1、湖南省郴州市第一中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）。 1滿足條件0，1A=0，1的所有集合A的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)2下列四個(gè)命題中，設(shè)U為全集，則不正確的命題是（ ）A若AB，則(CUA)(CUB)UB若AB，則ABC若ABU，則(CUA)(CUB) D若AB，則AB3函數(shù)f(x)=的值域是（ ）AR B9，C8，1D9，14某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下

2、圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（ ）dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD5函數(shù)y=x23x(x) By=(x)Cy=(x2) Dy=(x2)6已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（ ）Ax=60t Bx=60t50tCx= Dx=7函數(shù)f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)0，那么（ ）Af(x)( ,0)上是增函數(shù) Bf(x)在（，0）上是減函數(shù)

3、Cf(x)在（，1）上是增函數(shù) Df(x)在（，1）上是減函數(shù)8某工廠去年12月份的產(chǎn)值是去年1月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為（ ）A.B.C.D.9設(shè)f（x）lg(10x1)ax是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，那么ab的值為（ ）A 1B1CD10某地的中國(guó)移動(dòng)“神州行”卡與中國(guó)聯(lián)通130網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 網(wǎng)絡(luò)月租費(fèi)本地話費(fèi)長(zhǎng)途話費(fèi)甲：聯(lián)通130網(wǎng) 12元每分鐘0.36元每6秒鐘0.06元乙：移動(dòng)“神州行”卡 無每分鐘0.6元每6秒鐘0.07元(注:本地話費(fèi)以分鐘為單位計(jì)費(fèi),長(zhǎng)途話費(fèi)以6秒鐘為單位計(jì)費(fèi))若某人每月?lián)艽虮镜仉娫挄r(shí)間是長(zhǎng)途電話時(shí)間的5倍,且每月通話時(shí)間(分鐘)的范

4、圍在區(qū)間(60,70)內(nèi),則選擇較為省錢的網(wǎng)絡(luò)為（ ） A.甲B.乙 C.甲乙均一樣 D.分情況確定二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11用集合分別表示下列各圖中的陰影部分：(1) (2) (3) (4) 12已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，那么x0時(shí)，f(x)= .13若f(x)=在區(qū)間（2，）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 .14函數(shù)f(x) =的圖象的對(duì)稱軸方程為x=2，則常數(shù)a= .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）若集合M=aa=x2y2，x，yZ.(1)整數(shù)8，9，10是否屬于M；(2)證明：一切奇數(shù)都屬

5、于M.16（12分）設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm1=0的兩個(gè)實(shí)根，又y=x21x22，求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域.17（12分）設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y，都有，且時(shí)，f(x)0，f(1)=2求證：f(x)是奇函數(shù)；試問在時(shí)，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.18（12分）設(shè)函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)a0時(shí)，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)a； 144；三、15 解：(1)8=321，9=5242，8M，9M.假設(shè)10=x2y2，x，yZ，則(|x|y|)(|x|y|)=10，且|x|y|x|y|0.10=

6、110=25，或，顯然均無整數(shù)解，10M。(2)設(shè)奇數(shù)為2n1，nZ，則恒有2n1=(n1)2n2，2n1M，即一切奇數(shù)都屬于M。16 解：x1,x2是x22(m1)xm1=0的兩個(gè)實(shí)根， =4（m1）24(m1)0,解得m或m3。又x1x2=2(m1), x1x2=m1, y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2,即y=f(m)=4m210m2(m0或m3)。17解：證明：令x=y=0，則有 令y=x，則有 即，是奇函數(shù) 任取，則 且 在R上為減函數(shù) 因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值 ， 函數(shù)最大值為6，最小值為18解：（1）當(dāng)a=0時(shí)， 設(shè)圖像上任意一點(diǎn)P（x、y），則P關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為P/（2x，y） 由題意P/（2x，y）在圖像上,所以, ,即; （2） ,即,整理，得：所以，又a1 所以，從而 。19解：設(shè)二次函數(shù)為y=px2qxr，由已知得之得所以y=0.05 x20.35x0.7， 當(dāng)x=4時(shí)，.又對(duì)于函數(shù)，由已知得之得 當(dāng) x=4時(shí)根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量為1.37萬件，而|