1、22分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時跟蹤檢測一、選擇題1簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是()A都是從總體中逐個抽取B將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取C抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同D將總體分成幾層，分層進行抽取答案：C2某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 000戶，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶，知識分子家庭100戶，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，以調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有()簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣ABCD解析：由于各類家庭有明顯差異，所以先用分層抽樣法確定各類家庭應(yīng)抽取的戶數(shù)；又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么這一層適

2、用于系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少，用簡單隨機抽樣法，因此在整個過程中，三種方法都用到答案：D3采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7B9C10D15解析：由題意知，分為32組，每組30人，取每組中的第9個號碼對應(yīng)的人.451750包含第16組到第25組共10組，每組抽取1人，共抽取10人答案：C4已知某單位有職工120人，其中男職工90人，

3、現(xiàn)采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為()A30B36C40D無法確定解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設(shè)樣本容量為n，由題意得，解得n36.答案：B5為調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為()A3,2B2,3C2,30D30,2解析：分段間隔為k3，剔除的個體數(shù)為92902.答案：A6經(jīng)問卷調(diào)查，某班學生對攝影分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的是5位“

4、喜歡”攝影的同學，1位“不喜歡”攝影的同學和3位持“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生人數(shù)的一半還多()A2人B3人C4人D5人解析：因為分層抽樣是按比例抽取，依題意可設(shè)對攝影不喜歡的有x人，則對攝影喜歡的有5x人，持一般態(tài)度的有3x人，由此可得3xx12，x6.所以全班共有5663654(人)，故喜歡攝影的比全班學生人數(shù)的一半還多30273.答案：B二、填空題7(2020全國卷)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_解析：由于從不同年

5、齡段客戶中抽取，故采用分層抽樣答案：分層抽樣8(2020江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件解析：應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取6018(件)答案：189某工廠平均每天生產(chǎn)某種機器零件10 000件，要求產(chǎn)品檢驗員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，將零件編號為0000,0001,0002，9999，若抽取的第一組中的號碼為0010，則第三組抽取的號碼為_解析：001020410.答案：0410三、解答題10某校有在校

6、高中生共1 600人，其中高一年級學生520人，高二年級學生500人，高三年級學生580人如果想通過抽查其中的80人來調(diào)查學生的消費情況，考慮到不同年級學生的消費情況有明顯差別，而同一年級內(nèi)消費情況差異較小，問應(yīng)采用怎樣的抽樣方法？高三年級學生中應(yīng)抽查多少人？解：因不同年級的學生消費情況有明顯差別，所以應(yīng)采用分層抽樣，因為520500580262529，于是將80分成比例為262529的三部分，設(shè)三部分各抽個體數(shù)分別為26x,25x,29x，由26x25x29x80，得x1，所以高三年級學生中應(yīng)抽查29人11某家電視臺在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與觀眾，報名的總?cè)藬?shù)為12 000人，分別來自

7、4個城區(qū)，其中東城區(qū)2 400人，西城區(qū)4 600人，南城區(qū)3 800人，北城區(qū)1 200人，用分層抽樣的方法從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應(yīng)當如何抽??？寫出抽取過程解：第一步：分層：按城區(qū)分為四層：東城區(qū)、西城區(qū)、南城區(qū)、北城區(qū)；第二步：按比例確定每層抽取個體的個數(shù)抽樣比為，所以在東城區(qū)抽取2 40012(人)，在西城區(qū)抽取4 60023(人)，在南城區(qū)抽取3 80019(人)，在北城區(qū)抽取1 2006(人)；第三步：在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本；第四步：確定樣本將各城區(qū)抽取的觀眾合在一起組成樣本12要從1 002個學生中選取一個容量為20的樣本試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程解：第一步

8、：將1 002名學生用隨機方式編號；第二步：從總體中剔除2人(剔除方法可用隨機數(shù)表法)，將剩下的1 000名學生重新編號(編號分別為000,001,002，999)，并分成20段；第三步：在第一段000,001,002，049這五十個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個(如003)作為起始號碼；第四步：將編號為003,053,103，953的個體抽出，組成樣本13某高級中學共有學生3 000名，各年級男、女人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生523xy男生487490z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.17.(1)問高二年級有多少名女生？(2)現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應(yīng)在高三年級抽