1、20202020年學年第一學期9月月考高三數(shù)學（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，則A. B. C. D. 【答案】C【解析】全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，UA=4，5，B=3，4，則（UA）B=3，4，5故選C2.已知復(fù)數(shù)，則A. 1 B. C. D. 【答案】B【解析】 , |z|= 2 3.已知命題“”，則p為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：命題的否定既要否定條件，由要否定結(jié)論，因此，選C考點：命題的否定4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. y=(12)

2、lnx【答案】B【解析】試題分析：A：偶函數(shù)與在上單調(diào)遞增均不滿足，故A錯誤；B：均滿足，B正確；C：不滿足偶函數(shù)，故C錯誤；D：不滿足在上單調(diào)遞增，故選B【考點】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)5.對于非零向量，b，下列命題中正確的是A. ab=0a=0或b=0 B. a/b在方向上的投影為C. abab=(ab)2 D. 【答案】C【解析】試題分析：因為,所以A,D是錯的,由投影的定義可知當方向相反時為,所以B是錯的,答案選C.考點：向量的數(shù)量積運算與幾何意義6.A. B. C. D. 【答案】D【解析】tan300=tan(180+120) =tan180+tan1201tan180*tan120

3、 =33 所以 所以原式等于故選D點睛：巧妙應(yīng)用兩角和差的正切公式，找到和與乘積的關(guān)系7.曲線在點處的切線方程為=A. B. C. 2 D. 3【答案】D【解析】 得到 解不等式組得到：a=12,b=52 ba=3; 故選D8.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1+x2)，則不等式f(x1)+f(x)0的解集是A. B. C. D. xx0【答案】C【解析】由條件知f(x)=f(x) ，是奇函數(shù)，函數(shù)為增函數(shù)，只需要x1xx12 故選C；點睛：當函數(shù)是抽象函數(shù)或者函數(shù)不好解的時候，要考慮函數(shù)的性質(zhì)，主要是奇偶性，單調(diào)性；9.已知點A是半徑為1的O外一點，且AO=2，若M,N是O一條直徑的兩個端點，則

4、為A. 1 B. 2 C 3 D 4【答案】C【解析】 點睛：本題用到向量的積化恒等式，三角形AMN 中，O為MN的中點，則 ；只要兩個值有一個是定值，就可以用這個結(jié)論求范圍；10.已知函的最小正周期為4，且對有fxf3成立，則fx的一個對稱中心坐標是A. B. C. D. 53，0【答案】A【解析】 ，f(x)f(3) 恒成立，則f(3)=1=sin(6+)=3 所以 ，對稱中心是 12x+3=k(kZ),x=-23+2k,kZ 故選A；11.在中，角所對的邊分別為，且，則tan(B-C)的最大值為 （ ）A. 3 B. 2 C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因為，由正弦定理得3sinB

5、cosC-3sinCcosB=sinA=3sin(B-C) ，用兩角和差公式展開得2conBsinC=sinBcosC,2tanC=tanB，tan(B-C)=tanB-tanC1+tanBtanC=tanC1+2tanC2=11tanC+2tanC122=24 故選D； 點睛：由正弦定立得角之間的關(guān)系，最后二元化一元.12.已知f(x)，又(0,) ，若滿足的有四個，則的取值范圍為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】畫出圖像，令 ， ，外層為二次，最多兩個根，內(nèi)層一個 最多對應(yīng)三個根，所以應(yīng)該有兩個u，一個對應(yīng)3個根，一個對應(yīng)一個根，u11e,0u21e，令 ，由圖像知 解得 故

6、選A點睛：本題考查復(fù)合函數(shù)，換元設(shè)內(nèi)外層函數(shù)，找到內(nèi)外層的對應(yīng)關(guān)系；二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知|2，|4，（），則向量與的夾角是_.【答案】 【解析】【分析】通過向量的垂直轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的運算，求出角的大小即可【詳解】設(shè)向量與的夾角是，|2，|4，（），（）|2|cos|224cos40，即cos，0，故答案為：【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的運算，向量的垂直的應(yīng)用，考查計算能力14.若x,y滿足約束條件，則的最小值為_.【答案】-3【解析】直線 和 交于C點，可行域為封閉的三角形，目標函數(shù) ，要求z的最小值就是找截距的最大值，由條件知，當過點C時，截距最大

7、， ，帶入得-3；15.若f(x)=4x4x+2,則f(11001)+f(21001)+.+f(10001001)= 【答案】500【解析】 ，故原式為500*1=500 ；16.已知在中，AB=4，AC=6，BC=7其外接圓的圓心為O ， 則_【答案】10【解析】AO*BC=AO*(ACAB)=AO*ACAO*AB 根據(jù)外心的性質(zhì)：AO*AB=12(AB)2,AO*AC=12(AC)2 原式等于 點睛：根據(jù)外心的性質(zhì)，將向量點擊轉(zhuǎn)化為長度；三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)ln(a+1)+3a0 |a+b|=2cosx 時，當且僅當時，

8、取得最小值1，這與已知矛盾；當時，取得最小值 ,由已知得: 解得 ；當 時當且僅當時，f(x) 取得最小值1-4 ，已知得； 解得 ，這與1相矛盾，綜上所述， 為所求. 21.設(shè)函數(shù).()討論函數(shù)的單調(diào)性；()當函數(shù)有最大值且最大值大于3a-1時，求的取值范圍.【答案】(1) 當a1時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當時，函數(shù)在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減；(2) 【解析】試題分析:(1)求導(dǎo)出現(xiàn)分式通分，討論分子的正負；（2）研究函數(shù)的單調(diào)性，猜出函數(shù)的根比較a和函數(shù)零點的關(guān)系即可；（）函數(shù)f(x) 的定義域為 ，f(x)=1x-(a+1)=1-(a+1)xx 當 時， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當時，令，解得，i）當時，函數(shù)單調(diào)遞增，ii）當時，函數(shù)單調(diào)遞減；綜上所述：當時，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，當a-1時，函數(shù)在 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（）由（）得：fmax(x)=f(1a+1)=ln1a+1-1 當函數(shù)有最大值且最大值大于3a-1，即，令，且在上單調(diào)遞增， 在上恒成立， 故的取值范圍為(-1，0).22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)me2+1e1，,且函數(shù)在m+11處的切線平行于直線（）實數(shù)的值；（）若在（）上存在一點x0，使得h(1)=1+1+me2+1e1或me2+1e-1 因為 ， 所以me2+1e-1； 當 ， 在上單調(diào)遞增，所以最小值為 ，由h(1)=