1、高一數(shù)學第二學期重要知識點總結對數(shù)部分： 如果a0，a1，M0，N0，那么1. 換底公式：（其中a0，a1，b0，N0）變式： 對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質： 三角部分：弧長-面積公式三角比同角三角比的關系誘導公式、兩角和差正弦、余弦、正切公式：輔助角公式：二倍角的正弦、余弦和正切公式：半角的余弦正弦和正切公式：萬能置換公式：補充：解斜三角形 正弦定理：余弦定理：*海倫公式： p即半周長 三角函數(shù)終邊在x、y軸上的角的集合：終邊在坐標軸上的角的集合終邊在y=x軸上的角的集合：終邊在軸上的角的集合：正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖像及其性質：定義域RR值域RR周期奇偶奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調性上為減

2、函數(shù) () 上增函數(shù)上為減函數(shù) ()上為增函數(shù) ()上為減函數(shù) ()對稱性對稱軸為，對稱中心為，對稱軸為，對稱中心無對稱軸，對稱中心為無對稱軸，對稱中心為三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式： 反三角函數(shù)，最簡三角方程的解集： 0 0 基本函數(shù)對比:函數(shù)名稱函數(shù)的記號函數(shù)的圖形函數(shù)的性質指數(shù)函數(shù)a):不論x為何值,y總為正數(shù);b):當x=0時,y=1.對數(shù)函數(shù)a):其圖形總位于y軸右側,并過(1,0)點b):當a1時,在區(qū)間(0,1)的值為負；在區(qū)間(-,+)的值為正；在定義域內單調增.冪函數(shù)a為任意實數(shù)這里只畫出部分函數(shù)圖形的一部分。令a=m/na):當m為偶數(shù)n為奇數(shù)時,y是偶函數(shù);b):當m

3、,n都是奇數(shù)時,y是奇函數(shù);c):當m奇n偶時,y在(-,0)無意義.三角函數(shù)(正弦函數(shù))這里只寫出了正弦函數(shù)a):正弦函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)b):正弦函數(shù)是奇函數(shù)且一.向量的基本概念與基本運算1、向量的概念：向量：既有大小又有方向的量 向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小零向量：長度為0的向量，記為，其方向是任意的，與任意向量平行單位向量：模為1個單位長度的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量 相等向量：長度相等且方向相同的向量 2、向量加法：設，則+=（1）；（2）向量加法滿足交換律與結合律；，但這時必須“首尾相連”3、向量的減法： 相反向量：與長度相等、方向相反的向

4、量，叫做的相反向量向量減法：向量加上的相反向量叫做與的差，作圖法：可以表示為從的終點指向的終點的向量（、有共同起點）4、實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度與方向規(guī)定如下：（）； （）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，方向是任意的5、兩個向量共線定理：向量與非零向量共線有且只有一個實數(shù)，使得=6、平面向量的基本定理：如果是一個平面內的兩個不共線向量，那么對這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)使：，其中不共線的向量叫做表示這一平面內所有向量的一組基底二.平面向量的坐標表示1平面向量的坐標表示：平面內的任一向量可表示成，記作=(x,y)。 2平面向量的

5、坐標運算：(1) 若，則(2) 若，則(3) 若=(x,y)，則=(x, y)(4) 若，則(5) 若，則若，則三平面向量的數(shù)量積1兩個向量的數(shù)量積：已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則=cos叫做與的數(shù)量積（或內積） 規(guī)定2向量的投影：cos=R，稱為向量在方向上的投影投影的絕對值稱為射影3數(shù)量積的幾何意義： 等于的長度與在方向上的投影的乘積4向量的模與平方的關系：5乘法公式成立： ；6平面向量數(shù)量積的運算律：交換律成立：對實數(shù)的結合律成立：分配律成立：特別注意：（1）結合律不成立：；（2）消去律不成立不能得到（3）=0不能得到=或=7兩個向量的數(shù)量積的坐標運算：已知兩個向量，則=8向量的夾角：已知兩個非零向量與，作=, =,則AOB= （）叫做向量與的夾角cos=當且僅當兩個非零向量與同方向時，=00，當且僅