1、第五章 向量的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)示例第二課時(shí)四一教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，并能應(yīng)用它來解決平面幾何的有關(guān)問題2會(huì)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線；二教學(xué)重點(diǎn) 向量共線充要條件的坐標(biāo)表示及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 向量與坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化三教學(xué)具準(zhǔn)備直尺、投影儀四教學(xué)過程1設(shè)置情境引進(jìn)直角坐標(biāo)系后，向量可以用坐標(biāo)表示那么，怎樣用坐標(biāo)反映兩個(gè)向量的平行？如何用坐標(biāo)反映幾何圖像的結(jié)合關(guān)系？本節(jié)課就這些問題作討論2探索研究（1）師：板書或投影以下4個(gè)習(xí)題：設(shè)，則向量a與非零向量b平行（共線）的充要條件是 若M（3，2），N（5，1）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A（8，1） B C D（8，1）已知A（0，1），B

2、（1，2），C（3，4），則參考答案：（1） （2）有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得 （3）B （4）（3，3）師：如何用坐標(biāo)表示向量平行（共線）的充要條件？會(huì)得到什么重要結(jié)論？（引導(dǎo)學(xué)生）生：設(shè) 師：很好！這就是說的充要條件是（板書或投影）向量平行（共線）充要條件的兩種表示形式（1）（2） （2）例題分析【例1】 已知，且，求y解：【例2】 已知A（1，1），B（1，3），C（2，5），求證A、B、C三點(diǎn)共線證：又，又直線AB和直線AC有公共點(diǎn)AA、B、C三點(diǎn)共線【例3】 若向量與共線且方向相同，求x解： 共線，a與b方向相同，師：若，不合條件嗎？生：若，則a與b反向與已知符【例4】 已知點(diǎn)A（1，1），B（1，3），C（1，5），D（2，7），向量與平行嗎？直線AB與CD平行嗎？師：判斷兩向量是否平行，需要哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)生：用兩向量平行的充要條件是解：又 22410，又 且 22260，與不平行A、B、C三點(diǎn)不共線，AB與CD不重合直線AB與CD平行3演練反饋（投影）（1）A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1）求證：（2）已知向量且，則等于（ ）A3 B C D3參考答案：（1）先證，再證A、B、C、D四點(diǎn)不共線；（2）C4總結(jié)提煉本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量平行的坐標(biāo)表示，要掌握平面向量平行的充要條件的兩種形式，會(huì)用平面向量平行的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線