1、天水市三中2020學(xué)年度高一級(jí)第一學(xué)期末考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體可以是（ ）A棱柱 B棱臺(tái) C圓柱 D圓臺(tái)2.直線的傾斜角為（ ）A150 B 120 C60 D 303.底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（ ）A B C D4.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則（ ） A 2 B 1 C-1 D5.直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（ ） A .(3, -1) B .(-1, 3) C .(-3, -1) D.(3, 1)6.過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A . 4

2、x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=07.圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A外離 B相交 C內(nèi)切 D外切8.下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A B C. D9.若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（ ） A. 只有一條 B. 無數(shù)條 C. 是平面內(nèi)的所有直線 D. 不存在 10.設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（ ） A若,則 B若,則 C若,則 D若,則11.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（ ） A B C. D12.已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)( 3, 5 )的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC

3、和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ） A10 B20C30 D40二、填空題（每小題5分，共4小題，滿分20分） 13.兩平行直線的距離是 .14圓心為原點(diǎn)且與直線xy20相切的圓的方程為 .15若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 .16.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球面的面積是 三、解答題（共6小題，滿分70分）17. （本小題滿分10分）已知空間四邊形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的 中點(diǎn), 求證：BCAD18. （本小題滿分12分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）

4、、B（-2，-1）、 C（4，3）， M是 BC邊上的中點(diǎn).（1）求AB邊所在的直線方程； （2）求中線AM的長(zhǎng). 19(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20.（本小題滿分12分）如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中， E ， F分別是PA和AB的中點(diǎn)。ABCDPEF （1）求證： EF 平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距離.21.（本小題滿分12分）已知關(guān)于x，y的方程C:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。（2）若圓C與直線l: x+2y-4=0相交于M , N兩點(diǎn)，且MN =,求m的值。22.（本小題滿分12分如圖在