1、山西省臨汾市洪洞縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)60分）1. i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則lg(ab)的值是 ()A.2 B.1 C.0 D.2. 已知全集UR，集合Ax|x23x40，Bx|2x2，則如圖所示陰影部分所表示的集合為()Ax|2x4 Bx|x2或x4 Cx|2x1 Dx|1x23.已知命題“x0R，使2x(a1)x00”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(1，3) C(3，) D(3，1)4. 的值是 ( )A. B. C. D.5.已知函數(shù),則 ( )A.

2、是偶函數(shù),且在上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)6.中, ,則一定是 ( )A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形7.設(shè)，向量，且，則 （ ）A.B.C.D. 8、由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積為 ( )A. B. C. D.9函數(shù)y=sin2x的圖象可能是 （ ） A. B. C. D.10. 已知函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，則的大小關(guān)系( )ABCD11. 在平面直角坐標(biāo)系中，,若，則的最小值是 （ ）A B C D12.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、

3、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)20分）13. 設(shè)命題；命題，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14. 已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，則= .15.已知函數(shù)的圖象為，則下列說(shuō)法：圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象其中正確的說(shuō)法的序號(hào)為 .16.設(shè)函數(shù)則滿(mǎn)足的x的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）17、（10分）已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性.18、（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且1.求角的大小；2.若，求的值19、（12分）已知函數(shù)為定義在

4、R上的奇函數(shù)，且1.求函數(shù)的解析式；2.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 20、（12分）已知函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值21、（12分）在三角形中，是線段上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn) (1)設(shè)，設(shè)，求；(2)求的取值范圍；(3)若為線段的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，求22、(12分) 已知函數(shù) （）求的單調(diào)區(qū)間和值域； （）設(shè)，函數(shù)使得成立，求a的取值范圍.數(shù)學(xué)答案（理）一、選擇題: C. D. B. D. B. D. B. C. D. C. C. A.二、填空題：13. 14. -2 15. 16. 三、解答題：17. （10分）（1）因此的最小正周期為，最大值為.(2) 當(dāng)時(shí)，有從而當(dāng)即單調(diào)遞增，單調(diào)遞減。（改單調(diào)遞減區(qū)間范圍）18. （12分）1.由正弦定理可得：，可得：，可得：2.，可得：，19. （12分）1.為奇函數(shù)，且有定義，則,則，得，所以解析式 2.在恒成立，即在恒成立其中，分母在取得最小值2得到，即20. （12分）（）因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.21. （12分）(1)，而；（2）在三角形中，不妨設(shè)，式，；(3)為線段的中點(diǎn)，不妨設(shè)，三點(diǎn)共線，即，解得，22. （12分）當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：0（0，）（，1）10+43所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函