1、2020年上學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試卷總分：150分時(shí)量：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1設(shè)集合Mx|x18045，kZ，Nx|x18045，kZ，則( )AMN BNM CMN DMN2在ABC中， ， ( ) A B.C D. 3已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為( ) A B.C D.4執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S的值為55，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）(第3題) A. B. C. D. 5在中， ，則的形狀為（ ）A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D

2、. 直角三角形6在中，已知，則= （）A B.C D.7在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則等于 ( )A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，則ABC的形狀一定是 (C )A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是 ( )A5 B.6C7 D. 810已知向量a，b夾角為45，且|a|1

3、，|2ab|，則|b| ( )A3 B.4C5 D. 611已知f(x)sin 2xcos 2xm在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ( )A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函數(shù)f (x)=f (),且當(dāng)時(shí)，f (x)=x+sinx,設(shè)a=f (1),b=f (2),c=f (3),則（ ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13已知統(tǒng)計(jì)某化妝品的廣告費(fèi)用（千元）與利潤（萬元）所得的數(shù)據(jù)如下表所示：從散點(diǎn)圖分析， 與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且，若投入廣告費(fèi)用為千元，預(yù)計(jì)利潤為_14為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出y25，鍵盤

4、輸入x應(yīng)該是 15已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是_16已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)， 則|3|的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程17已知tan()，tan().(1) 求tan()的值； (2) 求tan 的值18南航集團(tuán)與波音公司2020年2月在廣州簽署協(xié)議，雙方合作的客改貨項(xiàng)目落戶廣州空港經(jīng)濟(jì)區(qū)根據(jù)協(xié)議，雙方將在維修技術(shù)轉(zhuǎn)讓、支持項(xiàng)目、管理培訓(xùn)等方面開展戰(zhàn)略合作現(xiàn)組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次知識(shí)競賽，將所得成績制成如下頻率分布

5、直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計(jì)劃對成績前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)（1）試求受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；（2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會(huì)場服務(wù)，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.19在中， 分別是角的對邊，且（）求角的大小；（）若，求的面積.20某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為A等，小于80分者為B等(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從A等和B等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”，則從A等和B等中分別抽幾

6、人？(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是A等的概率21已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)ab|b|2.(1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期和對稱中心； (2) 當(dāng)x ， 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；(3) 該函數(shù)yf (x)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到? 22已知向量，函數(shù)的最小值為 （1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）求；（3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的都滿足問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式+對所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由2020年上學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)答案總分：15

7、0分時(shí)量：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1設(shè)集合Mx|x18045，kZ，Nx|x18045，kZ，那么(C )AMN BNM CMN DMN2在ABC中， ， ( C) A B.C D. 3已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為(C ) A B.C D.4執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S的值為55，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）(第3題) A. B. C. D. 答案：C5在中， ，則的形狀為（ D ）A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形6在中，已知

8、，則= （C）A B.C D.7在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則等于 (B )A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，則ABC的形狀一定是 (C )A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是 ( B)A5 B.6C7 D. 810已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b

9、| ( A )A3 B.4C5 D. 611已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2xm在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ( A)A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函數(shù)f (x)=f (),且當(dāng)時(shí)，f (x)=x+sinx,設(shè)a=f (1),b=f (2),c=f (3),則（ D ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13已知統(tǒng)計(jì)某化妝品的廣告費(fèi)用（千元）與利潤（萬元）所得的數(shù)據(jù)如下表所示：從散點(diǎn)圖分析， 與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且，若投入廣告費(fèi)用為千元，預(yù)計(jì)利潤為_答案：14為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出y25，鍵盤

10、輸入x應(yīng)該是 解析：程序?qū)?yīng)的函數(shù)是y由或得x6或x6.15已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是_解析：如圖所示，邊長為4的正方形ABCD，分別以A、B、C、D為圓心，并以2為半徑畫圓截正方形ABCD后剩余部分是陰影部分則陰影部分的面積是42422164，所以所求概率是1.16已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)， 則|3|的最小值為_5_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程17已知tan()，tan().(1) 求tan()的值； (2) 求tan 的值17解(1)tan()

11、，tan .tan().(2)tan tan().18南航集團(tuán)與波音公司2020年2月在廣州簽署協(xié)議，雙方合作的客改貨項(xiàng)目落戶廣州空港經(jīng)濟(jì)區(qū)根據(jù)協(xié)議，雙方將在維修技術(shù)轉(zhuǎn)讓、支持項(xiàng)目、管理培訓(xùn)等方面開展戰(zhàn)略合作現(xiàn)組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次知識(shí)競賽，將所得成績制成如下頻率分布直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計(jì)劃對成績前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)（1）試求受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；（2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會(huì)場服務(wù)，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.【答案】(1)86;(2)P=0.319在中， 分別是角的對邊，且（

12、）求角的大小；（）若，求的面積.【答案】(1) ;(2) 20某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為A等，小于80分者為B等(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從A等和B等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”，則從A等和B等中分別抽幾人？(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是A等的概率答案：（1）75.5,81；（2）2,3；（3）.21已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)ab|b|2.(1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期和對稱中心； (2) 當(dāng)x ， 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；(3) 該函數(shù)yf (x)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到? 21解(1) f (x)ab|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x 5sin xcos x5cos2xsin 2x55sin(2x)5. , (2) f (x)5sin(2x)5. 由x，得2x，sin(2x)1， 當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)的值