1、專題18高考數(shù)學(xué)模擬試卷(18)注意：1.在回答問題之前，請在試卷和答題紙上填寫您的姓名和準(zhǔn)考證號，并將準(zhǔn)考證號的條形碼粘貼在答題紙上的指定位置。2.回答多項選擇題：為每個小問題選擇答案后，用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)問題的答案標(biāo)簽涂黑，試卷、草稿紙和答題卡上的非答案區(qū)域無效。3.非多項選擇題：用簽字筆在答題卡上相應(yīng)的答案區(qū)直接回答。寫在試卷、草稿和答題紙上的非答題區(qū)域是無效的。4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題紙一起提交。第一卷1.選擇題：共有12個子問題，每個子問題得5分。在每個子問題中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求。1.已知的集合，集合，然后A.華盛頓特區(qū)，解析解決方案：設(shè)置或，組裝，

2、或者。回答。2.如果它被稱為虛部和實數(shù)，那么值為A.6B.C.5D解析解決方案：，解決方案。的值是6?；卮?。3.眾所周知，如果滿足約束條件，最小值為A.B.C.0D.3【分析】解決方法：如圖(陰影部分)所示，制作一個與約束條件相對應(yīng)的平面區(qū)域的幾何意義是該區(qū)域中從一點到一個固定點的直線的斜率，從圖中可以看出，當(dāng)一條直線通過一個點時，對應(yīng)的斜率最大，可以通過下式求解：此時坡度、回答。4.如果已知函數(shù)圖像的兩個相鄰對稱中心之間的距離是0，并且對于任何一個對稱中心都存在，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是0美國廣播公司解析解：函數(shù)圖像的兩個相鄰對稱中心之間的距離是，也就是說，是的，任何事，關(guān)于對稱性，那就是

3、，那就是，那時，也就是說，到，必須，也就是說，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，當(dāng)時，單調(diào)遞增的區(qū)間是，回答。5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出值為A.7B.6C.5D.4解析解決方案：初始值為，第一個周期：是的，第二周期：是的，第三個周期：是的，第四個周期：不，輸出?；卮?。6.穿過拋物線的焦點是一條帶有傾斜角的直線。如果它與拋物線相交于兩點，并且從中點到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，則該值為A.B.1C.2D.3解析解決方案：假設(shè)、然后， ，獲取：,一條穿過拋物線焦點且斜率為1的直線在兩點處與拋物線相交。等式是：是中點坐標(biāo)，,，,中點的橫坐標(biāo)是，線段中點到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，解決方案?；卮?。7.如果圖形是幾何圖

4、形的三個視圖，則幾何圖形的體積為A.9B.10C.12D.18【解析】解：從三個視圖可以看出，幾何圖形是一個四角錐，底部為直角梯形，垂直側(cè)邊和底部。其中，高度為3，上底為2，下底為4，梯形的高度為3。金字塔的體積是?；卮?。8.如果已知雙曲線的左右焦點分別是，點在雙曲線上，并成為算術(shù)級數(shù)，那么雙曲線方程是美國廣播公司解析解決方案：假設(shè)、，程算術(shù)級數(shù)，同步解決方案。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：回答。9.如圖所示，三國時代的數(shù)學(xué)家用周脾算經(jīng)弦圖給出了畢達(dá)哥拉斯定理的精彩證明。該圖包含四個全等的直角三角形和一個小正方形(陰影)。假設(shè)直角三角形的內(nèi)角為0，如果將200個米粒隨機丟入弦圖上(如果忽略大小，落入小方

5、塊(陰影)的米粒數(shù)約為0)。A.20B.27C.54D.64【解析】解：如果一個大立方體的邊長是，那么一個小立方體的邊長是。讓落在一個小正方形中的米粒的數(shù)量大約為，然后，解決方案是：回答。10.如果滿足該點并且該點在曲線上，則值范圍為A.哥倫比亞特區(qū)華盛頓，分辨率解決方案：曲線的中心和半徑，對應(yīng)于不等式組的平面面積如下所示：直線的斜率，然后，當(dāng)它位于一個點時，獲得最小值。此時，最大值為：的值范圍是：回答。11.在四面體中，平面，如果四面體的外接圓的表面積是，四面體的體積是A.B.12C.8D.4解析解決方案：在四面體中，平面，四面體外接球的表面積是，四面體外接球的半徑，讓四面體的外接圓的中心，

6、過度工作平面是垂直的腳，過度，過度，是的，重心，,四面體的體積是：回答。12.眾所周知，曲線和有公共點，并且公共點的切線是相同的，那么實數(shù)的最小值是公元00b年解析解：讓它與公共點的切線相同，根據(jù)這個問題的意思，必須，獲得或(放棄)，有。秩序，然后，當(dāng)，立即；當(dāng)，立即。因此，現(xiàn)在是遞減函數(shù)，現(xiàn)在是遞增函數(shù)，所以最小值是，因此，的最小值為。回答。第二卷二。填空：這個大問題有4個子問題，每個有5分。13.復(fù)數(shù)滿足，當(dāng)它是一個虛單位時，那么復(fù)數(shù)的模是。解析解決方案：通過，明白了。復(fù)數(shù)的模是。回答。14.的膨脹系數(shù)是。(用數(shù)字回答)【解析】解的展開式的通項公式是，秩序，得到，所以膨脹系數(shù)是，答案 15

7、。15.如果已知變量滿足約束條件，最大值為6。解析解決方案：滿足約束條件的變量的可行域顯示在圖的陰影部分，從解決方案中獲得目標(biāo)函數(shù)可以看作是一條帶斜率的移動直線，縱向截距越大，越大。通過圖形和形狀的組合，當(dāng)移動的線經(jīng)過一個點時。答案 6。16.眾所周知，這個函數(shù)有兩個零。如果其導(dǎo)數(shù)函數(shù)為，下列四個結(jié)論中正確的一個為 (請在橫線上填寫所有正確結(jié)論的序號)。解析解：讓，讓，單調(diào)遞減，讓，單調(diào)遞增。當(dāng)時，和，當(dāng)時，(1)；當(dāng)時，和，該函數(shù)有兩個零，還有。因此，是正確的，是錯誤的。它在單調(diào)中迅速減少，在單調(diào)中緩慢增加，所以。也就是說。因此，是正確的。構(gòu)造函數(shù)，然后，函數(shù)單調(diào)遞增，也就是說，因為、是單調(diào)

8、遞增的，所以，也就是說，所以 是正確的，是錯誤的。所以答案是 。第三，回答問題：答案應(yīng)該寫有書面解釋，證明過程或計算步驟。17.已知序列滿足。(一)找到序列的通項公式；(二)核實上述順序和順序項目的總和：分析(這個小問題滿分為12分)解決方法：()因為當(dāng)時，當(dāng)時，從 獲?。阂驗樗仙厦娴墓?，所以證據(jù)：據(jù)所知，也就是說。18.如果已知一個四邊形與、和的中點相交，它將沿著邊變成，因此曲面是的中點。(1)尋找金字塔的體積；(2)證明：臉；(3)求由表面形成的尖銳二面角的余弦。分析(一)解決方法：取中點并連接，因為它是中點，所以這是一個等邊三角形，所以，因為表面，所以表面，因此(二)證明：連接相遇

9、，連接，因為它是菱形的，它也是，所以，因為面條面條(三)解決方案：分別連接、取、為、軸，建立空間直角坐標(biāo)系。然后給定曲面的法向量，那么點菜吧假設(shè)曲面的法向量是，那么點菜吧然后，二面角的余弦值是19.為了了解一系列校園安全教育活動的有效性，某學(xué)校對全體學(xué)生進(jìn)行了安全意識測試，并根據(jù)測試結(jié)果評定了“合格”和“不合格”兩個等級。同時，對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”得5分，“不合格”得0分?，F(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生成績，統(tǒng)計結(jié)果及相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖如下：等級不合格的有資格的得分,頻率624(一)如果分?jǐn)?shù)、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等

10、級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級、等級(二)采用分層抽樣方法，從“合格”和“不合格”學(xué)生中抽取10名學(xué)生進(jìn)行討論?，F(xiàn)在，從這10個人中選出4個人，并記錄所選4個人的總量化分?jǐn)?shù)、分布列表和數(shù)學(xué)期望；(三)評估機構(gòu)用指標(biāo)表示的差異評估學(xué)校安全教育活動的有效性，如果是，則確定教育活動有效；否則，如果教育活動被視為無效，則應(yīng)調(diào)整安全教育方案。在()的條件下，學(xué)校是否應(yīng)該調(diào)整安全教育方案應(yīng)該進(jìn)行判斷？時間表和公式：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635它合格嗎

11、性別不合格的有資格的總數(shù)男孩女孩總數(shù)分析解決方法：(1)從頻數(shù)分布的直方圖可以看出，評分的頻數(shù)為，所以提取的學(xué)生答案總數(shù)為。性別和資格列表如下：它合格嗎性別不合格的有資格的小計，男孩141630女孩102030小計，243660也就是說，在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認(rèn)為性別與安全測試是否合格有關(guān)。(二)“不合格”和“合格”人員的比例為，因此在選定的10人中有4名“不合格”和6名“合格”，因此可能的值為20、15、10、5和0。的通訊組列表。是：20151050所以。從:因此，我們認(rèn)為學(xué)校的安全教育活動是有效的，沒有必要調(diào)整安全教育計劃。20.已知平面直角坐標(biāo)系是以邊的垂直線為軸，直線為軸

12、建立的。(一)尋找運動點軌跡的方程；給定一個固定點，不垂直于軌跡的移動直線在兩點相交。如果直線是軸對稱的，找出面積的取值范圍。決議解決辦法：(一)從：通過正弦定理因此，一個點的軌跡是一個橢圓，聚焦在(軸上的點除外)，其中，因此，軌跡的軌跡方程是。()從這個問題中，我們可以知道直線的斜率是存在的，讓、并將直線方程代入軌跡方程。獲取、和自。直線，關(guān)于軸對稱，也就是。簡化：然后直線穿過點，所以這個地區(qū)：設(shè)定，然后，很明顯，在世界上單調(diào)遞減。21.設(shè)置功能。(1)尋找函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；()如果函數(shù)的最小值不小于，則為實數(shù)的取值范圍。分析解決方法： (一)從問題中可以知道，所以解決或通過?？偠灾?/p>

13、遞減區(qū)間是和。從問題中可以知道，所以。(1)當(dāng)時，它是一個遞增函數(shù)和一個遞減函數(shù)，所以世界上沒有最小值，所以它被放棄了；(2)當(dāng)時，由于，因此，因此，函數(shù)是增函數(shù)、減函數(shù)和增函數(shù)。因此那是。階，上述不等式可以簡化為。上述不等式那么，集合就是增加功能。(2)所以不等式的解是，所以，所以，解是。總而言之。請回答問題22和23中的任何一個。如果你做得更多，你將根據(jù)第一個問題評分?；卮饐栴}時，請用2B鉛筆在答題卡上選定的問題后打黑方框。選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程。22.讓極坐標(biāo)系統(tǒng)和直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，原點是極點，正半軸是極軸，曲線的參數(shù)方程是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程是。(一)求曲線的一般方程