1、.,第 5 章 材料模式及狀態(tài)方程,.,本章目標,1. 對 ANSYS/LS-DYNA 中的材料模型有一個全面的認識 2. 熟悉通過 GUI 輸入材料數(shù)據(jù) 3. 對特定材料模型的應用有所了解 4. 學會在顯式動力分析中定義材料屬性 5.了解材料模式與狀態(tài)方程的關(guān)系 6. LS-DYNA其他的材料模式,.,概述 材料模型,ANSYS/LS-DYNA 包括有大量的材料模型，幾乎對所有應用都有對應的材料 相對于 ANSYS隱式分析, ANSYS/LS-DYNA 提供了相當大的材料庫 ANSYS/LS-DYNA 提供了 ANSYS implicit中不具備的特性: 應變率相關(guān)塑性模型 溫度敏感塑性材料

2、 應力和應變失效準則模型 空材料 狀態(tài)方程模型,.,概述 材料模型 （續(xù)）,Linear Elastic Isotropic (with Fluid Option) Orthotropic Anisotropic Plasticity Rate Independent (2) Rate Sensitive (8) Composite Damage Concrete Other Rigid bodies Cables Fluid,Nonlinear Elastic Blatz-Ko Rubber Mooney-Rivlin Viscoelastic Foam Isotropic (4) Orth

3、otropic Equation of State Temp. & strain rate dependent plasticity Null materials,.,GUI 材料輸入描述,所有ANSYS/LS-DYNA支持的材料模型都具有 GUI 格式 新的 GUI 允許優(yōu)化材料模型 過濾的 GUI 菜單只要求添加相關(guān)數(shù)據(jù),.,GUI 材料輸入步驟,1: 增加新的材料模型 Preprocessor: Material Props Define MAT Model Add,2: 選擇所要材料模型 確保輸入正確材料號 選擇模型所屬類別 (如塑性) 選擇需要的材料模型,.,GUI 材料輸入步驟（續(xù)

4、）,3: 輸入相關(guān)數(shù)據(jù) 對于幾乎所有的材料模型都需要 DENS, EX和 NUXY 命令,.,GUI 材料輸入步驟（續(xù)）,對于 ANSYS/LS-DYNA 中的一些材料模型,需要輸入載荷曲線. 例如屈服應力與塑性應變之間的關(guān)系曲線等. 載荷曲線由 EDCURVE 命令定義: Preprocessor: Material props Curve Options .,.,材料模型 線彈性,有3種線彈性材料模型: 彈性 (各向同性) : 所有方向的材料特性相同 正交各向異性 : 特性具有 3 個相互垂直的對稱面 各向異性 : 材料中各個點處的特性是獨立的 線彈性材料不經(jīng)歷任何塑性變形，由虎克定律定義

5、變形 彈性材料 (各向同性) 材料: 大多數(shù)工程金屬是各向同性的 (如鋼鐵) 簡單地由 DENS, EX,和NUXY定義,.,材料模型 線彈性（續(xù)）,正交各向異性 一般 用9 個獨立參數(shù)和 DENS定義正交各向異性材料 橫向各向同性材料（一種特殊的正交各向異性）由 5個獨立常數(shù) (EXX, EZZ, NUXY, NUXZ, GXY) 和DENS定義 正交各向異性材料根據(jù)特定的坐標系來定義,1. 拾取 Linear Elastic Orthotropic 2. 輸入相關(guān)材料常數(shù)和密度 3. 輸入局部坐標系 ID ，局部坐標系由 EDLCS 命令或以下菜單確定: Preprocessor: Mat

6、erial Props Local CS Create Local CS,.,材料模型 線彈性（續(xù)）,各向異性: 各向異性材料由 21 個獨立參數(shù)和 DENS定義,1. 選擇Linear Elastic Anisotropic 2. 輸入?yún)?shù)與密度 3. 輸入坐標系 ID,.,材料模型 非線性彈性,在非線性彈性材料組中有3種模型 : Blatz-Ko : 用于像橡膠一樣的可壓縮材料 Mooney Rivlin : 用于定義不可壓縮橡膠材料 Viscoelastic : 定義玻璃類材料 非線性彈性材料可以經(jīng)受大的可恢復的彈性變形,Blatz-Ko 橡膠材料只用于受壓橡膠材料 泊松比 (NUXY)

7、 ANSYS自動設(shè)為 .463, 因此只需要 DENS 和GXY 材料響應通過應變能量密度函數(shù) (W)確定:,Blatz-Ko Rubber:,.,材料模型 非線性彈性(續(xù)）,用來定義不可壓縮橡膠材料響應 Mooney-Rivlin 模型類似于ANSYS隱式 的 2 參數(shù)模型 需要輸入DENS, NUXY和 Mooney-Rivlin 常數(shù) C10與 C01 為保證不可壓縮行為, NUXY 的值設(shè)在 .49和 .5之間 材料響應通過 應變能量密度函數(shù) (W)定義: 式中1 , 2 ,和 3 為應變不變量， K 為體積模量.,Mooney-Rivlin:,.,材料模型 非線性彈性(續(xù)）,剪切關(guān)系

8、由下式描述: 除了密度 DENS, 還需輸入以下參數(shù): Go = The short term (origin) elastic shear modulus G = The long term (infinity) elastic shear modulus K = elastic bulk modulus 1/ = decay constant,Viscoelastic:,.,材料模型 塑性,在 ANSYS/LS-DYNA 中有11種塑性模型 模型的選擇取決于要分析的材料和可以得到的材料參數(shù). 大多數(shù)高度非線性有限元分析的精度取決于所使用的材料參數(shù). 要得到好的分析結(jié)果，需要使用精確的材料參

9、數(shù). 塑性模型可以分為3大類： 類別1: 各向同性材料應變率無關(guān)塑性材料模型 (3) 類別 2: 各向同性應變率相關(guān)塑性模型 (5) 類別3: 各向異性應變率相關(guān)塑性模型 (3) 位于不同的類別內(nèi)的材料模型之間區(qū)別很大，但在一個類別內(nèi)的材料模型差別不大，通常只是可獲得的材料參數(shù)不同.,.,材料模型 塑性: 類別 1,類別1: 各向同性應變率無關(guān)塑性 模型 有3個基本的應變率無關(guān)塑性模型 : a. 經(jīng)典雙線性隨動硬化 (BKIN) b. 經(jīng)典雙線性各向同性硬化 (BISO) c. 彈性塑性流體動力 (HYDRO) 這些模型用彈性模量 (EX) 和切線模量 (ETAN) 來表示材料的應力-應變關(guān)系

10、 應變率無關(guān)模型通常用于像板金成型一類的總的成型過程相對長的計算中。 所有3個模型可以用于大多數(shù)工程金屬（鋼、鋁、鑄鐵等) BKIN與 BISO 模型之間唯一的區(qū)別是硬化假設(shè)， 隨動硬化假定二次屈服在 2y時出現(xiàn) ，而等向硬化出現(xiàn)在2max,.,材料模型 塑性: 類別 1（續(xù)）,BKIN 和BISO 模型要輸入的參數(shù)類似: DENS, EX, NUXY, Yield Stress (y), 和 Tangent Modulus (Etan),.,材料模型 塑性: 類別 1（續(xù)）,Elastic-Plastic Hydrodynamic 適用于經(jīng)受大變形乃至失效的材料 如果沒有指定有效真實應力與應

11、變, 則認為是等向硬化 ， 需要指定sy 和 Etan 來定義屈服強度 ，塑性硬化模量 Eh 由E和 Etan 定義 .,應力應變行為也可以用最多 16個數(shù)據(jù)點來定義. 需要指定一個線性多項式方程.,.,材料模型 塑性: 類別 2,類別 2: 各向同性應變率相關(guān)塑性材料 對于各向同性材料有5種應變率相關(guān)塑性模型 : a. 塑性隨動: 帶有失效應變的Cowper-Symonds 模型 b. 率敏感: 帶有強度和硬化系數(shù)的Cowper-Symonds 模型 c. 分段線性: 帶有多線性曲線和失效應變的Cowper-Symonds d. 率相關(guān):用載荷曲線和失效應力定義的 應變率 e. 冪法則: 用

12、于超塑成型的Ramburgh-Osgood 模型 模型 2a - 2c 使用 Cowper-Symonds 模型在應變率的基礎(chǔ)上縮比屈服應力 : 其中： C ，P 是 Cowper-Symonds 常數(shù). 由于彈性模量、屈服應力、切線模量和失效應力都可以作為應變的函數(shù)輸入，模型 2d 是最普通的應變率模型。 模型 2a-2d 可以用于一般的金屬和各向同性材料塑性成型分析 模型 2e 是專用于超塑成型的特殊材料模型.,.,2a. Plastic Kinematic:,材料模型 塑性: 類別 2（續(xù)）,雙線性硬化模型 (y and Etan) 硬化參數(shù) 在 0 (kinematic) 和 1 (i

13、sotropic)之間 失效應變決定刪除失效單元. 屈服應力 :,其中 0 是初始屈服應力 peff 等效塑性應變, Ep 塑性硬化模量，由此公式確定 :,.,2b. 率敏感：,材料模型 - 塑性類別 2,具有雙線性等向硬化的塑性行為 用強度系數(shù)K和硬化系數(shù)N定義的冪法則 屈服函數(shù)如下定義: e 是彈性應變,.,2c. 分段線性:,材料模型 - 塑性：類別 2,用等效應力與有效塑性應變載荷曲線ID號定義的應力應變行為 類似于ANSYS隱式分析中的 TB, MISO 模型 對于需要刪除單元的模型可以輸入失效應變 最常用于碰撞模擬. 屈服面由由 Cowper-Symonds 模型針對率相關(guān)進行縮比

14、.,.,2d. 率相關(guān):,材料模型-塑性: 類別 2,大多數(shù)普通應變率塑性模型均屬此類 y, E, Etan, 和 fail都可以是率相關(guān)的 給定塑性應變率后的應力如下定義: where LCID 1 = defines y as a function of LCID 2 = defines E as a function of LCID 3 = defines Etan as function of LCID 4 = defines effective von Mises stress at failure as a function of,.,其它常用的材料模式,*mat_null+EOS

15、(常見流體) *mat_high_explosive+EOS（炸藥） *MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO+EOS（固體在高應變率下的流體表現(xiàn)） *mat_3-parameter_barlat（三參數(shù)的BARLAT各向異性塑性金屬材料） *mat_transversely_elastic_plastic（橫向各向異性金屬材料） *mat_fabric（氣囊、絲織物） *mat_composite_failure_options_model（實體或殼復合材料） *mat_seatbelt（安全帶材料） *mat_thermal_options （材料熱物理參數(shù)） *user_de

16、fined_material_models（用戶自定義材料的參數(shù)輸入）,.,狀態(tài)方程的使用,在LS-DYNA中， 常規(guī)條件下的結(jié)構(gòu)材料，不使用狀態(tài)方程 流體，使用狀態(tài)方程 高速、高壓變形的結(jié)構(gòu)材料需附帶狀態(tài)方程。,狀態(tài)方程： 僅用于描述材料的體積變形行為： p=f(v, r,E, T) v:相對體積 r:密度 E:內(nèi)能 T:溫度 結(jié)構(gòu)材料在高壓（610Gpa）或高速（100m/s以上）碰撞等變形條件下，采用狀態(tài)方程 物質(zhì)燃燒等化學反應過程必須由狀態(tài)方程控制。,.,常用的狀態(tài)方程,*eos_linear_polynomial(線性多項式) *eos_jwl（炸藥） *eos_gruneisen（結(jié)構(gòu)材料） *eos_ignition_and_growth_of_reaction_in_he（推進劑燃燒） *eos_tabulated（列表方式）,.,材料本構(gòu)總結(jié),1. 對于每種單元類型