云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系導學案 新人教B版必修1（通用）_第1頁
云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系導學案 新人教B版必修1（通用）_第2頁
云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系導學案 新人教B版必修1（通用）_第3頁
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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，特別是對數(shù)函數(shù)，是中學數(shù)學研究的重要函數(shù)，是高考的必考內(nèi)容，常與其他知識相綜合，對數(shù)函數(shù)是許多知識的交匯點，同時，要注意它們之間互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線對稱，下面對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系作簡單的探討.一、表解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式定義域R值域R圖象1yxO1yxO的圖象與的圖象關于直線對稱單調(diào)性當時，在R上為增函數(shù)當時，在R上為減函數(shù)當時，在上為增函數(shù)當時，在上為減函數(shù)函數(shù)值分布當時，若，則；若，則；若，則當時，若，則；若，則；若，則當時，若，則；若，則；若，則當時，若，則；若，則；若，則二、 例分析：1、圖象的對稱性：例1、（06全國）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則（ ） A、 B、C、 D、解析：由函數(shù)，則可得， .（07全國）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則_。解析：由函數(shù)，可得，即關于直線對稱的.點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關于直線對稱.2、函數(shù)解析式之間的轉化：O431yx-1例2、（06年廣東）如圖所示，設函數(shù)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點，則方程在上的根是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1解析：，即， 在上的根為，故選C.已知函數(shù)的反函數(shù)： ，則方程的解集為 .設函數(shù)，滿足，則 .解析：由，知，又，即，則方程的解集為

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