1、3.4結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法,3.4.1能量法,能量法是根據(jù)體系在振動(dòng)過程的能量守恒原理導(dǎo)出的， 適用用求結(jié)構(gòu)的基本頻率,此方法常用于求解以剪切型為主的框架結(jié)構(gòu),設(shè)體系作自由振動(dòng)，任一質(zhì)點(diǎn)i的位移：,速度為,3.4.1能量法,速度：,當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到平衡位置時(shí)，體系變形 位能為零，體系動(dòng)能達(dá)到最大值Tmax,當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到振幅最大值時(shí)，體系動(dòng)能為零， 位能達(dá)到最大值Umax,位移：,3.4.1能量法,根據(jù)能量守恒原理：,TmaxUmax,一般假定：將結(jié)構(gòu)重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點(diǎn)上 所得的結(jié)構(gòu)彈性曲線為結(jié)構(gòu)的基本振型,3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）,基本原理：將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)

2、點(diǎn)體系代替。 使單質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近 等效原則：兩個(gè)體系的動(dòng)能相等,多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,-體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；,3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）,-單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。,3.4.3頂點(diǎn)位移法,頂點(diǎn)位移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時(shí)算得的頂點(diǎn)位移來求解基本頻率的一種方法,(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型,3.4.3頂點(diǎn)位移法,抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿，即彎曲型結(jié)構(gòu)。,框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。,框架-抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿。,補(bǔ)充：自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式,根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分

3、布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期,（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,H-房屋總高度；B-所考慮方向房屋總寬度。,（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期,自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式,在實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等， 有下列更粗略的公式,（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu),N-結(jié)構(gòu)總層數(shù)。,（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu),（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu),（5）高層鋼結(jié)構(gòu),3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng),一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因,1.建筑

4、結(jié)構(gòu)的偏心,兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。,主要原因：結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度 中心不重合,質(zhì)心：在水平地震作用下， 慣性力的合力中心,剛心：在水平地震作用下， 結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的合力中心,質(zhì)心,剛心,3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng),2.地震地面運(yùn)動(dòng)存在扭轉(zhuǎn)分量,地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。,無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的。,扭轉(zhuǎn)作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)的震害 規(guī)范規(guī)定對(duì)質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對(duì)稱結(jié)構(gòu) 應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),3.6豎向地震作用,抗震設(shè)計(jì)中，一般不考慮豎向地震作用的影響 震害表明： 1

5、、在高烈度區(qū)，豎向地面運(yùn)動(dòng)的影響是明顯的 2、豎向地震作用對(duì)高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu) 影響顯著。,我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)下列建筑應(yīng)考慮豎向地震 作用的不利影響： 1、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)； 2、8度和9度時(shí)煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)； 3、9度時(shí)的高層建筑。,3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用,分析結(jié)果表明： 高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按“平方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%-15%。 豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式,高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法 類似的方法計(jì)算。,3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用,（1

6、）豎向反應(yīng)譜及豎向振動(dòng)周期,豎向地震反應(yīng)譜: 與水平地震反應(yīng)譜的形狀相差不大,豎向反應(yīng)譜的加速度峰值約為水平反應(yīng)譜的1/2至2/3。,可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。,類場(chǎng)地的豎向和水平平均反應(yīng)譜,3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用,豎向振動(dòng)周期： 計(jì)算結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向振動(dòng)周期較短，基本周期在0.10.2s范圍內(nèi) 小于場(chǎng)地的特征周期Tg 建筑抗震規(guī)范直接取豎向地震影響系數(shù)：,3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用,（2）豎向地震作用計(jì)算-底部剪力法,-質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。,規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用 效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。,3.6.2大

7、跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用,大跨度結(jié)構(gòu)：跨度大于24m的鋼屋架和預(yù)應(yīng)力混凝土屋架，各類網(wǎng)架和懸索屋蓋,-豎向地震作用系 數(shù)，按表采用；,-重力荷載代表值。,抗震規(guī)范：大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用取其重力荷載 代表值GE和豎向地震作用系數(shù)v的乘積,3.6.3懸臂結(jié)構(gòu)的豎向地震作用,懸臂結(jié)構(gòu)地震作用：估算 抗震規(guī)范： 長(zhǎng)懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20% 設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.30g時(shí)，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。,3.8建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算,3.8.1地震作用及計(jì)算方法,1、地震作用的考慮原則,1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)

8、主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。,2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。,3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響;其他情況,應(yīng)采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。,4、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。,3.8.1地震作用及計(jì)算方法,2、抗震計(jì)算方法的確定,1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度 分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)， 宜采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法。,2、除上述以外

9、的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。,3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和規(guī)范規(guī)定的高層建筑， 應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。,3.8.2重力荷載代表值,重力荷載代表值：取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與有關(guān)可變荷載組合值之和,3.8.3結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算,（1）構(gòu)件作用效應(yīng)組合,-重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力 有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；,-分別為水平、豎向 地震作用分項(xiàng)系數(shù)， 按右表采用；,-風(fēng)荷載組合系數(shù);一般結(jié)構(gòu)可不考慮,風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng) 采用0.2;,-風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取1.4,3.8.3結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算,（2）截面抗震驗(yàn)算,3.8.3

10、結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算,承載力抗震調(diào)整系數(shù),3.8.4多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算,-第i層的層間位移；,-i層第k根柱的側(cè)移剛度；,-第i層的水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。,樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式：,-多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；,-計(jì)算樓層層高；,-彈性層間位移角限值，按表3.14采用。,層間彈性位移的計(jì)算：,3.8.4多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算,表3.14彈性層間位移角限值,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算,應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)為：,1）8度、類場(chǎng)地和9度時(shí),高大的單層鋼筋混凝土柱 廠房的橫向排架; 2）7-9度時(shí)樓層屈服強(qiáng)度系

11、數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框 架結(jié)構(gòu)； 3）高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)； 4）甲類建筑和9度時(shí)乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼 結(jié)構(gòu)； 5）采用隔震和消能減震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算,（2）罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形計(jì)算方法： 不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法。 超過12層的建筑和甲類結(jié)構(gòu)，可采用彈塑性時(shí)程分析法等；,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算,（3）結(jié)構(gòu)彈塑性變形的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 震害表明：剪切型結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震作用下，大多因?yàn)楸∪鯇幼冃渭袑?dǎo)致倒塌 薄弱層位置判斷 結(jié)構(gòu)彈塑性層間變形主要取決于樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)的大小及樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)沿房屋高度的分布情況,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)薄弱層位置的確定 沿高度分布均勻取底層 沿高度分布不均勻，取相對(duì)較小的，一般不超過23個(gè) 單層廠房取上柱,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算,薄弱樓層彈塑性層間位移的驗(yàn)算：,彈塑性層間位移的計(jì)算,3.8.5罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)