1、6.2等差數列等比數列(1)例1 .等差數列an的第p項為r，第q項為s，(Pq，rs )已知的等差數列bn的r項為p第s項是q，試試這兩個數列的公差有什么關系吧證明你的結論。例2 .數列an的前n項之和為Sn，如果滿足lg (Sn 1)=n，證明數列an是等比數列。例3 .已知數列an的前n項和Sn，對于任意的自然數n成立，想要證明數列an等差數列例4 .在已知的數列an中，a1=3，在nN中，以an、an 1為系數的一次方程式anx2-2 an 1x 1=0均具有根、，滿足(-1)(-1)=2.(1)求證數列是等比數列(2)求數列an的通項式【預備問題】已知a、b、c是等比數列的三個正數，

2、公比不等于1，a c和b2b、a2 c2和b2b，從a3 c3和2b3.的大小能得出什么樣的一般結論？ 證明了【基礎訓練】1.5依次為等差數列，最小角為25，最大角為105時，其等差數列的公差為()a.16bb.15c.20d.13202 .若已知等差數列an的通項為an=90-2n，則此數列中有正的項()A.44項B.45項C.90項d .無限多項3 .在a、b兩個數(ab )之間插入三個數，若設為等差數列，則其公差為d1的a、b雙方，則為中間插入4個個數來成為等差數列，將其公差設為d2，則為()的值PS PS PS4 .當已知數列cos、cossin、cossin2、是等比數列時，能取的值

3、的范圍是()A.R且k(kZ)B.R且k (kZ )C.R且d .5 .在等比數列an中，如果已知a2=5，a4=10，則公比q的值成為()A.B.C.-D6 .下面的說法錯的是()a .在等比數列中，所有奇數項或所有偶數項必須具有相同的編號b .常數列一定是等比數列c .最初為正，公比大于1的等比數列一定是增加數列d .最初為負，公比在1以上的等比數列一定是減少數列【擴大練習】1 .在等差數列an中，如果已知a3=5，a7=-7，則a10的值為()A.2B.5C.-19D.-162 .若數列an為公差d的等差數列，則數列a3k-1(kN* ) ()a .公差為d的等差數列b .公差為3d的等

4、差數列c .是等差數列，而公差無法確定d . 不一定是等差數列3 .在某數列的通則式是an=kn b，其中k、b是實數的情況下，以下的表現是正確的()a .數列an不是等差數列b .數列an是公差k的等差數列c .數列an是公差為b的等差數列d .數列an不一定是等差數列4 .如果某數列的通則式是an=kqn (k，q不等于零的常數)，則以下表達是正確的()a .數列an是頭部為k，公比q的等比數列b .數列an是頭部為kq，公比q的等比數列c .數列an最初是kq，公比q-1的等比數列d .數列an不一定是等比數列5 .當在兩個正數a、b之間插入兩個數以形成等比數列時，公比q1； 插入a、b

5、中間時如果三個個數為等比數列，公比是q2，q1和q2的關系是()A.q13=q24B.q12=q23C.q1=D.q2=6 .在等差數列an中，已知n為()a.48b.49c.50dc.517 .在等差列中，為8 .在8.rtABC中，2222222222222222222226529 .在等比數列an中，如果已知a1、a2、a4為等差數列，則公比q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10 .在等差數列an中，已知a4=70、a21=-100 .(1)求出第一項a1和公差d，寫通項式(2)an中有區(qū)間-18，18 ？11 .已知是等比數列(1)如果1)mn=lnk的話，aman和alak的關系是？ (2)若、an的關系是？(3)如果an0，a6a8a10a10=36，則求出a7 a9的值。12 .有四個個數a1、a2、a3、a4，前三個個數為等差數列，后三個個數為等比數列，且a1 a4、a2 a3用式x2