1、2020學年高一數(shù)學下學期期末復習備考之精準復習模擬題（A卷02）浙江版學校:_ 班級：_姓名：_考號：_得分： 評卷人得分一、單選題1設集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】集合，故選點晴:集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關鍵的一步.集合與集合間有包含關系. 在求交集時注意區(qū)間端點的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目.2過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3若將函數(shù) 的圖象向右平移個單位，得到的圖象關于y軸對稱，則的

2、最小值是（ ）A B C D【答案】A.【解析】試題分析：將函數(shù) 的圖象向右平移個單位后得到的圖象對應函數(shù)為，又圖象關于y軸對稱，所以所得函數(shù)為偶函數(shù)，在，即，所以的最小值為，故選A.考點：函數(shù)的圖像與性質.4等差數(shù)列中，則的前8項和為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：設等差數(shù)列的等差中項為，又所以得，所以，所以，故選B考點：1等差數(shù)列的通項公式；2等差數(shù)列的前項和5已知的面積，則等于（ ）A B C. D【答案】A考點：余弦定理6已知，滿足不等式組，則函數(shù)的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 作出不等式組對應的平面區(qū)域，如圖所示，、由得，平移直線，由圖象可

3、知直線過點時，直線的截距最小，此時取得最小值，由，即，此時，故選D 7平面向量與的夾角為60，則=（ ）AB2C4 D12【答案】B8由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 過圓心向已知直線引垂線，垂足為M，過點M做圓的切線，切線長最短，先求圓心 到直線的距離，圓的半徑為1，則切線長的最小值為，選B.9已知的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意得，選C.點睛：分段函數(shù)的考查方向注重對應性，即必須明確不同的自變量所對應的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質可以將未知區(qū)間上的自變量轉化到已知區(qū)間上.解決此類問

4、題時，要注意區(qū)間端點是否取到及其所對應的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結合點處函數(shù)值.10.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)綜中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”.其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”.則該人第五天走的路程為（ ）A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里【答案】C【解析】記每天走的路程里數(shù)為an，由題意知an是公比的等比數(shù)列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，=12（里）故選：C評卷人得分二、填空題11兩平行直線，

5、若兩直線之間的距離為1，則_【答案】【解析】根據(jù)兩平行直線間的距離公式得到 故答案為： .12已知2，則的值為； 的值為【答案】【解析】試題分析：由倍角的正切公式得，,.考點：二倍角的正切公式.13已知定義在R上的奇函數(shù)=，則=_；不等式7的解集為_.【答案】 1 （，2【點睛】分段函數(shù)兩個解題思路，一是畫出分段函數(shù)的圖像，由圖像分析函數(shù)的性質，數(shù)形結合.二是按函數(shù)表達式不同分段討論，代數(shù)分析.本題采用的是根據(jù)表達式的不同分段討論.14(2020北京卷改編)已知x0，y0，且xy1，則x2y2的最小值為_，最大值為_.【答案】 1【解析】法一x0，y0且xy1，2xy1，當且僅當xy時取等號，

6、從而0xy，因此x2y2(xy)22xy12xy，所以x2y21.法二可轉化為線段AB上的點到原點距離平方的范圍.AB上的點到原點距離的范圍為，則x2y2的取值范圍為.15在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，則_；ABC的面積為_【答案】，【解析】試題分析：由已知，又是三角形的內(nèi)角，所以，所以，則，考點：余弦定理，三角形的面積16設是等比數(shù)列的前n項和，an0，若，則的最小值為_.【答案】20【解析】設等比數(shù)列an的公比為q，則由an0得q0，Sn0.又S62S3(a4a5a6)(a1a2a3)S3q3S35，則S3，由S30，得q31，則S9S6a7a8a9S3q6，令t，t

7、(0，1)，則tt2，所以當t，即q32時， 取得最大值，此時S9S6取得最小值20.故答案為：20.點睛：求解數(shù)列中的最大項或最小項的一般方法：（1）研究數(shù)列的單調性，利用單調性求最值；（2）可以用或；（3）轉化為函數(shù)最值問題或利用數(shù)形結合求解.17已知函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是_【答案】【解析】由f（x）=x2|x|+a1=0，得a1=x2+|x|，作出y=x2+|x|與y=a1的圖象，要使函數(shù)f（x）=x2|x|+a1有四個零點，則y=x2+|x|與y=a1的圖象有四個不同的交點，所以0a1，解得：a，故答案為： 點睛：本題涉及分段函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，以及函數(shù)零點，方程，圖像等

8、概念和知識，綜合性較強，屬于難題.一般討論函數(shù)零點個數(shù)問題，都要轉化為方程根的個數(shù)問題或兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)問題，本題由于涉及函數(shù)為初等函數(shù)，可以考慮函數(shù)圖像來解決，轉化為過定點的直線與拋物線變形圖形的交點問題，對函數(shù)圖像處理能力要求較高.評卷人得分三、解答題18.已知函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x-23sinxcosx(xR)（1）求的值（2）求的最小正周期及單調遞增區(qū)間【答案】（1）2；（2）最小正周期為，單調遞增區(qū)間為【名師點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡以及函數(shù)的性質，這是高考中的常考知識點，屬于基礎題，強調基礎的重要性；三角函數(shù)解答題中，涉及到周期，單調性，單調區(qū)間以及最值

9、等考點時，都屬于考查三角函數(shù)的性質，首先應把它化為三角函數(shù)的基本形式，即，然后利用三角函數(shù)的性質求解19.已知圓的圓心坐標，直線：被圓截得弦長為.（）求圓的方程；（）從圓外一點向圓引切線，求切線方程.【答案】（1）；（2）和.【解析】試題分析： 設圓的半徑為，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即為弦心距，然后根據(jù)垂徑定理得到其垂足為弦的中點，由弦長的一半，圓心距及半徑構成的直角三角形，根據(jù)勾股定理列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定圓的方程；當切線方程的斜率不存在時，顯然得到為圓的切線；當切線方程的斜率存在時，設出切線的斜率為，由的坐標和寫出

10、切線方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到所設直線的距離，根據(jù)直線與圓相切，得到等于圓的半徑，列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定出切線的方程，綜上，得到所求圓的兩條切線方程.（）當切線斜率不存在時，設切線： ，此時滿足直線與圓相切.當切線斜率存在時，設切線： ，即則圓心到直線的距離： 解得： ，即則切線方程為： 綜上，切線方程為： 和20已知奇函數(shù)的定義域為,當時, f(x)=-(12)x .(1)求函數(shù)在上的值域；(2)若 f2(x)-2f(x)+1的最小值為-2,求實數(shù)的值.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）利用函數(shù)的奇偶性、指數(shù)函數(shù)的單調性求出函數(shù)f（x）在0，1上

11、的值域（2）根據(jù)f（x）的范圍，利用條件以及二次函數(shù)的性質，分類討論求得實數(shù)的值詳解：(1)先根據(jù)為奇函數(shù),求出函數(shù)在上的解析式:設則時,所以，當時，所以，又，所以當?shù)暮瘮?shù)的值域為.（2）本題已知最小值,故先確定其何時取到最小值,令，則 ，根據(jù)定義區(qū)間與對稱軸的相對位置關系討論最小值的取法:當，即時, ，無最小值,當1221,即12時, ，解得,本題也可利用變量分離法轉化為 點睛：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調性，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，體現(xiàn)了分類討論、轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題21已知正項數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和.【答案】（）；（）

12、.【解析】試題分析：（）由題意，可根據(jù)數(shù)列通項與前項和的關系進行整理化簡，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以首項為3，公差為2的等差數(shù)列，從而根據(jù)等差數(shù)列的通項公式即求得數(shù)列的通項公式；（）由（）可求得，根據(jù)其特點，利用裂項相消求和法進行即可.（）由（）知：， .點睛：此題主要考查數(shù)列中求通項公式與前項和公式的運算，其中涉及到數(shù)列通項與前n項和的關系式，還裂項相消求和法的應用，屬于中檔題型，也是?？伎键c.裂項相消求和法是數(shù)列求和問題中一種重要的方法，實質上是把一個數(shù)列的每一項分裂為兩項的差，從而達到求和時相鄰兩項互相抵消而求出和的目的.22在中, ,.(1)求的長;(2)設是平面內(nèi)一動點,且滿足，求的取值范圍.【答案】(1);(2).【解析】分析：(1)先求出，再利用余弦