1、數(shù)學(xué)糾錯練習(xí)（11）1已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又a1,a3,a9組成一個等比數(shù)列的前三項，則 的值是 1或2若向量=，=，且，的夾角為鈍角，則的取值范圍是_3設(shè)數(shù)列滿足，則為等差數(shù)列是為等比數(shù)列的_條件 充要4已知的取值范圍是5若2sin2的取值范圍是 0 , 6已知適合不等式的x的最大值為3，則p的值為 87在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)的圖象為直線，且與軸、軸分別交于、兩點，給出下列四個命題： 存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有一條； 存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有兩條； 存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有三條； 存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有四條.其中所有真命題的序號是 8. 已

2、知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_ _9設(shè),函數(shù)的定義域是，值域是，若關(guān)于的方程有唯一的實數(shù)解，則= . 110設(shè)某商品一次性付款的金額為a元，以分期付款的形式等額分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率為r，則x= 11函數(shù)f(x)=2x，對x1,x2R+，x1x2，()，比較大小：f()+f()_f(x1)+f(x2). 12已知數(shù)列滿足： (mN)，則數(shù)列的前4m+4項的和 . 13. 設(shè)命題：函數(shù)的定義域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立如果命題或為真命題，命題且為假命題，求實數(shù)的取值范圍解：命題為真命題函數(shù)的定義域為 對任意實數(shù)均成立2 時，解集為； 或者

3、4 命題為真命題 6命題為真命題對一切正實數(shù)均成立對一切正實數(shù)均成立 9由于，所以，所以，所以所以，命題為真命題 12根據(jù)題意知命題與為有且只有一個是真命題，當(dāng)命題為真命題且命題為假命題時不存在；當(dāng)命題為假命題且命題為真命題時的取值范圍是綜上，命題或為真命題，命題且為假命題的實數(shù)的取值范圍是1514設(shè)函數(shù)f（x） （其中常數(shù)a0，且a1）（1）當(dāng)a10時，解關(guān)于x的方程f（x）m（其中常數(shù)m2）；（2）若函數(shù)f（x）在（，2上的最小值是一個與a無關(guān)的常數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解 （1）f（x） 當(dāng)x0時，f（x）3因為m2則當(dāng)2m3時，方程f（x）m無解；當(dāng)m3，由10x，得xlg 當(dāng)x0時，1

4、0x1由f（x）m得10xm，（10x）2m10x20因為m2，判別式m280，解得10x因為m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3所以當(dāng)m3時，1，當(dāng)2m3時，1，解得xlg 綜上，當(dāng)m3時，方程f（x）m有兩解xlg 和xlg ；當(dāng)2m3時，方程f（x）m有兩解xlg （2） 法一:（）若0a1，當(dāng)x0時，0f（x）3；當(dāng)0x2時，f（x）ax令tax，則ta2，1，g（t）t在a2，1上單調(diào)遞減，所以當(dāng)t1，即x0時f（x）取得最小值為3當(dāng)ta2時，f（x）取得最大值為此時f（x）在（，2上的值域是（0，沒有最小值 （）若a1，當(dāng)x0時，f（x）3；當(dāng)0x2時f（x）ax令tax，g（t）t，則t1，a2 若a2，g（t）t在1，a2上單調(diào)遞減，所以當(dāng)ta2即x2時f（x）取最小值a2，最小值與a有關(guān)； a2，g（t）t在1，上單調(diào)遞減，在，a2上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t即xloga時f（x）取最小值2，最小值與a無關(guān)綜上所述，當(dāng)a時，f（x）在（，2上的最小值與a無關(guān) 法二:當(dāng)時，a）時，所以 ， b）時，所以 當(dāng)即時，對，所以 在上遞增，所以 ，綜合a） b）有最小值為與a有關(guān)，不符合 當(dāng)即時，由得，且當(dāng)時，當(dāng)時，所以 在上遞減，在上遞增，所以，綜合a） b） 有最小值