1、2020屆高三數(shù)學二輪沖刺練習06一、填空題：1若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在軸上，則實數(shù) 2如圖，已知橢圓的左、右準線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于 3若，且，則的最小值為 4設(shè)，是各項不為零的（）項等差數(shù)列，且公差若將此數(shù)列刪去某一項后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，則所有數(shù)對所組成的集合為_二、解答題：5（本題滿分15分）已知半橢圓和半圓組成曲線，其中；如圖，半橢圓內(nèi)切于矩形，且交軸于點，點是半圓上異于的任意一點，當點位于點時，的面積最大（1）求曲線的方程；（2）連、交分別

2、于點，求證：為定值6（本題滿分16分）已知有窮數(shù)列共有項（整數(shù)），首項，設(shè)該數(shù)列的前項和為，且其中常數(shù)高.考.資.源.網(wǎng)求的通項公式；高.考.資.源.網(wǎng)若，數(shù)列滿足求證：；高.考.資.源.網(wǎng)若中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值高.考7（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)的圖象與直線相切于（1）求在區(qū)間上的最大值與最小值；（2）是否存在兩個不等正數(shù)，當時，函數(shù)的值域也是，若存在，求出所有這樣的正數(shù)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)存在兩個不等正數(shù)，當時，函數(shù)的值域是，求正數(shù)的取值范圍2020屆高三數(shù)學二輪沖刺練習06參考答案一、填空題：1 2 3 4二、解答題：5解：（1）已知點在半圓上，所以，又，所以，當半圓在

3、點處的切線與直線平行時，點到直線的距離最大，此時的面積取得最大值，故半圓在點處的切線與直線平行，所以，又，所以，又，所以，（4分）所以曲線的方程為或。 （2）點，點，設(shè)，則有直線的方程為，令，得，所以；直線的方程為，令，得，所以； 則，又由，得，代入上式得，所以為定值。 6.解： 兩式相減得 當時 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則，數(shù)列的通項公式為把數(shù)列的通項公式代入數(shù)列的通項公式，可得 數(shù)列單調(diào)遞增，且則原不等式左邊即為由 可得因此整數(shù)的最大值為7。20解：（）。依題意則有：，所以，解得，所以； ，由可得或。在區(qū)間上的變化情況為：0134+00+0增函數(shù)4減函數(shù)0增函數(shù)4所以函數(shù)在

4、區(qū)間上的最大值是4，最小值是0。（）由函數(shù)的定義域是正數(shù)知，故極值點不在區(qū)間上；（1）若極值點在區(qū)間，此時，在此區(qū)間上的最大值是4，不可能等于；故在區(qū)間上沒有極值點；（2）若在上單調(diào)增，即或，則，即，解得不合要求；（3）若在上單調(diào)減，即，則，兩式相減并除得：， 兩式相除并開方可得，即，整理并除以得：， 代入有，與矛盾。（）同（），極值點不可能在區(qū)間上；（1）若極值點在區(qū)間，此時，故有或由，知，當且僅當時，；再由，知，當且僅當時，由于，故不存在滿足要求的值。由，及可解得，所以，知，；即當時，存在，且，滿足要求。（2）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則或，且，故是方程的兩根，由于此方程兩根之和為3，故不可能同在一個單調(diào)增區(qū)間；（3）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則，兩式相除并整理得，由知，即，再將