1、課時(shí)16 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示的一條直線，則的圖像不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【解析】令直線方程為，則函數(shù)的表達(dá)式為.由已知得，所以的圖像開口向下，經(jīng)過原點(diǎn)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的拋物線，因此函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限，故選A2函數(shù)f(x)x2lnx的最小值為( )A B1C2 D3【答案】2已知函數(shù)f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() Am BmCm Dm【答案】A【解析】函數(shù)f(x)x42x33m.3.函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間一定有

2、（ ）A有最小值B有最大值C是減函數(shù)D是增函數(shù)【答案】D【解析】由函數(shù)在區(qū)間上有最小值，可得a的取值范圍為，所以，則.易知在區(qū)間上，所以為增函數(shù).4.函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為 （ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）【答案】D【解析】函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則在有3個(gè)根. 由,令，得，則當(dāng)x變化是，變化如下 x-2(-2,1) -1(-1,3) 3（3,5）5 +00+1單增極大值8單減極小值-24單增8由上表可知，最大值為8，最小值為-24，畫出函數(shù)的大致圖像可知所以m的取值范圍為1,8）.【失分點(diǎn)分析】在解決類似的問題時(shí)，首先要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別.求

3、解函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)y=f（x）在a，b內(nèi)所有使f（x）=0的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)y=f（x）在區(qū)間內(nèi)所有使f（x）=0的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得5.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意的正數(shù)，若，則必有（ ） A B C D 【答案】B【知識(shí)拓展】此題屬于逆向思維,導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的逆用.另外利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆.6.設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（ ）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C 【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，所以；綜上知在（和上單

4、調(diào)遞增，在（和單調(diào)遞減.所以的極大值與極小值分別為與.7設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有下列命題：存在函數(shù)，使函數(shù)為偶函數(shù)；存在函數(shù)，使的圖象相同；存在函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D3【答案】D【解析】存在函數(shù) ，使函數(shù)為偶函數(shù)，故正確存在函數(shù)，使與的圖象相同，故正確存在函數(shù)使得與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故正確故選D 8.已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在處的切線的傾斜角均為，現(xiàn)有以下三個(gè)命題：；的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值與最小值之和為零.其中真命題的序號(hào)是 .【答案】9.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投

5、資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式； () 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬元？Oxy1.8Oxy40.456圖1圖2【解析】（1）甲 乙10. 設(shè)函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （II）若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（I）的定義域?yàn)?由，解得；，解得；，解得的遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為: 故為最大值. 新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11（5分）若函數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是（ ） 【答案】D 【解析】若函數(shù)有極值，則此函數(shù)在某點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相反，也就是說導(dǎo)函