1、高考資源網(wǎng)2020年石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試試卷數(shù) 學(理高考資源網(wǎng)科高考資源網(wǎng))說明：1本試卷共4頁，包括三道大題，22道小題，共150分其中第一道大題為選擇題2所有答案請在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效答題前請仔細閱讀答題 卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題高考資源網(wǎng)3做選擇題時，如需改動，請用橡皮將原選答案擦干凈，再選涂其他答案參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，那么高考資源網(wǎng)P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率 是p，那么n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率 P(k)=Cp

2、(1-p) (k=0，l，2，n)球的表面積公式S=4R其中R表示球的半徑球的體積公式V=R其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合全集則A1，4，6，7 B2，3，7 C1， 7 D1 2A-1 B C D13等差數(shù)列的前項和為，若則的值為A B50 C55 D1104將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到圖象，若的一個對稱中心為（，0），則的一個可能取值是A B C D5設(shè)、是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是A BC D 6在展開式中，不含項的所有列的系數(shù)和為A-1 B2 C1 D 07設(shè)

3、記“平面區(qū)域夾在直線與之間的部分的面積”為，則函數(shù)的圖象的大致形狀為8對于非零向量，定義運算“”： 其中為，的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是A若則 BC D9將5名同學分到甲、乙、丙3個小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)為A80 B120 C140 D 5010若函數(shù)對定義域R內(nèi)的任意都有=，且當時其導函數(shù)滿足若則A B C D11直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為則的值為A16 B C4 D12兩球和在棱長為1的正方體的內(nèi)部，且互相外切，若球與過點A的正方體的三個面相切，球與過點的正方體的三個面相切，則球和的表面積之和的最小值為A B C D高

4、考資源網(wǎng)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分；共20分13. 已知則的值為 14若函數(shù)=，則不等式的解集為 15以等腰直角的兩個頂點為焦點，且經(jīng)過第三個頂點的雙曲線的離心率為 16已知數(shù)列滿足，若則的所有可能的取值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分l0分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (I)求函數(shù)的最小正周期； () 內(nèi)角的對邊長分別為，若且試判斷的形狀，并說明理由18(本小題滿分12分) 小白鼠被注射某種藥物后，只會表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為現(xiàn)對三只小白鼠注射這種藥物（I

5、）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率；（II）用表示三只小白鼠共表現(xiàn)癥狀的種數(shù)，求的頒布列及數(shù)學期望高考資源網(wǎng)19(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上（I）當時，求證平面（II）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的大小20(本小題滿分l2分) 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù) (I) 當時，求函數(shù)的極值； () 若函數(shù)在-1，1上單調(diào)遞減，求的取值范圍21(本小題滿分l2分) 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，點（2，3）、在該橢圓上，線段的中點在直線上，且三點不共線 (I)求橢圓的方程及直線的斜率； ()求面積的最大值22(本小題滿分l2分)已知數(shù)

6、列滿足，且（N*）（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若=試問數(shù)列中是否存在三項能按某種順序構(gòu)成等差數(shù)列？ 若存在，求出滿足條件的等差數(shù)列，若不存在；說明理由.E2020年度石家莊市第二次模擬考試理科數(shù)學答案一、 選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.（A卷答案）:1-5 CBCDB 6-10 DCBAC 11-12 BA（B卷答案）:1-5 BCBDC 6-10 DCCAB 11-12 CA二、填空題: 本大題共4個小題，每小題5分，共20分13 14. 15. 16. 4,7,10三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)

7、解：（），2分.故函數(shù)的最小正周期為5分（）解法一：，即7分由余弦定理得：，即，故（不合題意，舍）或9分又，所以ABC為直角三角形.10分解法二：，即7分由正弦定理得：，或當時，；當時，（不合題意，舍）9分所以ABC為直角三角形.10分18（本小題滿分12分）解：（）用表示第一只小白鼠注射藥物后表現(xiàn)癥狀為興奮、無變化、及遲鈍，用表示第二只小白鼠注射藥物后表現(xiàn)癥狀為興奮、無變化、及遲鈍，用表示第三只小白鼠注射藥物后表現(xiàn)癥狀為興奮、無變化、及遲鈍.三只小白鼠反應(yīng)互不相同的概率為 3分 5分（）可能的取值為.,，8分或.10分所以，的分布列是123所以，12分19(本小題滿分12分)解：（）在平行四

8、邊形中，由，易知，2分又平面，所以平面,，在直角三角形中，易得，在直角三角形中，又，可得.，5分又，平面6分（）由（）可知,，可知為二面角的平面角， ，此時為的中點. 8分過作,連結(jié),則平面平面,作,則平面,連結(jié),可得為直線與平面所成的角因為,所以.10分在中，直線與平面所成角的大小為.12分解法二：依題意易知，平面ACD以A為坐標原點，AC、AD、SA分別為軸建立空間直角坐標系，則易得，（）由有，3分易得，從而平面ACE6分 ()由平面，二面角的平面角.又，則 E為的中點， 即 ,8分設(shè)平面的法向量為則，令,得，10分從而，所以與平面所成角大小為12分20. (本小題滿分12分)解：（I）當

9、時，2分當變化時，的變化情況如下表：1300遞減極小值遞增極大值遞減所以，當時，函數(shù)的極小值為，極大值為.5分（II）令若，則，在內(nèi)，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.7分若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，當且僅當，即時，在內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.9分若，則，其圖象是開口向下的拋物線，當且僅當，即時，在內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.11分綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是12分21. (本小題滿分12分)解：（I）設(shè)橢圓的方程為，則，得，.所以橢圓的方程為.3分設(shè)直線AB的方程為(依題意可知直線的斜率存在)，設(shè)，則由，得,由，得，設(shè),易知，由OT與OP斜率相等可得，即，所以橢圓的方程為，直線AB的斜率為.6分（II）設(shè)直線AB的方程為，即，由得，.8分.點P到直線AB的距離為. 于是的面積為10分設(shè)，其中.在區(qū)間內(nèi)，是減函數(shù)；在區(qū)間內(nèi)，是增函數(shù).所以的最大值為.于是的最大值為18.12分22. (本小題滿分12分)解：（I）由，知，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，；2分由，得，即，所以，即數(shù)