1、尚湖高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬題（一）1、直線L1: ax + ( 1a )y = 3，L2: ( a1 )x + ( 2a + 3 )y = 2互相垂直，則a的值是 ( ) A 0或 B 1或3 C 3 D 12、一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第6項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則該等比數(shù)列的公比等于 ( )A3BC3或1D或13、等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于 ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 34、若三角形的兩內(nèi)角A、B滿足sinAcosB0，則此三角形的形狀為( )A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形D.不能確定5、已知圓 x 2 + 2x + y 2 = 0與直線

2、 Ax + By = 0相切，則= ( )A B C D06、若點(diǎn)A(2，3 )，B(3，2 )，直線過點(diǎn)P( 1，1 )且與線段AB相交，則的斜率k的取值范圍是 ( )A. 或 B. 或 C. D. 7、函數(shù)的最小值為 ( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 128、過點(diǎn)(4，0 )作直線與圓x 2 + y 2 + 2x4y20 = 0交于A、B兩點(diǎn)，若AB = 8，則的方程為 ( )A. 5x + 12y + 20 = 0 或 x + 4 = 0 B. 5x12y + 20 = 0 C. 5x12y + 20 = 0 或 x + 4 = 0 D. 5x + 12y + 20 = 09、若

3、圓 x 2 + y 2 + 4x + 2 = 0的所有切線中，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是 ( )A. 6 B. 4 C. 3 D. 210、在ABC中，A = 60，b = 1，ABC面積為，則的值為 ( ) ABCD11、數(shù)列中，、是方程的兩根，若是等差數(shù)列，則=_； 若是等比數(shù)列，則=_12、中，角成等差數(shù)列，分別為的對邊，則=_13、圓的圓心坐標(biāo)是_，如果直線與該圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.14、使z=x+2y取得最大值，且滿足的點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 15、若正數(shù)滿足，則的取值范圍是_ .16、(本題15分) 某食品廠進(jìn)行甲、乙兩種食品的試生產(chǎn)，需用A、B兩種原料，已知生產(chǎn)甲

4、食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生產(chǎn)乙食品1袋需用A原料5袋及B原料4袋。現(xiàn)有A原料20袋，B原料25袋.假設(shè)甲食品出廠價(jià)每袋5元，乙食品每袋7元，甲乙兩種食品每種至少生產(chǎn)一袋時(shí)，就現(xiàn)有的原料，甲、乙食品各生產(chǎn)多少袋產(chǎn)值最大？17、(本題15分)已知中，頂點(diǎn)A( 1，1 )、B( 4，2 )，頂點(diǎn)C在直線上，又BC邊上的高所在的直線方程為(1) 求頂點(diǎn)C的坐標(biāo); (2) . 是否為直角三角形?18、(本題15分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列的首項(xiàng)為1，點(diǎn)都在斜率為2的同一條直線上 求： 數(shù)列、的通項(xiàng)公式；求數(shù)列、的前項(xiàng)和19（本小題滿分15分）一個(gè)圓切直線于點(diǎn)，且圓心在直線上，求該圓的方程

5、。ABCDV20、(本題15分)直角梯形ABCD，BC / AD，BC = BA =AD = m，ADAB，VA面ABCD(1) 求證：VCCD(2) 若 VA =m，求VC與面VAD所成的角 參考答案1、B；2、C；3、A；4、B；5、D；6、C；7、C；8、A；9、B；10、B；11、3，-5；12、 3； 13、；14、（1，5）； 15、；16、設(shè)甲、乙各生產(chǎn)袋依題意得： 在坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的可行域(圖中陰影部分)在可行域內(nèi)符合題意的點(diǎn)(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)(3，1)，(3，2)，(4，1) 所以，甲最多生產(chǎn)4袋；乙最多生產(chǎn)3袋17、(1)C(1, 4 ) (2)不是直角三角形18、解：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，即 由題意可知， 由可知：， 數(shù)列的前項(xiàng)和為 由可知：， 數(shù)列的前項(xiàng)和為19過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程設(shè)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得，即.設(shè)所求圓的圓心為為，由于所求圓切直線于點(diǎn)，則滿足；又由題設(shè)圓心M在直線上，則.聯(lián)立解得，.即圓心M（3，5），因此半徑=PM=，所求圓的方程為.CABDVxzoy20. 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖直角坐標(biāo)系則 A( 0, 0, 0 )，