1、高一上學(xué)期期末綜合檢測數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合，則（）A. B.C.D.2.設(shè)在映射下的象是，則在下，象的原象是（）A.B.C.D.3.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4.若兩直線與平行，則的值為（）A.B.2C.和2D.0和15.方程的一個根所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.6.設(shè)，是兩條不重合的直線，、是三個不重合的平面，給出下列四個命題：若，則若，則若，則若，則其中正確命題的序號是（）A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象是（）8.將邊長為的正方形沿對角線AC折起，使得BD=，則三棱錐的體積為（）A. B.C.D.9.給定函數(shù)，其中在區(qū)間上單

2、調(diào)遞減的函數(shù)的序號是（）A.B.C.D.10.從一個棱長為3的正方體中切去一些部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A.3B.7C.9D.1811.，直線過點且與線段MN相交，則的斜率k的取值范圍為（）A.B.C.或D.12.若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)為（）A.12B.14C.13D.8二、填空題（每題4分，共16分）13.已知，若，則14.已知函數(shù)定義域為，則的定義域為15.某三角形的直觀圖是斜邊為2的等腰直角三角形，則原三角形的面積是16.圓臺的底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為三、解答題（本大題共1

3、6小題，滿分74分）18.（1）求過點且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于的直線方程。（2）求過兩直線：，：的交點，且與直線平行及垂直的直線方程。19.已知某幾何體的俯視圖是邊長分別為8、6的矩形，主視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形。（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積。20.如圖，三棱柱的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是的中點。（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.21.已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元.為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗.為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元，據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為，則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（）萬元.為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？22.已知函數(shù)，