1、統(tǒng)計過程控制 (SPC) Statistical Process Control,星級員工”培訓(xùn)教材,目 錄,1 SPC的產(chǎn)生 2 SPC的作用 3 SPC常用術(shù)語解釋 4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計過程控制概述 a 過程控制系統(tǒng) b 變差的普通及特殊原因 5 控制圖的類型 6 控制圖的選擇方法 7 計量型數(shù)據(jù)控制圖 a 與過程有關(guān)的控制圖 b 使用控制圖的準(zhǔn)備 c X-R 圖,星級員工”培訓(xùn)教材,1、什么是SPC,統(tǒng)計過程控制SPC是statistics process control的字母簡寫，使用諸如控制圖等統(tǒng)計技術(shù)來分析過程及其輸出以便采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣磉_(dá)到并保持統(tǒng)計控制狀態(tài)從而提高過程能力。 注：

2、這里統(tǒng)計技術(shù)泛指任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計方法，以控制圖理論為主。,星級員工”培訓(xùn)教材,SPC的產(chǎn)生,工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。,星級員工”培訓(xùn)教材,控制圖的重要性,(1) 控制圖是貫徹預(yù)防原則的統(tǒng)計過程控制SPC理論的重要工具

3、,它可以用于直接控制過程,是質(zhì)量管理七大手法的核心. （2）1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖。這個數(shù)字對于推行SPC是有一定的參考意義的。,星級員工”培訓(xùn)教材,（3）我們不追求控制圖張數(shù)的多少，但是可以說使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化、科學(xué)化的程度。 因為控制圖越多，受控的因素就越多，進(jìn)而質(zhì)量越有保障； 控制圖越多，參與科學(xué)控制的人員就越多，組織的質(zhì)量意識就越強(qiáng)。 （4）柯達(dá)公司每個職工7張。,星級員工”培訓(xùn)教材,2、SPC的作用,1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。 2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。 3、

4、為過程分析提供依據(jù)。 4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局 部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。,星級員工”培訓(xùn)教材,3、SPC常用術(shù)語解釋,星級員工”培訓(xùn)教材,星級員工”培訓(xùn)教材,星級員工”培訓(xùn)教材,4、持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計過程控制概述 a 過程控制系統(tǒng) 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型,過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲,我們工作的方式/資源的融合,統(tǒng)計方法,顧客,識別不斷變化的需求量和期望,星級員工”培訓(xùn)教材,b 變差的普通原因和特殊原因 普通原因（Common Cause）是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因，

5、它影響被研究過程輸出的所有單值。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。 特殊原因： （Special Cause） （通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只有特殊原因被查出且采取措施，否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。 特殊原因一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。,星級員工”培訓(xùn)教材,如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線 隨著時間的推移，過程的輸 出形成一

6、個穩(wěn)定的分布并可 預(yù)測。 預(yù)測 時間 范圍 目標(biāo)值線 如果存在變差的特殊 原因，隨著時間的推 預(yù)測 移，過程的輸出不 穩(wěn)定。 時間 范圍,星級員工”培訓(xùn)教材,過程變差 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍 但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍 分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合,星級員工”培訓(xùn)教材,計量型數(shù)據(jù)的正態(tài)分布及正態(tài)分布的性質(zhì),星級員工”培訓(xùn)教材,正態(tài)分布(Normal Distribution) 一種用于計量型數(shù)據(jù)的、連續(xù)的、對稱的鐘形頻率分布，它是計量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ)。當(dāng)一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，有

7、大約6826的測量值落在平均值處正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)；大約9544的測量值將落在平均值處正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)；大約9973的值將落在平均值處正負(fù)三個標(biāo)偏差的區(qū)間內(nèi)。這些百分?jǐn)?shù)是控制界限或控制圖分析的基礎(chǔ)(因為即使整個輸出的全部數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，但其子組子均值趨向于正態(tài)分布)，而且是許多過程能力確定的基礎(chǔ)(因為許多工業(yè)過程的輸出服從正態(tài)分布。),星級員工”培訓(xùn)教材,5、控制圖類型,星級員工”培訓(xùn)教材,6、控制圖的選擇方法,確定要制定控制圖的特性,是計量型數(shù)據(jù)嗎？,否,關(guān)心的是不合格品率？,否,關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？,是,樣本容量是否恒定,是,使用np或p圖,否,使用p圖,樣本容量是否恒定,否

8、,使用u圖,是,是,使用c或u圖,是,性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？,否,子組均值是 否能很方便 地計算？,否,使用中 位數(shù)圖,是,使用單值圖X-MR,是,星級員工”培訓(xùn)教材,接上頁,子組容量是否大于或等于9？,是,否,是否能方便地計算每個子組的S值,使用 XR圖,是,否,使用 XR圖,使用 X s圖,注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的。,星級員工”培訓(xùn)教材,廣泛應(yīng)用計量型數(shù)據(jù)控制圖原因,1、大多過程和其輸出具有可測量的特性，所以其潛在應(yīng)用很廣； 2、量化的值比簡單的是否陳述包含的信息更多； 3、雖然獲得一個測得的數(shù)據(jù)比獲得一個通過或不通過的數(shù)據(jù)成本高，但

9、是為了獲得更多的有關(guān)過程的信息而需要檢查的件數(shù)卻較少，因此，在某些情況下測量的費用更低； 4、由于在作出可靠的決定之前，只需檢查少量產(chǎn)品，因此可以縮短零件生產(chǎn)和采取措施之間的時間間隔； 5、用計量型數(shù)據(jù)，可以分析一個過程的性能，可以量化所作的改進(jìn)，即使每個單值都在規(guī)范界限之內(nèi)。這一點對尋求持續(xù)改進(jìn)來說是很重要的。 計量型控制圖可以通過分布寬度（零件間的變異性R圖）和其位置（過程的平均值X圖）來解釋數(shù)據(jù)。,7、計量型數(shù)據(jù)控制圖,星級員工”培訓(xùn)教材,均值和極差圖（X-R）,1、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃

10、，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。 1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。） 1-1-2 子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一 次等。,星級員工”培訓(xùn)教材,接上頁,1-1-3 子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會出現(xiàn)。一般為25組，首次使 用控制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖

11、及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）,星級員工”培訓(xùn)教材,星級員工”培訓(xùn)教材,1-3、計算每個子組的均值（X）和極差R 對每個子組計算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個測量值。n 表示子組 的樣本容量 1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的測量值。 4-2 刻度選擇 ：,星級員工”培訓(xùn)教材,接上頁,對于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的1.5-2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的1.5-2倍。 注：一個有

12、用的建議是將 R 圖的刻度值設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸） 1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點在縱向是對應(yīng)的。 注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。,星級員工”培訓(xùn)教材,計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差（R）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =

13、（X1+X2+Xk）/ k 2-2 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R,星級員工”培訓(xùn)教材,接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見下表 ：,注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。,星級員工”培訓(xùn)教材,2-3 在控制圖上作出均

14、值和極差控制限的控制線,平均極差和過程均值畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標(biāo)上記號（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗控制限。 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 因此，首先應(yīng)分析R圖。,星級員工”培訓(xùn)教材,分析極差圖上的數(shù)據(jù)點,超出控制限的點 a 出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。 b 超

15、出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具） c 有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點時描錯 c.2 分布的寬度變?。ㄗ兒茫?c.3 測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）,星級員工”培訓(xùn)教材,4 過程能力分析,如果已經(jīng)確定一個過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是 否有能力滿足顧客需求的問題時； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過

16、程能力通過標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價。,星級員工”培訓(xùn)教材,4-1 計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 , = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計 的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價過程能力。,星級員工”培訓(xùn)教材,4-2 計算過程能力,過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來表示。 4-2-1 對于單邊容差，計算： Z=(USL-X) / 或 Z=(X-LSL) / （選擇合適的一個） 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=測量的過程均值， =估計的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。,星級員工”培訓(xùn)教材,4-2-2 對于雙向容差，計算：,Zusl=

17、(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl ,星級員工”培訓(xùn)教材,過程控制和過程能力,判斷一個過程是否滿足規(guī)格要求 能力指數(shù)Cpk 性能指數(shù)Ppk 判斷一個過程是受控還是不受控用： 控制圖,星級員工”培訓(xùn)教材,指數(shù)分類,星級員工”培訓(xùn)教材,過程能力指數(shù), 能力指數(shù)的計算基于以下假設(shè)條件： 過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài) 每個測量單值遵循正態(tài)分布 規(guī)格的上下限是基于客戶的要求 測量系統(tǒng)能力充分 如果滿足了這些假設(shè)后，能力指數(shù)的數(shù)值越大， 潛在的客戶滿意度越高,星級員工”培訓(xùn)教材,能力指數(shù)Cp, Cp = 規(guī)格范圍與過程能力的比率 USL-LSL, 不考慮過程的對中性,規(guī)格范圍,星級員工”培訓(xùn)教材,上限能力指數(shù)CPU, CPU = 上限公差范圍與1/2個固有過程能力的比率 USL- X = R/d2, 考慮過程的對中性,USL,星級員工”培訓(xùn)教材,下限能力指數(shù)CPL, CPL = 下限公差范圍與1/2個固有過程能力的比率 X - LSL = R/d2 考慮過程的對中性,星級員工”培訓(xùn)教材, Cpk是CPU或CPL中較小的一個：,= R