1、定遠(yuǎn)育才學(xué)校2020學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷 （本卷滿分：150分，時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.下列說(shuō)法正確的是() A 終邊相同的角一定相等 B 鈍角一定是第二象限角 C 第四象限角一定是負(fù)角 D 小于90的角都是銳角2.把化為角度是() A 270 B 280 C 288 D 3183.下列各角：120；240；180；495.是第二象限角的是() A B C D 4.已知半徑為1的扇形面積為，則扇形的圓心角為() A B C D5.給出下列各函數(shù)值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan 5；.其中符號(hào)為負(fù)的是() A

2、B C D 6.已知是第三象限角，且sin4cos4，則sincos=() A B C D 7.若cos0，sin0，cos0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題(共6小題,共70分) 17.（10分）已知tan，且是第三象限角，求sin，cos的值18. （12分）求下列各式的值：(1) sincostan 4.(2) sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；19. （12分）已知扇形AOB的圓心角為，半徑長(zhǎng)R為6，求：(1)弧AB的長(zhǎng)；(2)扇形所含弓形的面積20. （12分）已知2，計(jì)算下列各式的值(1)；(2)sin22sincos1.21. （12分）

3、已知f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若f()，且0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值答 案1.B2.C【解析】288.3.D【解析】120為第三象限角，錯(cuò)；240360120，120為第二象限角，240也為第二象限角，故對(duì)；180為軸線角；495360135，135為第二象限角，495為第二象限角，故對(duì)故選D.4.C【解析】由S|r2得12，所以.5.C【解析】因?yàn)? 000803360，所以sin(1 000)sin 800；可知cos(2 200)cos(40)cos 400；因?yàn)?，所以tan 50.故選C.6.A【解析】由sin

4、4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，sin2cos2，是第三象限角，sin0，cos0，sincos.7.D【解析】由題意且根據(jù)三角函數(shù)的定義sin0，r0，y0.在第四象限，故選D.8.B【解析】cos(80)k，cos 80k，sin 80，則tan 80.tan 100tan 80.9.C【解析】A項(xiàng)，y是奇函數(shù)，故不正確；B項(xiàng)，yex為非奇非偶函數(shù)，故不正確；C，D兩項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，且yx21在(0，)上是減函數(shù)，ylg|x|在(0，)上是增函數(shù)，故選C.10.B【解析】2.11.A【解析】?jī)绾瘮?shù)yx是奇函數(shù)，1，1,3.又冪函數(shù)yx在(0，)上單調(diào)遞增，

5、1,3.故選A.12.B【解析】因?yàn)閒(1)30，f(0)10，所以f(x)在區(qū)間(1,0)上存在零點(diǎn)13.1【解析】原式sincoscos 110111.14.1【解析】將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，得32x112 3x，即3(3x)223x10，得3x，故x1.15.acb【解析】因?yàn)?，所以alog21，所以b1，所以021，即0ccb.16.(2,3【解析】點(diǎn)(3a9，a2)在角的終邊上，sin0，cos0，解得2a3.17.解由tan，得sincos.又sin2cos21，由得cos2cos21，即cos2.又是第三象限角，cos，sincos.18.解(1)原式sin(436045)cos(

6、336030)cos(336060)sin(236030)sin 45cos 30cos 60sin 30.(2)原式sincostan(40)sincos0.19.解(1)lR64，所以弧AB的長(zhǎng)為4.(2)S扇形OABlR4612.如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作ODAB，交AB于點(diǎn)D，120，所以AOD60，DAO30，于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面積為S扇形OABSOAB129.所以弓形的面積是129.20.解由2，化簡(jiǎn)，得sin3cos，所以tan3.(1)原式.(2)原式111.21.解(1)f()sincos.(2)由f()sincos可知，(cossin)2cos22sincossin212sincos12.又，cossin，即cossin0，且a1)，由得x(1,3)函數(shù)f(x)的定義域