1、(本欄目內(nèi)容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題1下列說法正確的是()A數(shù)列1,3,5,7可表示為1,3,5,7B數(shù)列1,2,3,4與數(shù)列4,3,2,1是同一數(shù)列C數(shù)列an中可以有相同的項D數(shù)列0,2,4,6,8可以記為2n，其中nN*【解析】由數(shù)列定義可知，A不能用花括號，B中是兩個不同的數(shù)列，D中nN*，不包括0這一項，故只有C正確【答案】C2在數(shù)列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，則的值是()A.B.C. D.【解析】由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.【答案】C3已知數(shù)列an的通項公式

2、是ann2kn2，若對于nN*，都有an1an成立，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1Ck2 Dk3【解析】an1an，即(n1)2k(n1)2n2kn2，則k(2n1)對于nN*都成立，而(2n1)當n1時取到最大值3，所以k3.【答案】D4在數(shù)列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b為常數(shù)，則ab等于()A1 B1C2 D2【解析】方法一：n1時，a1，ab當n2時，a2，4a2b由得，a2，b，ab1.方法二：a1，Sn2n2n，又Snan2bn，a2，b，ab1.【答案】B5(2020年邵武模擬)已知數(shù)列an滿足a10，an1(nN*)，則a20()A0 BC

3、. D.【解析】a2.a3，a40，數(shù)列an是周期為3的一個循環(huán)數(shù)列，所以a20a362a2.【答案】B二、填空題6已知數(shù)列an的通項an(a，b，c均為正實數(shù))，則an與an1的大小關(guān)系是_【解析】an，是減函數(shù)，an是增函數(shù)，anan1.【答案】anan17設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，Sn(對n1恒成立)且a454，則a1_.【解析】方法一：由S4S3a4，得54，即54，解得a12.方法二：由SnSn1an(n2)可得ana13n1，a4a133，a12.【答案】28(2020年北京高考)若數(shù)列an的前n項和Snn210n(n1,2,3，)，則此數(shù)列的通項公式為_；數(shù)列nan中數(shù)值最小的

4、項是第_項【解析】當n2時，anSnSn12n11，當n1時，a1S19適合上式an2n11，nan2n211n2(n)2.nN*，當n3時，nan最小【答案】an2n113三、解答題9已知數(shù)列an的通項an(n1)n(nN*)，試問該數(shù)列an有沒有最大項？若有，求最大項的項數(shù)；若沒有，說明理由【解析】方法一：an1an(n2)n1(n1)nn.當n9時，an1an0，即an1an；當n9時，an1an0，即an1an；當n9時，an1an0，即an1an.故a1a2a3a9a10a11a12，所以數(shù)列中有最大項為第9、10項方法二：，令1，得1，解得n9，即a10a9，易得，當n9時，1，即1，a1a2a3a8a9.當n10時，1，即1，a10a11a12.所以數(shù)列an中有最大項，且最大項是a9和a10.10(2020年寧波模擬)已知數(shù)列an中，an1(nN*，aR，且a0)(1)若a7，求數(shù)列an中的最大項和最小項的值；(2)若對任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范圍【解析】(1)an1(nN*，aR，且a0)，a7，an1(nN*)結(jié)合函數(shù)f(x)1的單調(diào)性可知：1a1a2a3a4；a5a6a7an1(