑源產(chǎn)生4 .傳導(dǎo)電流和位移電流產(chǎn)生磁場，他們是產(chǎn)生磁場的渦流源。18、麥克斯韋方程的微分公式分別為1 . 2 .三. 4 .其物理描述分別為(同上)19、傳導(dǎo)電流、輸送電流和位移電流的形成分別有很多在導(dǎo)電性煤

4、質(zhì)內(nèi)自由移動(dòng)的帶電粒子，它在外電場的作用下進(jìn)行宏觀方向性運(yùn)動(dòng)而形成的電流是傳導(dǎo)電流，電荷是非導(dǎo)電的空間，例如真空或極稀薄氣體中的規(guī)則運(yùn)動(dòng)而形成的電流，時(shí)變電場引起的電流是位移電流20、電流連續(xù)性原理的數(shù)學(xué)公式：積分形式在微分形式中，該原理表示從任意閉合面發(fā)出的恒定電流是0還是恒定電流場是沒有偏差的地方。21、電介質(zhì)是一種具有電效應(yīng)的物體，可分為兩種無極性分子、有極性分子。22 .介質(zhì)的極化是指在外電場的作用下，介質(zhì)出現(xiàn)有序的電偶極子，在表面束縛電荷的現(xiàn)象。兩種極化現(xiàn)象分別轉(zhuǎn)向位移極化(無分子極化)的極化。發(fā)生的現(xiàn)象分別是1 .電偶極子有規(guī)則排列的2 .表面出現(xiàn)束縛電荷3 .影響外電場分布描述介

5、電體的極化程度和強(qiáng)度的物理量是極化矢量23、介質(zhì)中電位移矢量的數(shù)學(xué)式表示，其物理意義為靜電場中介質(zhì)存在時(shí)，電荷分布與電場強(qiáng)度的關(guān)系。 位移電流密度矢量與電場強(qiáng)度的關(guān)系。25 .相對介電常數(shù)公式相對磁導(dǎo)率的公式。26 .介質(zhì)的三種狀態(tài)方程式分別為：27、電磁場邊界條件是指用不同介質(zhì)的界面分別滿足電磁場矢量e、d、b、h的關(guān)系。28、一般媒體界面的邊界條件分別為29、兩個(gè)理想介質(zhì)界面的邊界條件分別是理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體界面的邊界條件。 (教科書P79 )(第三章)30 .所謂靜態(tài)場，是指不隨時(shí)間變化的場。靜態(tài)電場包含靜電場、定電場、定磁場分別在靜止電荷、靜止帶電體、導(dǎo)電介質(zhì)中通過一定的運(yùn)動(dòng)電荷、定電

6、流產(chǎn)生。31、靜電場的麥克斯韋方程的積分形式分別為1. 2靜電場中麥克斯韋方程的微分形式分別為1. 232 .如果描述兩個(gè)物理現(xiàn)象的方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，并且具有類似或?qū)?yīng)的邊界條件，則對偶原理的內(nèi)容與它們的數(shù)學(xué)解形式相同疊加原理的內(nèi)容是唯一定理的內(nèi)容是33、電磁場的亥姆霍茲方程是1。 二。(第四章)34、解開時(shí)變電磁場或解釋宏觀電磁場現(xiàn)象的理論依據(jù)是麥克斯韋方程。35、定時(shí)場是激勵(lì)源在單一頻率下隨時(shí)正弦變化時(shí)被激勵(lì)的也隨著時(shí)間正弦變化的情況一般使用時(shí)調(diào)和場分析時(shí)變電磁場的一般規(guī)律，是因?yàn)? .任何時(shí)變周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)表示的傅立葉級數(shù)來記述36、坂印廷矢量的數(shù)學(xué)公式在其物理意義上的電

7、磁能在空間中的能量流密度在式的物理意義單位時(shí)間內(nèi)穿過閉合曲面s的電磁能量流的大小37 .關(guān)于時(shí)變電磁場，電場強(qiáng)度與標(biāo)量比特函數(shù)的關(guān)系是什么？38、在磁場中定義向量比特函數(shù)的前提條件有常數(shù)式，因此在此只決定向量比特函數(shù)的旋轉(zhuǎn)度。時(shí)變電磁場下的分散度將該條件定義為洛倫茲規(guī)范。39 .標(biāo)量比特函數(shù)的達(dá)蘭貝爾方程式是向量比特函數(shù)的達(dá)蘭貝爾方程式是。(第五章)40、電磁波極化是指，在空間的任意定點(diǎn)，合成波的電場強(qiáng)度矢量的大小和方向有可能隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。其三種基本形式分別為直線極化波、圓極化波、橢圓極化波41 .按波長和頻率順序排列電磁波，形成電磁波頻譜。 在電磁波頻譜中，頻率越小放射強(qiáng)度越小42、一般

8、介質(zhì)中電磁波的波動(dòng)方程式是、 均勻平面電磁波的波動(dòng)方程是。43、工程中常用的損耗正切(，傳導(dǎo)電流和位移電流密度之比)，其無消耗介質(zhì)的公式，意味著無消耗介質(zhì)內(nèi)部沒有傳導(dǎo)電流損耗正切越大，表示介質(zhì)中傳導(dǎo)電流越大，電磁波能量損失越大有消耗介質(zhì)的消耗介質(zhì)有多個(gè)，表示在均勻平面波中的電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量之間存在相位差。44 .一般地解釋媒體損失正切在不同值上不同的情況下的性質(zhì)，一個(gè)媒體在被表現(xiàn)為良好媒體的損失正切遠(yuǎn)小于1且屬于非分散媒體的良導(dǎo)體時(shí)，損失正切遠(yuǎn)大于1且屬于分散媒體。45、波的色散是指在同一介質(zhì)中，不同頻率的波以不同的速度在介質(zhì)中傳播，該介質(zhì)是色散介質(zhì)，波的色散取決于介質(zhì)的特性。 色散

9、介質(zhì)分為正常色散和非正常色散介質(zhì)，前者波長大的波，相速度大，群速度比相速度小的后者是波長大的波，其相速度小，群速度比相速度大的無色散介質(zhì)中，不同波長的波相速度相等，其群速度等于相速度。46 .色散介質(zhì)與介質(zhì)的折射率的關(guān)系是耗散介質(zhì)是指當(dāng)波傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量損失的介質(zhì)47、基波的相速度是群速是波包或包絡(luò)線的傳播速度，其公式為通常，相位速度和組速度不相等是因?yàn)榉纸M通過具有分散的介質(zhì)并且不同的單色波分量以不同的相位速度向前傳播。48、表皮效應(yīng)是指交流電流通過導(dǎo)體時(shí)，隨著電流的變化頻率變高，流過導(dǎo)體的電流集中在導(dǎo)體表面附近，導(dǎo)體內(nèi)部的電流變小的現(xiàn)象表皮深度的定義表示電磁波振幅衰減時(shí)皮膚深度的公式，皮膚深

10、度是指電磁波滲透到導(dǎo)電介質(zhì)的深度。(第六章)49、折射率的定義為n=c/v，折射率、波速和相對介電常數(shù)的關(guān)系分別為、三、簡單的答案1、向量場一般需要用向量函數(shù)記述，這個(gè)向量場的條件需要用標(biāo)量函數(shù)記述嗎？如果知道向量的旋轉(zhuǎn)速度哪里都是0，則可以表示為標(biāo)量函數(shù)的梯度。 即矢量場是能夠用標(biāo)量函數(shù)記述的條件。2、分散度和旋轉(zhuǎn)度是用來描述矢量場的，它們的區(qū)別是什么？a、矢量場的分散度是標(biāo)量函數(shù)，旋轉(zhuǎn)度是矢量函數(shù)b，分散度表示某一點(diǎn)的通量密度。 另外，旋轉(zhuǎn)度表示某一點(diǎn)的最大環(huán)量強(qiáng)度c、分散度由各場成分向各自方向的變化率決定。 旋轉(zhuǎn)度由各場的成分的與其正交的方向的變化率決定。d、分散度描述了場內(nèi)任意點(diǎn)相對于

11、通量體積的變化率旋轉(zhuǎn)度表示場中任意點(diǎn)的最大環(huán)量密度和最大環(huán)量密度的方向3、亥姆霍茲定理的記述及其物理意義是什么？在有限的區(qū)域內(nèi)，任意的向量場由其分散度、旋轉(zhuǎn)度、邊界條件唯一地確定。物理意義：要確定向量或向量描述的向量場，必須同時(shí)確定向量的分散度和旋轉(zhuǎn)度。 相反，如果同時(shí)確定一個(gè)向量的分散度和旋轉(zhuǎn)度，則可唯一地確定所述向量或向量場。 即，矢量場的分散度應(yīng)該滿足的關(guān)系和其旋轉(zhuǎn)度應(yīng)該滿足的關(guān)系決定了矢量場的基本性質(zhì)。4、分別敘述麥克斯韋方程微分形式的物理意義嗎？第一方程表明電荷是產(chǎn)生電場的通量源第二方程-表示變化的磁場產(chǎn)生電場。第三方程式=0表示磁場不可能從助焊劑源產(chǎn)生第四方程表明位移電流和傳導(dǎo)電流

12、是產(chǎn)生磁場的通量源。5、對偶原理、疊加原理和唯一性定理如何應(yīng)用于靜態(tài)場求解方法？對偶原理：如果描述兩個(gè)物理現(xiàn)象的方程式具有相同的數(shù)學(xué)形式，并且存在類似的邊界條件或?qū)?yīng)的邊界條件，則它們的數(shù)學(xué)解的形式也相同。重疊原理：(線性組合拉普拉斯方程)唯一性定理：對于任何靜態(tài)場，在給出邊界條件之后，空間中各處的場也是唯一確定的，或者此時(shí)拉普拉斯方程的解是唯一的。 (或)6、有限差分法是有限要素的基礎(chǔ)，闡述有限差分法的解題構(gòu)想和應(yīng)用實(shí)例有限差分法的解題構(gòu)想：在想求的領(lǐng)域內(nèi)選擇有限的離散點(diǎn)，通過在各離散點(diǎn)用差分方程式近似各點(diǎn)的微分方程式，將用變量形式表示的比特函數(shù)方程式變換為用離散點(diǎn)函數(shù)表示的方程式。 當(dāng)組合

13、具體的邊界條件以求差分方程時(shí)，得到所選單個(gè)離散點(diǎn)處的比特函數(shù)值應(yīng)用：不僅能解決線性問題，不僅能解決非線性問題的拉普拉斯方程式，還能解決泊松方程式的任意靜態(tài)場問題，而且能解決時(shí)變場問題的方法不限于邊界形狀。7 .舉例說明電磁波極化的工程應(yīng)用a .當(dāng)利用極化工作時(shí)，接收天線的極化特性必須與發(fā)送天線的極化特性相同，才能獲得良好的接收效果，這是天線設(shè)計(jì)的基本原則之一。b .為了避免感應(yīng)到某一極化，使用正交于它的極化特性的天線c .無線系統(tǒng)必須利用圓極化波正常工作。d .相互正交的兩種偏振之間存在的潛在的隔離性質(zhì)可以應(yīng)用于各種雙偏振體制。8 .分別說明無消耗介質(zhì)和消耗介質(zhì)中平面電磁波的傳播特性9 .試論

14、不同損耗正切取值時(shí)介質(zhì)的特性10 .試論介質(zhì)的分散引起電磁波傳播和電磁波接收的影響，并且是通信系統(tǒng)之一一般采取什么樣的有效措施？電磁波傳播的相速度取決于介電體的折射率的實(shí)部，因此不同頻率的波不同光的速度在稱為分散現(xiàn)象的介質(zhì)中傳播。相對于電磁波的傳播，色散引起電磁波傳播過程中的衰減，能量有所不同損失關(guān)于電磁波的接收，特別是通信系統(tǒng)中的電磁波的接收，電磁波較多因?yàn)轭l率信號，因分散現(xiàn)象而引起的傳播速度的不一致引起各種頻率間的相位的不一致，接收信號失真。在通信系統(tǒng)中，通常進(jìn)行信道編碼和色度補(bǔ)償?shù)姆绞健?1 .論述在表皮效應(yīng)高速或高頻電路板設(shè)計(jì)中電路布線、器件選定、板設(shè)計(jì)中的應(yīng)用表皮效應(yīng)：從導(dǎo)電性煤質(zhì)的表面向?qū)щ娦悦嘿|(zhì)波浪越大，場的寬度逐漸衰減，能量