1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(21)必修1_02 映射的概念班級 姓名 目標要求1正確理解映射的概念，并能利用映射的概念判斷一個對應(yīng)是否為映射；2了解映射與函數(shù)的關(guān)系，進一步加深對函數(shù)概念的認識和理解重點難點 重點：映射的概念以及映射與函數(shù)的關(guān)系；難點：映射的概念課前預(yù)習(xí)一、復(fù)習(xí)回顧：1單值對應(yīng)：2函數(shù)的概念：3下列對應(yīng)關(guān)系是否是從M到N的函數(shù)：（1）M=1，2，3，N=3，4，5，6，7，8，9，法則：乘2加1；（2）M=N*，N=0，1，法則：除以2得的余數(shù)； （3）M=，N=R，法則：二、預(yù)習(xí)教材P41P42,回答下列問題1觀察下列對應(yīng)： 三個對應(yīng)的共同特點是 2映射：（1）定義：一般地

2、，設(shè)是兩個_集合，如果按某種對應(yīng)法則，對于集合中的_元素，在集合中都有_的元素與之對應(yīng)，這樣的單值對應(yīng)叫做從集合到集合的的映射，記為 _（2）象與原象 _思考1：映射與函數(shù)的概念有什么聯(lián)系和區(qū)別？思考2：對于A中的“任一元素”B中會不會出現(xiàn)多個元素與之對應(yīng)？思考3：集合B中的元素是不是都是象？是不是都有原象？思考4：“從集合到集合的的映射”與“從集合到集合的的映射”相同嗎？課堂互動例1 如圖所示的對應(yīng)中，哪些是A到B的映射？a1c（2）b2ABabc12AB（1）23abAB（3）1BAa12bc（4）例2 下列對應(yīng)是不是從集合A到B的映射？若是映射，它是不是從集合A到B的函數(shù)？（1）A =

3、R B = 求平方；（2）A= B= R 求算術(shù)平方根（3）A = B = ，（4）A = B = ， （5）A = B = 作圓內(nèi)的內(nèi)接矩形（6）A = B = 平方除以4（7）A = B = 作三角形的外接圓例3 設(shè)A = ，B = ，試問從A到B可以建立多少個映射？變題：已知M=a，b，c，N=-3，0，3，則滿足條件：MN， 的映射有幾個？例4設(shè)集合P = Q = 從集合P到Q的映射為，求：（1）P中的元素（3，1）在Q中的對應(yīng)元素；（2）Q中的元素（3，1）在P中的對應(yīng)元素例5、已知集合，映射使B中元素和A中元素x 對應(yīng)，求a 和k 的值課堂練習(xí)1、根據(jù)給定的對應(yīng)關(guān)系，寫出和x對應(yīng)的

4、數(shù)值： 求倒數(shù)的倍 求平方 2、如圖，已知集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系是“乘2減3”，集合B到集合C的對應(yīng)關(guān)系是“乘3減5”。按對應(yīng)關(guān)系寫出集合A中的每個元素在集合B、C中的對應(yīng)元素： A 乘減 B乘減C 1 2 3 4 5 6學(xué)習(xí)反思1、設(shè)是一個映射，則A中任一元素在B中都有_, B中的元素在A中_有元素和它對應(yīng)2、映射是一種特殊的對應(yīng)（單值對應(yīng)），函數(shù)是特殊的映射（集合A、B是非空的數(shù)的集合） 函數(shù)一定是映射，而映射不一定是函數(shù)江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(21)班級 姓名 得分 1、下列對應(yīng)關(guān)系中，是從集合A到B的映射的是_（填序號） （1）A = ，B = 的平方根； （2）A = R，B

5、= R，的倒數(shù)；（3）A = R，B = R，； （4）A是平面內(nèi)周長為5的所有三角形組成的集合，B是平面內(nèi)所有點的集合， 三角形三角形的外心2、已知集合A = ，B = ,下列從A到B的對應(yīng)不是映射的是（ ） (A)(B)(C) (D) 3、設(shè)集合A到B的映射集合B到C的映射則集合A到C的映射4、已知集合A = ，B = ，設(shè)，試寫出一個對應(yīng) 法則f ，使是從集合A到B的一個映射，這個映射是_5、已知集合A = ，B = ，則從集合A到B的映射有_個；從集合B到A的映射有_個6、已知P = Q = R， 若P中元素5和Q中元素5對應(yīng)，P中元素7和Q中元素11對應(yīng)，則P中元素_和Q中元素20對應(yīng).7、若B = 試找出一個集合A ，使得是A到B的映射8、設(shè)集合A = B = （元素為26個英文字母），作映射為 A = B = 并稱A中字母拼成的文字為明文，相應(yīng)的B中字母拼成的文字為密文，（1）“mathematics”的密文是什么？（2）試破譯密文“ju jt gvooz”9、已知A = 通電，不通電，B = 0，1，對應(yīng)法則如下，試判斷下列對應(yīng)是否為映射：（1）通電對應(yīng)1，不通電對應(yīng)0；（2）通電和不通電都對應(yīng)010、已知集合A = R ，集合B = ，從集合A到B的對應(yīng)法則是， 問是不是從集合A到集合B的映射？說明理由11、已知集合A =