1、第 15 章 電磁場與電磁波,第 15 章 電磁場與電磁波,15.1 麥克斯韋電磁理論,15.2 電磁波,15.3 電磁波的產(chǎn)生,一、 位移電流,問題的提出：,變化磁場產(chǎn)生電場,變化電場是否產(chǎn)生磁場？,15.1 麥克斯韋電磁理論,對于穩(wěn)恒電流,非穩(wěn)恒電流,位移電流密度：,通過 面的傳導(dǎo)電流=通過 面的 電通量的時間變化率,位移電流：,構(gòu)成閉合曲面,二、全電流定律,：運流電流,位移電流與傳導(dǎo)電流大小相同，方向一致。,結(jié)論：全電流在空間連續(xù)不中斷。,全電流,若 I = 0,對比,全電流定律,再來處理前面的問題無矛盾！,考慮變化電場貢獻(xiàn)的磁場：,運動電荷產(chǎn)生磁場：,麥克斯韋對電磁學(xué)理論的貢獻(xiàn)：,(J

2、ames Clerk Maxwell 1831-1879),1. 提出感應(yīng)電場概念,2. 提出位移電流概念,3. 建立Maxwell方程組,4. 預(yù)言電磁波的存在,三、位移電流性質(zhì),2. 電介質(zhì)中,1. 本質(zhì)不同,純粹為電場的變化，可以激發(fā)磁場!,沒有熱效應(yīng)！,其中：,（1）,（2）,反映介質(zhì)（分子）極化的變化，也可以激發(fā)磁場!,對高頻電磁場，分子極矩方向高速變化，等效正負(fù)電荷位置交替，有熱效應(yīng)微波爐！,但是，與傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)（焦耳熱）完全不同！,解：,圓形平行板電容器，間距遠(yuǎn)小于半徑，用緩變電流Ic對其充電，求磁場分布。,取不同曲面無矛盾！,各向同性均勻無限大介質(zhì)，已知介電常數(shù)及電導(dǎo)率為e

3、，g，內(nèi)有半徑為 a 的導(dǎo)體球，t = 0，帶電 Q，求q(t) ，H。,解：設(shè),二、 麥克斯韋電磁場方程組,* 對各向同性介質(zhì)，各量間的關(guān)系為：,當(dāng),靜電場和穩(wěn)恒磁場方程！,當(dāng),空間只有隨時間變化的電場、磁場，它們之間可以相互地激發(fā)。,此時的 Maxwell方程組真正反映了電與磁是相互激發(fā)、相互依賴的不可分割的統(tǒng)一的整體電磁場！,依此方程組，Maxwell 預(yù)言了電磁波“傳播的電磁場”的存在，并把光波納入了電磁波的范疇。,積分形式,微分形式,一、 電磁波波動方程,15.2 電磁波,在自由空間,結(jié)合,可以得到：,和,其中,電、磁分量都具有波動特征電磁波！,當(dāng)電磁波沿 x 方向傳播時,即：若設(shè)電

4、場方向沿y方向，磁場必為z方向！,比較波動方程,電磁波波速為：,*電磁波波速與光矢量*,真空中,在介質(zhì)中,通常被稱為光矢量！,光速 c,推測：光也是電磁波！, 折射率,注意：在BEC(Bose-Einstein Condensation)介質(zhì)中，光的傳播速度可以慢到大約為17m/s。,二、 電磁波的性質(zhì),1. 性質(zhì),沿x軸正向傳播的平面簡諧波,沿x軸負(fù)向傳播：,可證：,性質(zhì)：,1. 橫波性,2. 偏振性,3. 同周相,2. 坡因廷矢量,電磁波的能流密度：,利用：,電磁波強(qiáng)度：,*坡因廷矢量舉例*,電阻,可以證明：,電阻消耗的能量是通過坡因廷矢量輸入的！,輸入功率：,電源,電源通過坡因廷矢量輸出

5、能量！,*坡因廷矢量舉例*,電容器充、放電,電容器充電過程中，通過坡因廷矢量輸入能量！,電容器放電過程中，通過坡因廷矢量輸出能量！,可以證明：,*坡因廷矢量舉例*,證明圓形平板電容器充電時每單位時間內(nèi)從側(cè)面輸入的電磁能正好等于所儲能量隨時間的增加率。,解：單位時間輸入的電磁能,電容器靜電能量：,增加率：,如圖所示，同軸電纜內(nèi)外半徑分別為a 和b ，用來作為電源 和電阻R的傳輸線，電纜本身的電阻忽略不計。(1) 試求電纜中任一點(arb)處的坡印廷矢量S；(2) 試求通過電纜橫截面的能流，該結(jié)果說明什么物理圖象？,解：（1）,電場強(qiáng)度,按定義：,磁場強(qiáng)度：,(2) 通過電纜橫截面的能流,電源通過

6、電纜以坡因廷矢量的形式傳輸能量到負(fù)載。,3. 輻射壓強(qiáng),質(zhì)量密度：,動量密度：,輻射壓強(qiáng)：,平均壓強(qiáng)：,完全反射時：,輻射壓強(qiáng)：,光帆,15.3 電磁波的產(chǎn)生,一、 電磁波的產(chǎn)生,電矩：,振蕩電偶極子：,總輻射功率：,二、振蕩偶極子,最后形成電偶極子，即發(fā)射電磁波的天線。這樣既能使電磁場分布到空間去，又增加了輻射功率。,LC電路的能量集中在線圈內(nèi)和極板間，將電路改造,輻射功率,三、 赫茲實驗,感應(yīng)線圈,銅棒,1865年麥克斯韋（英）在法拉第的理論基礎(chǔ)上，建立,了電磁場方程組，導(dǎo)出了變化的電場產(chǎn)生變化的磁場，從而預(yù)言了電磁波的存在。,1888年赫茲（德）通過實驗證明了電磁波的存在，且算出電磁波速

7、為光速。,1895年波波夫（俄）研制成世界上第一臺無線電接收機(jī)，第二年三月他又用這個裝置傳送了世界上第一份無線電報，電文是“亨利赫茲”。,1899年，馬可尼（意）在英法兩國海岸之間相隔45公里通訊。1901 年他發(fā)送了 “S” 字母，距離是 3700 公里，他對無線電技術(shù)做出了杰出的貢獻(xiàn)，榮獲1909年度諾貝爾物理學(xué)獎。,四、電磁波譜,無線電波：長波： 31033104m，遠(yuǎn)洋長距離通訊與導(dǎo)航 中波： 2003103m， 航海，航空定向，無線電廣播 短波： 10200m， 無線電廣播，電極通訊等。 超短波：110m， 電視，雷達(dá)電導(dǎo)航 微波： 0.1cm1m， 電視，雷達(dá)電導(dǎo)航 紅外線： 0.76600mm 熱效應(yīng) 可見光： 0.400.76mm 紫外光： 0.4m50 A0 生理作用