1、陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學(xué) 基本計數(shù)原理第1課時教案教學(xué)目標(biāo)：（1）理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理（2）會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題教學(xué)重點：（1）理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理（2）會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入： 一次集會共50人參加，結(jié)束時，大家兩兩握手，互相道別，請你統(tǒng)計一下，大家握手次數(shù)共有多少？某商場有東南西北四個大門，當(dāng)你從一個大門進(jìn)去又從另一個大門出來，問你共有多少種不同走法？二、講解新課：問題1 春天來了，要從濟(jì)南到北京旅游，有三種交通工具供選擇：長途汽車、旅客列車和客機(jī)。已知當(dāng)天長途車有2班，列車有3班。問共有多少種

2、走法？設(shè)問1： 從濟(jì)南到北京按交通工具可分_類方法?第一類方法, 乘火車，有_ 種方法;第二類方法, 乘汽車，有_ 種方法; 從甲地到乙地共有_ 種方法設(shè)問2：每類方法中的每種一方法有什么特征？問題2：春天來了，要從濟(jì)南到北京旅游，若想中途參觀南開大學(xué)，已知從濟(jì)南到天津有3種走法，從天津到北京有兩種走法；問要從濟(jì)南到北京共有多少種不同的方法？從濟(jì)南到北京須經(jīng) _ 再由_到北京有_個步驟第一步, 由濟(jì)南去天津有_種方法第二步, 由天津去北京有_種方法,設(shè)問2：上述每步的每種方法能否單獨實現(xiàn)從濟(jì)南村經(jīng)天津到達(dá)北京的目的?1分類計數(shù)原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有K種途徑，由第1種途徑有n1

3、種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成，由第k種途徑有nK種方法可以完成。那么，完成這件工作共有n1+n2+nK種不同的方法。1.標(biāo)準(zhǔn)必須一致,而且全面、不重不漏！2“類”與“類”之間是并列的、互斥的、獨立的 即：它們兩兩的交集為空集！3每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成 三、例子例1書架的第1層放有4本不同的計算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？解：（1）從書架上任取1本書，有3類辦法：第1類辦法是從第1層取1本計算機(jī)書，有4種方法

4、；第2類是從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3類辦法是從第3層取1本體育書，有2種方法根據(jù)分類計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是4+3+2=9種所以，從書架上任取1本書，有9種不同的取法；（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，可以分成3個步驟完成：第1步從第1層取1本計算機(jī)書，有4種方法；第2步從第2層取1本藝術(shù)書，有3種方法；第3步從第3層取1本體育書，有2種方法根據(jù)分步計數(shù)原理，從書架的第1、2、3層各取1本書，不同取法的種數(shù)是種所以，從書架的第1、2、3層各取1本書，有24種不同的取法例2一種號碼撥號鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)號碼？解：每個撥號盤上的數(shù)字有10種取法，根據(jù)分步計數(shù)原理，4個撥號盤上各取1個數(shù)字組成的四位數(shù)字號碼的個數(shù)是，所以，可以組成10000個四位數(shù)號碼例3要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？解：從3名工人中選1名上日班和1名上晚班，可以看成是經(jīng)過先選1名上日班，再選1名上晚班兩個步驟完成，先選1名上日班，共有3種選法；上日班的工人選定后，上晚班的工人有2種選法根據(jù)分步技數(shù)原理，不同的選法數(shù)是種，例4，若分給你10塊完全一樣的糖，規(guī)