1、華東師大版 八年級(jí)下冊(cè),吉林省長(zhǎng)春市第一六二中學(xué),王 曉 宇,17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式,漢語(yǔ) 簡(jiǎn)介,自學(xué) 探究,歸納 總結(jié),求一次函數(shù)的表達(dá)式,實(shí)戰(zhàn) 練習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式。 2.能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用一次函數(shù)表達(dá)式、性質(zhì)、圖象 解決實(shí)際的函數(shù)問(wèn)題。,課堂 小結(jié),若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱(chēng)y是x的,一次函數(shù),一次函數(shù)的圖象是,直線(xiàn),復(fù)習(xí)導(dǎo)入,而兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以確定一次函數(shù)的圖象需要 點(diǎn),兩個(gè),當(dāng)b0時(shí)，得到 叫

2、正比例函數(shù)，所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。,ykx（k0）,前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？,自主學(xué)習(xí),求下圖中直線(xiàn)的解析式：,解：圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，因此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx（k0），把(1,2)代入，得k=2，所以解析式為y=2x.,合作探究,例1、如圖所示，已知直線(xiàn)AB和x軸交于點(diǎn)A,和y軸交于點(diǎn)B.求出直線(xiàn)AB的表達(dá)式。,自主探究一：,解：,設(shè)直線(xiàn)的表達(dá)式為y=kx+b （k0）,直線(xiàn)的表達(dá)式為y=-3x+3,先設(shè)待求函數(shù)表達(dá)式（其中含有待定系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方

3、法，叫做待定系數(shù)法,形成概念,討論歸納,一設(shè)、二列、三解、四代 1. 設(shè)函數(shù)的一般形式； 2. 根據(jù)已知條件列出方程或方程組； 3. 解方程或方程組，求出待定系數(shù)k、b的值； 4. 代入所設(shè)解析式，得到函數(shù)表達(dá)式.,待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：,能力提升,例 2：溫度計(jì)是利用水銀（酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計(jì)中水銀（酒精）的高度y（厘米）是溫度x（）的一次函數(shù)，某種實(shí)驗(yàn)用的溫度計(jì)能測(cè)量-20至100的溫度，已知10時(shí)，水銀柱的高度是10cm，50時(shí)，水銀柱高18cm，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。,問(wèn)題 、自變量是什么？因變量是什么？ 、題目中給定了x、y的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值？分別是什么？ 、自變量的取值范圍是什么？,解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k0), 由題意得：,解這個(gè)方程得,所以，所求函數(shù)的表達(dá)式是 y=0.2x+8 (-20x100),想一想,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式,就是要確定哪個(gè)值？,總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。,K的值 (自變量的系數(shù)),需要 (原點(diǎn)除外)幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？,一次函數(shù)呢？,K、b 的值,求函數(shù)關(guān)系式的一般步驟？,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四代”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;,二列：根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)列出方程或方程組；,三解：解方程或方程組；,四代：把求得解代入所設(shè)解析式， 寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式.,小結(jié):,溫故 知