1、甘肅省慶陽(yáng)市寧縣第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（含解析）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用集合交集的運(yùn)算規(guī)律可得出【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查集合交集的運(yùn)算，正確利用集合的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2.已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A：，所以答案選A【考點(diǎn)定位】考查集合的交集和補(bǔ)集，屬于簡(jiǎn)單題.此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】3.已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因?yàn)榧希?，故選A.4.設(shè)集合,則（ ）A. B. C. D.

2、【答案】B【解析】【分析】直接利用補(bǔ)集的定義求.【詳解】由補(bǔ)集定義得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)集的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.設(shè)是全集，集合都是其子集，則下圖中的陰影部分表示的集合為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】觀察圖形得：圖中的陰影部分表示的集合為，故選B.6.設(shè)M=菱形，N=平行四邊形，P=四邊形，Q=正方形，則這些集合之間的關(guān)系為A. B. C. D. 【答案】B【解析】四個(gè)邊都相等的矩形是正方形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，正方形應(yīng)是 的一部分，是 的一部分，矩形形、正方形、菱形都屬于平行四邊形，它們之間的關(guān)系是： 故選B7.下列

3、各圖形中，是函數(shù)的圖象的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】函數(shù)中，對(duì)每一個(gè)值，只能有唯一的與之對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象與平行于軸的直線最多只能有一個(gè)交點(diǎn)故均不正確故答案選8.若 ，則（）A. 2B. 4C. 2D. 【答案】A【解析】由題 選A9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是( )A. yB. y3x1C. yx21D. y|x|【答案】C【解析】【詳解】對(duì)于，函數(shù)y為奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減，故不正確；對(duì)于，函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，不滿足條件，故不正確；對(duì)于，函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確；對(duì)于，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，不滿足條件，故不正確；故答案選1

4、0.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的是( )A. yB. C. yx|x|D. 【答案】D【解析】【分析】若函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則函數(shù)為偶函數(shù),則判斷選項(xiàng)否為偶函數(shù)即可【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,是奇函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)B,定義域?yàn)?故是非奇非偶函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)C,是奇函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)D,是偶函數(shù),故圖象關(guān)于軸對(duì)稱,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,考查偶函數(shù)的圖象性質(zhì)11.函數(shù)在R上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.故選C.12.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C.

5、D. 【答案】A【解析】由已知得，由，則，又，所以.故選A.第II卷（非選擇題)二、填空題（每小題5分，共20分）13.若f(x)為R上的奇函數(shù)，且滿足，則f(0)f(2)_.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)奇函數(shù)在處有意義時(shí),又有,即可求解【詳解】因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù),則,所以故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查利用奇偶性求值,屬于基礎(chǔ)題14.為奇函數(shù)且時(shí)，當(dāng)時(shí)，解析式為_.【答案】【解析】【分析】令,則,代入中,再根據(jù)奇函數(shù),求得解析式,同時(shí),因?yàn)槠婧瘮?shù)在處有意義,則【詳解】當(dāng)時(shí),則,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以,所以,且,則當(dāng)時(shí),故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查利用奇偶性求函數(shù)解析式,注意：

6、奇函數(shù)在處有意義時(shí),15.函數(shù)y=的定義域是 .【答案】【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義，需滿足，函數(shù)定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)定義域【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】16.已知函數(shù)，若，則x=_【答案】【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，由可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，,可得（舍去），或，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題17.已知, ,求實(shí)數(shù)的值.【答案】【解析】【分析】由,有或，顯然，解方程求出實(shí)數(shù)的值，但要注意集合元素的互異性.【詳解】因?yàn)?，所以有或，顯然，當(dāng)時(shí)，此時(shí)不符合集合元素的互異性，故舍去；當(dāng)

7、時(shí)，解得，由上可知不符合集合元素的互異性，舍去，故.【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，考查了集合元素的互異性，考查了解方程、分類討論思想.18.已知集合.求：（1）； （2）；（3）.【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】根據(jù)集合交集、并集、補(bǔ)集的定義求解即可【詳解】（1）由題,（2）或,則（3）,則或【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題19.若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍.【答案】【解析】【分析】整理不等式為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,即可得到,求解即可【詳解】由題,在上單調(diào)遞減,解得【點(diǎn)睛】本題考查利用單調(diào)性解不等式,注意：對(duì)定義域的要求2

8、0.已知函數(shù)，.（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;（2）求函數(shù)最大值和最小值.【答案】（1）在上單調(diào)遞減,證明見解析（2）,【解析】【分析】（1）當(dāng),判斷的符號(hào)即可；（2）由（1）可得在上單調(diào)遞減,則,【詳解】（1）在上單調(diào)遞減,證明：當(dāng),則,在上單調(diào)遞減（2）由（1）, 在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),【點(diǎn)睛】本題考查定義法證明函數(shù)單調(diào)性,考查利用單調(diào)性求最值問題21.已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí),根據(jù)集合交集定義求解即可；（2）由,可得,分別討論和的情況,求解即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí),集合,（2）,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),無解；綜上,【點(diǎn)睛】本題考查交集的運(yùn)算,考查已知包含關(guān)系求參數(shù),考查分類討論思想22.定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)（1）求，的值；（2）證明