1、江蘇省木瀆高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷2020年6月24日一、選擇題：（每小題5分，共50分）1、已知集合,若,則等于( )A1B2C1或2D82、過原點的直線與圓相切，若切點在第二象限,該直線的方程是( )AB C D3、若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）若，則若，則若，則若，則4、已知：在ABC中，則此三角形為 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5、如圖,是正方形,平面,則圖中互相垂直的平面共有 ( )A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對6、若向量，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） 與的夾角等于 7、設(shè)變量、滿足約束條

2、件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A B C D 8、已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則的值為（ ）A9 B8 C7 D69、已知正方形ABCD,沿對角線AC將折起,設(shè)點D到平面ABC的距離為,當(dāng)取最大值時,二面角為 A、 B、 C、 D、 10、一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ）A B C D二、填空題（ 每小題5分，共40分）11、空間兩點,的距離是 12、不等式的解集是_.13、設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列, ，則=_.14、正四棱錐的底面邊長為，體積為，則它的側(cè)棱與底面所成的角是 . 15、已知直線：，曲線C：

3、有兩個公共點，則的取值范圍是_.16、下面有五個命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;若函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上是遞減的奇函數(shù);直線恒過定點;函數(shù)與關(guān)于軸對稱;函數(shù)在是減函數(shù).其中真命題的序號是 _（寫出正確的命題序號）.三、解答題:17、ABC的三邊為a，b，c，已知，且，求三角形面積的最大值18、矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上（1）求邊所在直線的方程；（2）求矩形外接圓的方程.19、（本小題滿分10分）已知正方形所在平面外有一點,面，, 點在線段上.(1) 點在什么位置時,平面;(2) 若平面,二面角的大小為,求.20、某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定

4、成本為萬元，每生產(chǎn)（）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完. （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？21、設(shè)函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，且對任意的實數(shù)R，有成立.數(shù)列滿足,且(N)(1)求證: 函數(shù)在R上是單調(diào)遞減函數(shù);(2) 求的值；(3) 若不等式對一切N均成立，求的取值范圍.參考答案CDDBD,DBBDA7,或;, ; ; 17.解：，又由余弦定理得，得，又，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立18.解：（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為（II）由解得點的坐標(biāo)為，因為矩形兩條對角線的交點為所以為矩形外接圓的圓心又從而矩形外接圓的方程為19. E為中點; 為二面角的平面角, 20.解：（1）當(dāng)時， 當(dāng)，時， （2）當(dāng)時，當(dāng)時，取得最大值當(dāng)當(dāng)，即時，取得最大值 綜上所述，當(dāng)時取得最大值，即年產(chǎn)量為千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大. 21解:(1)令,，得,故.當(dāng)時,進(jìn)而得.設(shè)R，且,則,.故,函數(shù)在R上是單調(diào)遞減函