1、安徽省淮北一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)第三次月考（11月）數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（ ）AP=Q BPQ C D2.“”是“”的（ ）A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C .充要條件 D. 既不充分也不必要條件3已知，則的值為（ ）ABC D4若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )A1,2) B1，) C 1，) D，2)5. 已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.則的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（縱坐

2、標(biāo)不變）（ ） A. 先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位B. 先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再向右平移個(gè)單位C. 先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位6已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是 ( ) A . B. C. D. 7.已知向量滿足，若向量共線，則的最小值為（ ） A、1B、C、D、28設(shè)S n是公差為d(d0)的無(wú)窮等差數(shù)列a n的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是( ) A若d0，則數(shù)列S n有最大項(xiàng)B若數(shù)列S n有最大項(xiàng)，則d0C若數(shù)列S n是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n0D若對(duì)

3、任意的nN*，均有S n0，則數(shù)列S n是遞增數(shù)列9已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，下列四個(gè)不等關(guān)系中正確的是 （ ）A B C D10.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0f(x)1；當(dāng)x（0，） 且x時(shí) ，則函數(shù)y=f(x)-sinx 在-2，2 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若，則= . 12在ABC中，若sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且滿足ab4，則該三角形的面積為_(kāi)。13.已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，?/p>

4、對(duì)于任意且，恒有，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心. ，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，則有。研究并利用函數(shù)的對(duì)稱中心，可得 。15. 以下命題：若則； 在方向上的投影為；若中,則；若非零向量、滿足，則.已知ABC中，則向量所在直線必過(guò)N點(diǎn)。其中所有真命題的序號(hào)是 .三、解答題16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將按向量平移后圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求當(dāng)最小時(shí)的。17（本小題滿分12分）在中,角的對(duì)邊分別為，已知(1) 求證：(2) 若,求ABC的面積.18（本小題滿分12分）已知三棱柱的底面ABC為正三角形，側(cè)棱,E為中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)， （）求證:直線 （）求

5、與平面ABC所成銳二面角的余弦值19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：. 20（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （3）證明：21（本小題滿分14分）已知其中是自然對(duì)數(shù)的底.(1)若在處取得極值，求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，存在，使得成立，求的取值范圍.安徽省淮北一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)第三次月考（11月）數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一選擇題題號(hào)12345678910答案CBBABCBCDB11. - 12. 13. -4m10分與平面ABC所成銳二面角的余弦值為12分2021解： (1) . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意. 4分(2) .1) 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).2)當(dāng)時(shí)，. 若，即， 則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 若，即，則在上