1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象,新人教版 九年級(jí) 下冊(cè),湖南湘西龍山縣 紅巖溪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 向小君,我知道,一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).,二次函數(shù)的定義:,二次函數(shù)的一種特殊形式：y=ax2,一次函數(shù)的圖象是一條_,(2) 通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？,直線,(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？,列表、描點(diǎn)、連線,1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：,2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）,畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)

2、 y = x2 的圖象,0,1,4,9,1,4,9,3.連線 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,y = x2,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,看出： y軸是拋物線y = x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn),這個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線， 它的開口向上 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,實(shí)際上

3、，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn),y = x2,解：分別填表，再畫出它們的圖象， 如圖,函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開口：向上， 頂點(diǎn)：原點(diǎn)（0,0）最低點(diǎn) 對(duì)稱軸： y 軸 增減性：y 軸左側(cè)，y隨x增大而減小 y 軸右側(cè)，y隨x增大而增大 也就是說：x0時(shí)，y隨x的增大而減少 x0時(shí)，y隨x的增大而增大,不同點(diǎn)：a 值越大，拋物線的開口越小,請(qǐng)同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識(shí)歸納小結(jié)。,y,y,x,x,a0,y軸右側(cè),y軸左側(cè),圖象,開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),y=ax2,增大,(0,0) 最低點(diǎn),y軸,向上,減小,增大,增大,a越大,拋物線的開口越小;,例題與練習(xí),1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;,向上,y軸,(0,