1、第一階段,專題一,知識載體,能力形成,創(chuàng)新意識,配套課時作業(yè),考點一,考點二,考點三,考點四,第五節(jié),2把握三個概念 (1)在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)f(x0)，那么f(x0)是函數(shù)的一個極小值，記作y極小值f(x0)，極大值與極小值統(tǒng)稱為極值 (3)將函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值,本知識點常考查的內(nèi)容有：求過某點切線的斜率、方程、切點坐標(biāo)，或以切線的平行、垂直為載體求參數(shù)的值試題多以選擇和填空題的形式出現(xiàn)，有時也作為解答題的條件或某一問的

2、形式進行考查,考情分析,答案 D,類題通法,求曲線yf(x)的切線方程的類型及方法 (1)已知切點P(x0，y0)，求切線方程： 求出切線的斜率f(x0)，由點斜式寫出方程； (2)已知切線的斜率k，求切線方程： 設(shè)切點P(x0，y0)，通過方程kf(x0)解得x0，再由點斜式寫出方程； (3)已知切線上一點(非切點)，求切線方程： 設(shè)切點P(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f(x0)，再由斜率公式求得切線斜率，列方程(組)解得x0，再由點斜式或兩點式寫出方程,沖關(guān)集訓(xùn),C,2(2012新課標(biāo)全國卷)曲線yx(3ln x1)在點(1,1)處的切 線方程為_ 解析：y3ln x13，所以曲線在

3、點(1,1)處的切線斜 率為4，所以切線方程為y14(x1)，即y4x3. 答案：y4x3,3過點(1,0)作曲線yex的切線，則切線方程為_ 答案：e2xye20,解析：設(shè)切點為P(x0， )，則切線斜率為 ，切線方程 為y (xx0)，又切線經(jīng)過點(1,0)，所以 (1x0)，解得x02，切線方程為ye2e2(x2)，即 e2xye20.,用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是歷年高考必考內(nèi)容，尤其是含參函數(shù)的單調(diào)性的研究成為高考命題的熱點，在選擇題或填空題中主要考查由函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍，在解答題中以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為主，結(jié)合含參不等式的求解等問題，主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，試題有一定的

4、難度,考情分析,類題通法,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟： (1)確定函數(shù)的定義域； (2)求函數(shù)f(x)； (3)若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性)，只需在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解(或證明)不等式f(x)0或f(x)1時，1x20，f(x)與f(x)的變化情況如下表：,該類型題目近幾年高考主要考查以下內(nèi)容：求給定函數(shù)的最大值、最小值與極值問題；已知給定函數(shù)的最大值、最小值、極值，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題命題時常與函數(shù)的其他性質(zhì)相結(jié)合，選擇題、填空題一般為中低檔難度，解答題多屬中高檔題,考情分析,例3 (2012西城模擬)已知函數(shù)f(x)xln x. (1)求函數(shù)f(x)的極值點； (2)設(shè)函數(shù)

5、g(x)f(x)a(x1)，其中aR，求函數(shù)g(x)在區(qū)間1，e上的最小值(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)) 思路點撥 (1)先求f(x)的零點，根據(jù)零點左、右的單調(diào)性確定極值 (2)對(1)中所求出的極值點，討論極值點是否在區(qū)間1，e上，進而確定區(qū)間1，e上g(x) 的單調(diào)性，從而得出最小值,類題通法,(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的一般步驟： 確定定義域； 求導(dǎo)數(shù)f(x)； a.若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢驗f(x)在方程根左右兩側(cè)值的符號，求出極值；(當(dāng)根中有參數(shù)時要注意分類討論根是否在定義域內(nèi))；b.若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解 (2

6、)求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟： 求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值； 將函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值,沖關(guān)集訓(xùn),6(2012陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)xex，則 ( ) Ax1為f(x)的極大值點 Bx1為f(x)的極小值點 Cx1為f(x)的極大值點 Dx1為f(x)的極小值點 解析：選 求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x 1)0，解得x1，易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點,D,考情分析,以基本初等函數(shù)為被積函數(shù)，直接求定積分值或根據(jù)定積分值求參數(shù)值或利用其幾何意義求曲邊梯

7、形的面積試題以選擇和填空題為主預(yù)測2013年的高考定積分與線性規(guī)劃、幾何概型可能成為高考一大亮點,類題通法,沖關(guān)集訓(xùn),C,破解不等式證明的法寶導(dǎo)數(shù) 在函數(shù)的解答題中有一類是研究不等式或是研究方程根的情況，基本的題目類型是研究在一個區(qū)間上恒成立的不等式(實際上就是證明這個不等式)，研究不等式在一個區(qū)間上成立時不等式的某個參數(shù)的取值范圍，研究含有指數(shù)式、對數(shù)式、三角函數(shù)式等超越式的方程在某個區(qū)間上的根的個數(shù)等，這些問題依據(jù)基礎(chǔ)初等函數(shù)的知識已經(jīng)無能為力，就需要根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法進行解決 使用導(dǎo)數(shù)的方法研究不等式和方程的基本思路是構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)的方法研究這個函數(shù)的單調(diào)性、極值和特殊點的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)推斷不等式成立的情況以及方程實根的個數(shù),名