1、包鋼一中2020學年度第一學期月考考試高三年級文科數(shù)學試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2已知復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)（ ）A B4 C D63設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4已知是上的單調遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D5設，則（ ）A B C D6若不等式對一切實數(shù)恒成立，則關于的不等式的解集為（ ）A B C D7函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調遞減區(qū)間為（ ）A BC D8已知平行四邊形中，對角線與交于點，則的坐標為（ ）A

2、 B C D9已知，那么下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若且，則 D若且，則10設，（，為坐標原點），若三點共線，則的最小值是（ ）A4 B C8 D911某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C28 D12已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為1的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13下列敘述中（1）若，則“”的充分條件是“”（2）若，則“”的充要條件是“”（3）命題“對任意，有”的否定是“存在，有”（4）是一條直線，是兩個不同的平面，若，則正確的是

3、14已知函數(shù)及其導函數(shù)的圖象如圖所示，則曲線在點處的切線方程是 15在中，點滿足，則 16已知則函數(shù)的零點個數(shù)是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求同時滿足下列條件的所有的和：；能夠被5整除.18已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）設時，函數(shù)的最小值是，求的最大值.19在中，角所對的邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，求面積的最大值.20在平行四邊形中，四邊形為正方形，平面平面.記，表示四棱錐的體積.（1）求的表達式；（2）求的最大值.21已知數(shù)列的前項和

4、滿足條件，其中.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設數(shù)列滿足，若，求數(shù)列的前項和.22已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值.包鋼一中2020學年度第一學期月考考試高三年級文科數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1-5:CDABC 6-10:BDCCD 11、12：BA二、填空題13（4） 14 153 165三、解答題17解：（1）設的公差為，則由題意可得解得.所以.（2）設同時滿足和能夠被5整除的構成一個新的等差數(shù)列，其中，.所以的公差，所以的前20項之和為.18解：（1），令，得，的單調遞減區(qū)間（2），；，令，得，所以.19解：（1）在中，由余弦定理可知，由題意知，又在中，（2），由可得，面積的最大值為.20解：（1）平面平面，交線為且，平面.，.（2）.，.當，即時，取得最大值，且.21解：（1）證明：由題意得，又，解得，數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列.（2）由（1）得，則，設，.22解：由已知函數(shù)，的定義域均為