1、專題4三角函數(shù)測試題命題報告：高頻考點：三角函數(shù)求值和化簡、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變換以及解三角形等。 考情分析：本單元再全國卷所占分值約15分左右，如果在客觀題出現(xiàn)，一般三題左右，如果出現(xiàn)值解答題中，一般一題，難度不大重點推薦：第22題，是否存在問題，有一定難度。21題數(shù)學文化題。一 選擇題1. 若角600的終邊上有一點（1，a），則a的值是（）ABC2D2【答案】：B【解析】角600的終邊上有一點（1，a），tan600=tan（540+60）=tan60=，a=故選：B2. （2020貴陽二模）已知sin（）=，且（），則tan（2）=（）ABCD【答案】：B3. （2020

2、安徽二模）為第三象限角，則sincos=（）ABCD【答案】：B【解析】為第三象限角， =，tan=2，再根據(jù)sin2+cos2=1，sin0，cos0，sin=，cos=，sincos=，故選：B4. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移個單位后所得的圖象關(guān)于原點對稱，則可以是（）ABCD【答案】：B【解析】函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移個單位后，可得y=sin（2x+）圖象關(guān)于原點對稱，=k，kZ可得：=當k=0時，可得=故選：B5. （2020桂林三模）關(guān)于函數(shù)f（x）=2cos2+sinx（x0，），則f（x）的最大值與最小值之差為（）A3B2C0D2【答案】：A

3、【解析】f（x）=2cos2+sinx=cosx+sinx+1=，x0，x+，可得sin（x+），1，函數(shù)f（x）0，3，則f（x）的最大值與最小值之差為3故選：A 不能靠近欲測量P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離，現(xiàn)可測得A，B兩點間的距離為100 m，PAB75，QAB45，PBA60，QBA90，如圖所示則P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離各為多少？【分析】PAB中，APB180(7560)45，由正弦定理得AP50.QAB中，ABQ90，AQ100，PAQ754530，由余弦定理得PQ2(50)2(100)2250100cos305000，PQ50. 因此，P，Q兩棵樹之間的距離為

4、50 m，A，P兩棵樹之間的距離為50 m.18.（2020秋重慶期中）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin（2x）（）求f（x）的最大值；（）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（A）=f（B）且AB，a=1，c=，求b【解析】：（） f （ x）=cos 2x+1+sin 2xcoscos2xsin=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1當sin（2x+）=時，可得f （ x） 的最大值為 2；（） f （ A）=f （B）sin（2A+）=sin（2B+），且 AB，2A+2B=，即 A+B=，那么：C=AB=，余弦定理：c2=a2+b22abcosC，即1

5、3=1+b2+b，b=319.函數(shù)f（x）=2sin2（+x）cos2x（1）請把函數(shù)f（x）的表達式化成f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，|）的形式，并求f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）在x，時的值域【解析】：（1）函數(shù)f（x）=2sin2（+x）cos2x=1cos（）cos2x=sin2xcos2x+1=2sin（2x）+1，f（x）的最小正周期T=（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x）+1x，2x，sin（2x）1，則2f（x）3故得函數(shù)f（x）在x，時的值域為2，320.（2020春金華期末）已知函數(shù)的最大值為3（1）求a的值及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若

6、，求cos的值【解析】：（1）=當時，f（x）max=21+a=3，a=2由，kZ得到，kZf（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ；（2），又，=21.已知函數(shù)，（0）（）求函數(shù)f（x）的值域；（）若方程f（x）=1在（0，）上只有三個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍【思路分析】（）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)f（x）的值域（）求出方程f（x）=1在（0，）上從小到大的4個實數(shù)根，再根據(jù)只有三個實數(shù)根，求出實數(shù)的取值范圍【解析】：（）函數(shù)=sinx+2cos（）sin（）=sinx+2cos（）sin（）=sinx+sin（x）=sinxcosx=2sin（x），故函數(shù)f（x

7、）的值域為2，2（）若方程f（x）=1，即sin（x）=，x=2k，或x=2k，kZ即x=，或 x=， （0，）上，由小到大的四個正解依次為：x=，或x=，或x=，或x=，方程f（x）=1在（0，）上只有三個實數(shù)根，解得 22.已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+cosx）（0）的圖象相鄰對稱軸之間的距離為2（）求的值；（）當x，時，求f（x）最大值與最小值及相應(yīng)的x的值；（）是否存在銳角，使a+2=，f（）f（2）=同時成立？若存在，求出角，的值；若不存在，請說明理由【思路分析】（）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可得函數(shù)解析式f（x）=sin（2x），利用正弦函數(shù)的周期公式可求的值（）由（）得f（x）=sin（x），由x，可求范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可計算得解（）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求tan2=，結(jié)合范圍為銳角，02，可得=，=2=，即可得解（）由（）得f（x）=sin（x），由x，得：，1sin（x），f（x）min=，此時x=，解得x=；f（x）min=，此時x=，解得x= （7分）（）存在，理由如下：存在，理由如下：f（+）=sin，f（2+）=sin（+）=cos，f（+）f（2+）=