1、2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題1（C卷）新人教版考試時間：120分鐘；總分：150分題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（每小題5分，共計60分）1集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0則（ ）A、M=N B、M N C、M N D、MN=【答案】A【解析】故選A2已知圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為yf(x)，則圖的圖象對應(yīng)的函數(shù)為()A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：設(shè)所求函數(shù)為，C選項符合題意故選C.考點：函數(shù)的圖象3設(shè)f(x)=,

2、用二分法求方程=0在內(nèi)近似值的過程中得f(1) 0,f (1.25) 0,則方程的根落在區(qū)間（ ）A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C .（1.5，2） D .不能確定【答案】B【解析】試題分析：因為f(1) 0,f (1.25) 0,所以由函數(shù)零點存在定理知，方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5），選B. 考點：本題主要考查函數(shù)零點存在定理。點評：簡單題，函數(shù)零點存在定理要求，區(qū)間端點函數(shù)值異號。4函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù) ，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、分段函數(shù)；3、

3、函數(shù)與不等式；4、復(fù)合函數(shù).【方法點晴】本題主要考查函數(shù)奇偶性、分段函數(shù)、函數(shù)與不等式和復(fù)合函數(shù)，涉及分類討論、特殊與一般和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查運算能力，具有一定的靈活性和綜合性，屬于中等難題. 首先根據(jù)是上的奇函數(shù)，結(jié)合分類討論思想求得從而，再利用特值法得：當(dāng)時成立是解6過點（3，4）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（ ）Ax+y+1=0 B4x3y=0Cx+y+1=0或4x3y=0 D4x+3y=0或x+y+1=0【答案】D【解析】試題分析：當(dāng)直線過原點時，根據(jù)斜截式求得直線的方程，當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為 x+y=a，把點（3，4）代入可得 a 的值，從而求得直線的方程解：當(dāng)直線過原點

4、時，方程為 y=x，即4x+3y=0當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為 x+y=a，把點（3，4）代入可得 a=1，故直線的方程為 x+y+1=0故選D考點：直線的截距式方程7若點到點及的距離之和最小，則m的值為( )A.2 B. C.1 D. 【答案】B考點：點關(guān)于直線的對稱點，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。8已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D【答案】C.【解析】試題分析：由題意知，該幾何體為正四棱錐，且底面邊長為2的正方形，高為.由棱錐的體積公式得.考點：空間幾何體的體積；三視圖.9下列命題中假命題是( )A. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直B. 若一條直線平

5、行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行C. 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直D. 若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行【答案】A【解析】試題分析：垂直于同一條直線的兩條直線可能平行、相交或異面，錯誤；選考點：空間直線和平面的位置關(guān)系；10A、B是直線l外的兩點，過A、B且和l平行的平面的個數(shù)是（ ）A、0個B、1個C、無數(shù)個D、以上都有可能【答案】D11如圖，已知、，從點射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（ ） A. B.6 C. D.OPABxy【答案

6、】A【解析】由反射的性質(zhì)，P點關(guān)于直線AB的對稱點在第一次的反射光線上，且P點關(guān)于OB的對稱點在第二次的入射光線上即第一次的反射光線上，設(shè)由P點入射到AB上的點為Q,則三點共線，由對稱的線段長度相等可知，光線所經(jīng)過的路程等于線段的長度，為，所以選A12若對圓上任意一點， 的取值與無關(guān)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D. 【答案】D【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，重點考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸能力，首先需理解的幾何意義，然后畫圖形后，轉(zhuǎn)化為圓與直線相切或相離的位置關(guān)系，問題迎刃而解.第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題(每小題5分，共計20分)13設(shè)UR，集合Ax|

7、x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（UA）B，則m的值是_【答案】或【解析】試題分析：由中方程解得：或，即，由中方程解得：或，即，若，集合中只能有元素或，解得：或考點：交、并、補集的混合運算.14函數(shù)的遞減區(qū)間是_【答案】考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性15過點總可作兩條直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】或【解析】試題分析：表示圓需要滿足，解得，又因為過圓外一點可以作兩條直線與圓相切，所以點在圓外，所以，所以或，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或考點：本小題主要考查圓的一般方程和點與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.點評：本小題容易只求出或，而忘記先要保證是一個圓，所以解題時

8、一定要嚴(yán)謹(jǐn).16將底邊長為2的等腰直角三角形沿高線折起，使，若折起后、四點都在球的表面上，則球的體積為_【答案】【解析】如圖所示，在長寬高分別為的長方體中，球心O位于上下底面中心的連線上，設(shè)球心坐標(biāo)為點O，由題意可得： ，解得： ，則球O的體積為： .點睛：與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時要認(rèn)真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑.評卷人得分三、解答題（共計70分）17（本題滿分10分）某服裝廠生

9、產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商定購，決定當(dāng)一次定購量超過100件時，每多定購一件，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次定購量不會超過500件（1）設(shè)一次定購量為x件，服裝的實際出廠總價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次定購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格成本）【答案】（1）（2）5850元（2）當(dāng)銷售商一次定購了450件服裝時，該服裝廠獲得利潤為5850元15分18（本小題滿分12分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且（1）求的值；（2）用定義證明在上為增函

10、數(shù)；（3）若對恒成立，求的取值范圍【答案】（1）；（2）證明略；（3）.【解析】試題分析：（1）利用賦值法進(jìn)行求值；（2）設(shè)值代值，作差比較，判定符號，下結(jié)論；（3）求出的最大值，最大值即可.解題思路：利用函數(shù)的奇偶性求有關(guān)參數(shù)問題，要結(jié)合奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行恰當(dāng)賦值.試題解析：（1） （2）， 上單調(diào)遞增（3）考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.不等式恒成立問題.19（本小題滿分12分）已知在四棱錐中，底面是平行四邊形，若，（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積【答案】(1)見解析;(2).【解析】試題分析：(1)要證平面平面,只要證平面即可，由可證 ，又，即可證平面；(2)

11、作，可證平面,由計算即可.試題解析： （1）設(shè)，連接，平面，平面，平面平面（2）作平面平面，且平面平面，平面即由（1）知，底面是菱形，由余弦定理可得，是等邊三角形，又在中，由余弦定理，故在中，則考點：1.線面垂直的判定與性質(zhì)； 2.面面垂直的判定與性質(zhì)； 3.多面體的表面各與體積.【名師點睛】本題主要考查線面垂直的判定與性質(zhì)、面面垂直的判定與性質(zhì)、多面體的表面積與體積相減的問題，賂中檔題；證明面面垂直的關(guān)鍵在于熟練把握空間垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)，注意平面圖形中的一些線線垂直關(guān)系的靈活利用，這是證明空間垂直關(guān)系的基礎(chǔ)由于“線線垂直”“線面垂直”“面面垂直”之間可以相互轉(zhuǎn)化，因此整個證明過程圍繞著線

12、面垂直這個核心而展開，這是化解空間垂直關(guān)系難點的技巧所在20（本小題滿分12分）已知圓C的圓心為原點，且與直線 相切.（1）求圓C的方程；（2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點. 【答案】解：（1）依題意得：圓的半徑，所以圓的方程為。（4分）（2）是圓的兩條切線， 。在以為直徑的圓上。設(shè)點的坐標(biāo)為，則線段的中點坐標(biāo)為。以為直徑的圓方程為（8分）化簡得： 為兩圓的公共弦，直線的方程為所以直線恒過定點。（12分）解：（1）依題意得：圓心（0，0）到直線的距離d=r，d=，所以圓C的方程為x2+y2=16；（2）連接OA，OB，PA，PB是圓C的兩條切線，OAAP

13、，OBBP，A，B在以O(shè)P為直徑的圓上，設(shè)點P的坐標(biāo)為（8，b），bR，則線段OP的中點坐標(biāo)為，以O(shè)P為直徑的圓方程為，化簡得：x2+y28xby=0，bR，AB為兩圓的公共弦，得：直線AB的方程為8x+by=16，bR，即8（x2）+by=0，則直線AB恒過定點（2，0）考點：直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離公式；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程21（本小題滿分12分）已知三條直線l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40.(1)若直線l1，l2，l3交于一點，求實數(shù)m的值；(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實數(shù)m的值【答案】(1) m1或;(2) m1或或4或.【解析】試題分析:(1

14、)聯(lián)立直線l1，l2解出交點坐標(biāo),代入直線l3解出m的值;(2)三條直線不能圍成三角形,即三條直線交于一點或者任意兩條直線平行,分別求出m的值.試題解析: (1)直線l1，l2，l3交于一點，l1與l2不平行，m4.由，得即l1與l2的交點為代入l3的方程，得3m40，解得m1或. (2)若l1，l2，l3交于一點，則m1或；若l1l2，則m4；若l1l3，則m；若l2l3，則不存在滿足條件的實數(shù)m.綜上，可得m1或或4或.22（本小題滿分12分）已知圓與圓（1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）；（2）存在點滿足題意【解析】試題分析：（1）動直線恒過定點，根據(jù)圓的幾何條件可得取最小值時， ，根據(jù)垂徑定理解出的