1、必修5綜合模塊測試11（人教B版必修5）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知中，.則（ ）。A. B. C.或 D.或2 設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 3.若 是鈍角三角形的三邊，則實數(shù) 的取值范圍是( ).A . B. C. D.4. 在ABC中，若則 ( )A B C D 5. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）41112146. 一元二次不等式的解集是，則的值是（ ） A B C D 7在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為A12 B6 C12 D68ABC 中，則ABC一定是A

2、等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形9.若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是：（ ）A4005 B 4006 C4007 D400810.等比數(shù)列的首項，公比為q，前n項和是，則數(shù)列的前n項和是（ ） A B C D11.我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為，第二年產(chǎn)值增長率，這二年的平均增長率為，那與大小關(guān)系（是（ ）A、 B、 C、 D、與取值有關(guān)12.在等差數(shù)列中，前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（ ）A12 B14 C15 D16二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分13 已知，且，則的最大值為_. 14.數(shù)列的通項

3、公式是，若前項的和為，則項數(shù)為 _.15在數(shù)列中，且對于任意正整數(shù)，都有，則 .16.在中，已知且最大角為，則這個三角形的最長邊為_.三、解答題：本大題共6小題，滿分74分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）求證:( ).18. （本小題滿分12分）用平面區(qū)域表示不等式組的解集.19（本小題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若（）求； （）若，求的面積20（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（）求的通項；（）求前n項和的最大值21（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，（），是常數(shù)（）當(dāng)時，求及的值；（）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通

4、項公式；若不可能，說明理由22（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？參考答案：1.或，選C。2. 顯然選C。3.顯然邊最大，且，選B.4. 由得，選B.5.畫圖可得過點時取到最大值。選B.6. 把變?yōu)?，由解集得選D.7. 選B.8. 選A.9. ，。選B.10.設(shè)數(shù)列的前項和為，則選C.11選A.12選B.13. 14.15. 由得16由得且17解： 當(dāng)且僅當(dāng)即時,等號成立.18.19解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 20解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時，取到最大值21解：（）由于，且所以當(dāng)時，得，故從而（）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：由，得，若存在，使為等差數(shù)列，則，即，解得于是，這與為等差數(shù)列矛盾所以，對任意，都不可能是等差數(shù)列22解：（）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤（）年平均利潤 （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時