1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；2. 能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；3. 通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法. 舊知提示 復(fù)習(xí)：若，則 ，其中稱為 ，其范圍為 ，稱為 . 合作探究（預(yù)習(xí)教材P70- P72，找出疑惑之處）探究1：元旦晚會前，同學(xué)們剪彩帶備用?，F(xiàn)有一根彩帶，將其對折后，沿折痕剪開，可將所得的兩段放在一起，對折再剪段

2、。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為，剪的次數(shù)為，試用表示.新知：對數(shù)函數(shù)的概念試一試：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. E. 反思：對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)；對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制 ，且探究2：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象.； .新知：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象定義域 值域過定點(diǎn)單調(diào)性思考：當(dāng)時(shí)， 時(shí)，； 時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 時(shí)，； 時(shí)

3、，.典型例題 例1求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）.例2比較大小：（1）； （2）； （3）；（4）與. 課堂小結(jié)1. 對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2. 求定義域；3. 利用單調(diào)性比大小. 知識拓展對數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)，是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù). 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 學(xué)習(xí)評價(jià) 1. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域是 .4. 比較大?。海?）log 67 log 7 6 ； （2） ； （3） . 課后作業(yè) 1. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 2. 若，則（ ）A. B. C. D. 3. 當(dāng)a1時(shí)，在

4、同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）.4. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)椋瑒t有（ ）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的定義域?yàn)?.6. 若且，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 .7.已知，則= .8. 求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）.2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用；2. 進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3. 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì). 舊知提示 復(fù)習(xí)1：對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：(2)值域： (3)過定點(diǎn)

5、：(4)單調(diào)性：復(fù)習(xí)2：比較兩個(gè)對數(shù)的大?。海?） ； （2） .復(fù)習(xí)3：（1） 的定義域?yàn)?； （2）的定義域?yàn)?.復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù)， 的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為 . 合作探究 （預(yù)習(xí)教材P72- P73，找出疑惑之處）探究：如何由求出x？新知：反函數(shù)試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？反思：（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？（2）由上述過程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱. 典型例題 例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1） ； （2）.提高：設(shè)函數(shù)過定點(diǎn)，則過定點(diǎn) .函數(shù)的反函數(shù)過定點(diǎn) .己知函數(shù)的

6、圖象過點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），則 的表達(dá)式為 .小結(jié)：求反函數(shù)的步驟（解x 習(xí)慣表示定義域）例2溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. （1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？（2）純凈水摩爾/升，計(jì)算其酸堿度.例3 求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）. 課堂小結(jié) 函數(shù)模型應(yīng)用思想； 反函數(shù)概念. 知識拓展函數(shù)的概念重在對于某個(gè)范圍（定義域）內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對應(yīng). 對于一個(gè)單調(diào)函數(shù)，反之對應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù). 反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，定義域與值域是交叉相等. 學(xué)習(xí)評價(jià) 1. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 2. 函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（ ）. A. 在R上單調(diào)遞增 B. 在R上單調(diào)遞減C. 在上單調(diào)遞增 D. 在上單調(diào)遞減3. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 4. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）.A. B. C. D. 5. 指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則a的值為 .6. 點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為 . 課后作業(yè) 1. 函數(shù)的反函數(shù)為（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)，則的大小關(guān)系是( )A